【问】如何用特征线法证明一阶导热方程是抛物型方程？
想询问各位大神，如何用特征线法证明： 一阶导热方程是抛物型； 拉普拉斯是椭圆形； 一阶、二阶波动方程是双曲型；题目如图所示；（在看Andersen的计算流体力学基础及其应用的时候，这是4道课后题，纠结，求各位大神指明道路。。。。）
谢谢大家了
直接套用手写的那个公式就可以。
周华 发表于 2015-1-5 18:02
直接套用手写的那个公式就可以。
我觉得手写的是二阶偏微分方程判断特征根的式子， 用这个判断一阶（题目3-5）的时候，带入等于0的，感觉好奇怪，这是怎么回事呢？
浅浅zl 发表于 2015-1-7 08:18
我觉得手写的是二阶偏微分方程判断特征根的式子， 用这个判断一阶（题目3-5）的时候，带入等于0的，感觉 ...
复习一下3.3节的内容就知道怎么做了。
周华 发表于 2015-1-7 21:33
复习一下3.3节的内容就知道怎么做了。
好的。。。。。其实我是先看的3.3然后做了课后题发现不太会，
3.3里讲的是求解方程组的特征线，特征根，；
课后题都是一个单个的方程，是不是直接利用数学上求解一个偏微分方程的特征根的方法，求出特征根是大于、等于还是小于零，然后判断是属于什么类型？:)
单个方程可以看作由一个方程组成的方程组。
看看我的《数学物理方法》课件
http://blog.lehu.shu.edu.cn/dqlu/MC301/
抛物型是二阶，故题目有误。
类似地：“如何证明平面上的抛物线是一个圆或是一条直线”---也一定是题目有误。
“特征根是大于、等于还是小于零，然后判断...”---应该是根据实数、零还是虚数来判断。
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