环形涡(烟圈,飞机启动涡)的形成
这个问题经常有人问。说清楚好像也不是很容易。有人说是粘性,又有人说,非正压,流体的密度梯度,等等。我把saffman的涡动力学中的旋度的产生中的第一节贴在这里。希望能够解答大家的疑问。我曾经说,涡可以被一个冲量产生。跟这里saffman的基本是一个意思。当你对某一团流体施加一个冲量,就会在流体中留下一个涡圈。如果不停地施加,就会有一排涡圈,就是射流。
这是文字
文字第二页
粘性的作用。
这里并没有涉及到粘性。所以,产生涡并不是一定要有粘性的。那么粘性到底起什么作用?特别是,对于机翼的启动涡。没有粘性,还会有启动涡吗? 有的单词是涡,实实在在的东西,有的单词是“涡量”,理论的东西
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但是它里面提到的涡,显然是粘性产生的他给出的表达式,是流动“拓扑性质”改变以后的无粘演化,但并没有说这个改变为什么留下非零的环量 有涡就有粘性? 这是什么理论? 不是有涡就有粘性,而是有粘性才能有涡。可以设想一下,比如就用最熟知的圆柱绕流,如果没有粘性的话,会有涡拖出来吗? 有粘性,才有涡。有这样的理论吗?为什么? 其实,Saffman说的就是一个例子。流体是无粘的,仍然可以产生涡。在边界层中,粘性的作用是给流体施加力。但是,力不是一定要有粘性的。像这里的例子。力是平板启动/加速造成的。需要注意的是,流体中并没有涡。那么涡在哪里呢?进一步,如果那个移动片忽然化掉了,涡在哪里呢? 上面的话可能说的不准确,应该是有粘性才能产生涡。理想流体中的涡量是守恒的,也就是说在理想流体中,涡一旦有便恒有,其产生和消失只能在边界上。但是在边界上是如何便能生出涡来呢?就是因为有粘性,否则怎么会产生涡? 比如我们熟知的卡门涡街,就是在有粘性的条件下才能形成,如果没有粘性,则永远不会有涡拖出。机翼的道理也一样,只是固体边界的形状有所改变而已。 你说的是,粘性会产生涡。可是,粘性并不是产生涡的直接原因。比如,你说的机翼。粘性的作用到底是什么呢?启动涡与粘性到底是什么关系呢?
粘性对流体的作用,无非是通过力来实现的。
好像前几年的JFM有一篇关于有粘无旋流的文章。其实,有粘无旋在Lamb的书里就提到过。也就是说,粘性也不一定产生涡。这与粘性力的分布有关。
[ 本帖最后由 通流 于 2010-9-11 09:05 编辑 ] 我刚翻了一下Chorin的Vorticity and Turbulence,上面给出一个二维涡量方程,右边是涡量的物质导数,左边就是雷诺数的倒数乘上拉普拉斯算子乘涡量,就是:
D epsilon/D t =R^(-1) Delta_epsilon,
其中epsilon是涡量,R是雷诺数,Delta是拉普拉斯算子。
那么我们知道雷诺数是惯性力与粘性力之比,其倒数就是粘性力与惯性力之比。如果这个倒数等于零,即粘性力为零,则涡量不能产生。这是数学上的道理。从物理上看,涡量主要是在边界附近产生的,粘性力的作用是导致壁面附近形成法向速度梯度,进而产生涡量。所谓启动涡就是上下翼面的涡层在后缘后面拖出后,在相互诱导下形成的一个集中涡。涡层可以看作由许多小的同向集中涡构成的面,同方向的集中涡与集中涡之间的相互作用是相互缠绕甚至合并。
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所谓启动涡就是上下翼面的涡层在后缘后面拖出后,在相互诱导下形成的一个集中涡。涡层可以看作由许多小的同向集中涡构成的面,同方向的集中涡与集中涡之间的相互作用是相互缠绕甚至合并。------------------------------------------
这个说的不清楚。可能也不正确。启动时,与匀速飞行时,尾缘的上下翼面下泄的尾迹到底有什么不同?