2015年度复旦大学暑期集中教学项目（FIST）
2015年度复旦大学暑期集中教学项目（FIST）
现代张量分析及其在连续介质中应用Modern Tensor Analysis with Applications inContinuous Mediums课程概述
本课程致力于提供具有一流水平的现代张量分析与连续介质力学基本理论，藉此可为力学、物理学、化学、航空航天、计算机、材料、生物、医学等学科中连续介质的相关研究提供充实的思想及方法。本课程学分数3；主要内容：第一部分“基本理论”讲授（约30学时）；第二部分“专题研究”讲授（约24学时，流体、固体各12学时）。
第一部分“基本理论”讲授，致力于基于微积分发展张量分析、基于张量分析发展连续介质有限变形理论。主要内容有：（1）张量定义及其代数性质（涉及外积运算及应用）；（2）Euclid 空间中体积上张量场场论（基于一般曲线坐标系）；（3）Euclid 空间中曲面上张量场场论（包括曲面论基本内容）；（4）体积形态连续介质有限变形理论与应用（涉及可变形边界上涡量动力学）；（5）张量映照微分学；（6）张量映照表示理论。知识体系的建立过程，注重现代化表述，注重数学与力学之间的关系，注重理论联系实际。所授知识体系的广度与深度可类比国内外具有一流水平的教程或专著，可为从事连续介质的现代研究建立充实的基础。
第二部分“专题研究”讲授，基于所建立的张量分析与连续介质力学知识体系，邀请国内外知名学者进行现代流体及固体介质研究的专题讲授。以此，提供理论联系实际的真实事例，提供相关研究的基本思想及方法，当前进展及发展趋势。
本课程适合作为理工科硕士或博士研究生跨一级学科课程（学位专业课或选修课），高年级本科生选修课程等。
参考教程
谢锡麟著《现代张量分析及其在连续介质力学中的应用》，复旦大学出版社，2014；（俄）L.V.Sedov著 《Mechanicsof Continuous Media》, World Scientific Publishing, 1997；专题研究相关资料。
课程网站
“现代连续介质力学理论及实践”课程体系 http://jpkc.fudan.edu.cn/s/353/
“微积分的一流化进程”课程体系 http://jpkc.fudan.edu.cn/s/354/
网站上及时发布相关教学研究与实践的学术交流信息，学术论文；课程讲稿，参考试卷；课程录像；学生科研；课程评价等。现课程网站已含丰富教学视频及参考资料等。
教师简介
主讲教师：符松 教 授 清华大学
国内外知名流体力学学者。长期从事湍流模式理论及其应用研究，深入涉及高超声速流动转捩、飞机空气动力学、叶轮机械空气动力学等领域。获得国家杰出青年科学基金；教育部长江学者特聘教授；作为中国第一位获得者获得2014年度美国航天航空学会会士殊荣；2013年当选亚洲流体力学委员会副主席；担任AIAA Journal、Science China: PhysicsMechanics & Astronomy等国内外一流期刊副主编等学术职务；获得全国模范教师称号。
主讲教师：王建祥 教授 北京大学
国内知名固体力学学者。长期从事复合材料力学、非均质材料的力学和物理性能研究；近年来开展纳米力学的研究。获得国家杰出青年科学基金；教育部长江学者特聘教授；教育部跨世纪人才基金；中国力学学会青年科技奖；北京市优秀教师；全国优秀博士论文指导教师。中国力学学会常务理事，北京大学工学院副院长。
主讲教师：谢锡麟 副教授 复旦大学
从事现代力学中的数学方法，现代连续介质力学一般理论及其应用，涡量与涡动力学的教学与研究；注重追求数理知识体系并借鉴至力学研究，注重发展可适用一类问题的新思想及新方法，注重学习、教学与研究之间互为融合与互为促进。相关教研与科研受校、市教委及国家自然科学基金委项目资助，获得校级、市级教学成果奖。现任复旦大学教学指导委员会委员，复旦大学教师教学发展委员会委员，上海市力学学会理事。
课程安排 8月03日 – 8月14日（固体专题部分待定）
课程安排
日期星期节次上课内容授课教师
8月03日一上午2-4张量定义及代数运算
谢锡麟复旦大学
下午1-3曲线坐标系（局部基，度量张量，标架运动方程），张量场沿坐标线的偏导数，Eddington张量，微分算子
8月04日二上午2-4场论恒等式，曲线标架，曲线局部参数化
谢锡麟复旦大学
下午1-3非完整基理论及应用（涉及湍流时均方程在单位正交基下的表示），积分恒等式
8月05日三上午2-4曲面基本性质（局部基，度量张量，曲率张量，标架运动方程），Gauss曲率与平均曲率
谢锡麟复旦大学
下午午间沙龙，下午休息
8月06日四上午2-4曲面上张量场沿坐标线的偏导数，Riemann-Christoffel张量，Ricci等式，曲面梯度算子与Levi-Civita算子
谢锡麟复旦大学
下午1-3曲面上截线曲率，主法截线与主法方向，曲面局部参数化，积分关系式（涉及基于曲面的半正交系）
8月07日五上午2-4体积形态连续介质有限变形理论：构型构造，变形梯度（定义及性质）
谢锡麟复旦大学
下午1-3体积形态连续介质有限变形理论：变形刻画，输运方程
8月10日一上午2-4体积形态连续介质有限变形理论：守恒律方程（Euler及Lagrange形式），应用事例-弹性体有限变形半解析求解（关联于软物质研究）
谢锡麟复旦大学
下午1-3应用事例-可变形壁面上涡量动力学（关联于涡量动力学研究）
8月11日二上午2-4张量赋范线性空间上微分学概述，外积运算
谢锡麟复旦大学
下午1-3张量映照表示理论（基于外积运算）
8月12日三全天休 息
8月13日四上午2-4基于现代张量理论的湍流模式研究（理论及应用I）
符 松清华大学
下午1-3基于现代张量理论的湍流模式研究（理论及应用Ⅱ）
8月14日五上午2-4基于现代张量理论的湍流模式研究（理论及应用Ⅲ）
符 松清华大学
下午1-3午间沙龙，下午休息
待 定 上午2-4固体力学专题
王建祥北京大学
下午1-3
待 定 上午2-4固体力学专题
王建祥北京大学
下午1-3
上课地点 8月03日- 07日 复旦大学邯郸校区 光华楼西辅楼206教室
8月10日-14日 复旦大学邯郸校区 第三教学楼3104教室
选课请至 复旦大学研究生院网站 http://www.gs.fudan.edu.cn/ （提请注册，以做记录）
课程咨询 谢锡麟 Tel：136-0174-7708；Email：xiexilin@fudan.edu.cn
诚挚欢迎您的参与 敬请联系
课程秘书 傅渊Tel：138-1622-7226；Email：09110290001@fudan.edu.cn
欢迎同学们积极参加复旦大学暑期举办的这个课程！主讲老师中符松教授是国内著名的湍流问题专家，王建祥教授是复合材料方面的著名专家。谢锡麟教授在流体力学相关的理论研究方面颇有造诣，近些年在力学的几何化研究方面有深入研究，去年刚刚出版了《现代张量分析及其在连续介质力学中的应用》一书。在现在这样浮躁的年代，谢老师能这么专注科研和教学实在值得我们学习！前几天我们在论坛里与大家分享的阿诺德的《论数学教育》就是谢老师推荐的名家名篇，读过以后让人感觉为什么上学时没看到这篇文章;P:lol总之，八月中旬力学大会前的几天，各位同学如果在上海不妨去听听，一定有收获！
这个课程很有意义
好课程啊，可惜与自己无缘
onesupeng 发表于 2015-8-3 14:19
这个课程很有意义
是啊，除了学软件编程序，还是应该有一部分同学关注一下力学和数学问题。
一楼提到的《Mechanics of Continuous Media》的作者应该是L. I. Sedov。该作者另一本一版再版的力学名著就是《Similarity and Dimensional Methods in Mechanics》。
这个课程的确是很好的，复旦研究生一年级的课 力学中的数学方法 被浓缩到这两周的课程里面了，学习后会感到受益匪浅的！
8月13日-14日两天符松教授的课改在复旦大学光华东楼29层第一会议室，希望去上课的同学能看到这条通知。
非常不错的课程，有直播就好了
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