流线与涡线正交
请教大家:在高等工程力学课上,老师在讲涡线时,讲到:“在平面流动和轴对称流动中,流线与涡线正交”。
我的理解是,涡量方向相切于涡线方向,涡量Ω方向通旋转角速度ω方向相同,
在平面流动和轴对称流动中,旋转角速度ω与流体微团速度方向正交,
而流体微团速度方向相切于流线方向,因此流线与涡线正交。
可是,在什么情况下,流线与涡线是相交或者是重合呢?有没有这种情况呢?
回复 1# 小口 的帖子
你的老师真的这么说的?不对啊?你最后说的两种都有。这个论坛中过去讨论过这个东西。你可以找找。 原帖由 通流 于 2014-9-2 11:13 发表 http://www.cfluid.com/bbs/images/common/back.gif
你的老师真的这么说的?不对啊?
你最后说的两种都有。这个论坛中过去讨论过这个东西。你可以找找。
嗯,老师是这么讲的,我查了查了西安交大张鸣远编的《高等工程流体力学》PP21-22页(2006版),是上面的原话。
我也找了论坛上的所说的,其中有人提到了Beltrami flow流动,
但是还是不怎么清楚怎么样涡线和流线是相交的呢?
回复 3# 小口 的帖子
涡量场和速度场都是矢量场,都是连续地占满场空间,所以把二者的矢量线画出来,它们一定可以相交。回复 4# 周华 的帖子
谢谢,现在我大概理解了涡线和流线在平面和轴对称流动中时正交的,也就是一般情况下,涡线和流线都应该是相交的。然而,现在又有疑问是:以前有帖子“请教涡线什么时候与流线重合?(http://www.cfluid.com/bbs/viewthread.php?tid=45492&highlight=%CE%D0%CF%DF%2B%C1%F7%CF%DF)
里面曾提到Beltrami flow流动,涡线和流线可以平行。现在想找找有没有相关文献。。。 直接google一下Beltrami flow,不过印象中这方面工作不多。 Beltrami flow是一个全场都是流线与涡线平行的数学解。实际上不可能真的有这样的流动。不过我们常说的streamwise vorticity是很有用的。这是一个流线与涡线近似并行的流动。像内流中的二次流动,很多都可以用这样的涡来解释。这些涡也对流动的掺混有着极其重要的影响。
回复 7# 通流 的帖子
嗯,虽然从理论上接受,但是还要慢慢学习才能加深理解。另外,有书上也说到,涡线和流线重合就要求,rot v // v(v为矢量形式),也就是说流场每一点都是螺旋运动,这应该也不多见。 如果你就要求只要全流场存在一条流线与涡线重合,那当然有。。。你想象一个平面简单漩涡中心,然后往下加一个均匀速度U, 这样中心点的流线不就和该点涡线重合嘛。
或者你也可以想象一个二维湍流场,加一个垂直纸面的均匀速度U, 这样只要在某一瞬时,有二维湍流场里速度=0的点,那么一定叠加后的速度场就是满足涡线和流线垂直。
哈哈
这个以前讨论过的阿。不过绝大部分时候正交没有问题,极端例子有问题。工程科学思想,管用又能说明问题就行;P
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