关于稳定性的基本概念介绍。

ustcsunl 发表于 2006-10-5 19:59:59

LBSALELBSALEWhat is Rayleigh stability criterion?
Rayleigh stability criterion ：无粘平行流动失稳的必要条件是速度场U(y)
存在拐点：U';';=0。或者等价地，稳定的一个充分性条件是U';';恒不为0。稍微
物理点的描述是：流动不稳定的必要条件是流场中的涡量分布存在着极值。这
是Rayleigh在1880年的工作。这个定理也适用于轴对称的无粘旋转流动中。不
过叫Rayleigh stability criterion的不仅仅是这两个，实际上还有第三个关
于无粘旋转流动的判据（Rayleigh circulation criterion）：流动对轴对称
扰动不稳定的充分必要条件是环量的绝对值沿径向向外单调增加。Von Karman
给出了一个很物理的解释，这类失稳也称为离心不稳定性。
1950年，Fjortoft改进了平行流的Rayleigh定理：流动不稳定的必要条件是涡
量分布存在着极大值（极小值时是稳定的）。
1949年，Kuo HL （郭晓岚）将Rayleigh定理推广到正压情形。这个定理也被称
为Rayleigh-Kuo定理。郭晓岚于今年（2006年）五月在美国芝加哥去世，他是
为数不多的将能自己的名字写进定理中的华人学者之一。
1965年，Arnold.V.I导出和Kelvin的能量变分原理不同的另一个变分原理，并
从中获得了对于二维流动不稳定性几乎适用是完美的定理－Arnold定理。他的
第一个定理对应于Fjortoft定理，第二个定理应该对应于Rayleigh-Tollmien-
Lin（林家翘）的定理；但远比这两个定理强悍。
Arnold定理实质上终结了二维无粘流动稳定性的研究。

haida 发表于 2006-10-16 18:19:38

关于稳定性的基本概念介绍。

呵呵虽然不贵

不知质量如何~~~~

jintianqi 发表于 2006-10-22 08:55:38