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保距变换概念让中学生也能一下子认识2300年都无人能识的直线段——中学几百年重大错误 ...

已有 1047 次阅读2016-4-26 14:00 |系统分类:学术| 一次函数, 中学生

保距变换概念让中学生也能一下子认识2300年都无人能识的直线段

                ——中学几百年重大错误:搞错一次函数的值域

          黄小宁(通讯:广州市华南师大南区9-303 邮编510631

  [摘要]2300年初等几何一直认定:凡直线必合同;据此有:等长的直线段必合同。然而保距变换概念推翻此2300多年“几何起码常识”凸显有用而不知的等长却不合同的直线段。

  [关键词]推翻2300年公理:凡直线必合同;貌似重合的伪二重直线(段)(只有重叠关系而无重合关系);保距变换;一次函数的值域


    人类认识直线(段)已有2300多年。“科学”共识:数学,尤其是关于最简单、基本的图形:直线段方面的中学知识绝不可能有重大错误。本文发现有两直线段等长却无合同关系,人类由认识直线段到发现这类用而不知的“更无理”直线段竟须历时2300多年!但若担心广大高中生(应熟悉非常简单易懂的保距变换概念)看此科普文后还不能认识这类直线段那就是污蔑其是弱智群体了,因“反科学”的神话般发现来自于太浅显的保距变换概念和几何起码常识:相等的图形必合同即点集A=BB

x相异或相等的数均可表为y=x+x(△x=0也可≠0)。设本文所说变数都可形象化为沿一维空间“管道”G运动的动点(可固定一下),n个变数可形象化为同在G内的n个动点。Gx轴各点变换为还在G内的点x+x=y形成元为点y的点集还在G内。

质点x移动到新位置成点x′还是移动前的点即移动前后的点只有位置差别而无别的差别。图形A各点保距偏离原位生成的BAABA是说AB只有错位的差别而无别的差别,即AB是不同地点的同一图形。只有两个点的点集{点a,点b},设想ab是闭直线段D的两端点,这两点绕D中任一点旋转是保距运动。至少有两元的点(数)集A保距变为点(数)集B就称AB——表示AB可通过保距变换而重合。将直线段A的一端点涂成红点,保距运动将A的红点(或中点)变为新线段BA的红端点(或中点),...;将相片(像素点的集合)中人的左眼变为新相片中人的左眼,将射线的起点变为新射线的起点。文献[1]有:

h定理:若点集A(至少有两元)各元点p保距变为点p′(p)生成元为点p′的BAA各点pA任一点p0的距离ρ=ρ′=B各元点p′(p)到点p0p0)∈B的距离,即ρ′与ρ是同一距离函数。

1:坐在汽车里各人x与司机(或车内任一位置)的距离ρ(x)分别是ρ(x1=a,ρ(x2=b,ρ(x3=c...,所有ρ组成M=abc...},ρ(x)是变域为M的距离函数;因各人x相对于车是不动而没相对位移的,故ρ(x)不可随车的匀速直线运动而变为别的变量;若急刹车ρ就可变为ρ′≠ρ。同样A变为BA只是A作改变空间位置的刚体运动,各元点相对于图形是没相对位移的,这就使ρ与ρ′必是同一距离变量。2:设A=x}≌B =yx)},A各元点xA任一点x0的距离ρ=|x-x0|B各元点yx)到点y0x0)∈B的距离ρ′=|yx-y0x0|,由AB的定义ρ′=ρ;同样,AB可是n2维空间图形,……。证毕。

据“橡皮几何”和仿射几何,复平面z=x+yi可弹性伸展成平面2z=2x+2yi=u+iv使z面的一部分:x轴和y轴随之也伸长成u=2x轴和v=2y轴;x轴伸长使其线段[0,1]x轴伸长为线段A=[02]u=2x轴叠压在线段A=[02] xz面上。自有函数概念几百年来数学一直认定:A=A′≌A′,x=u=2x)轴即伸长前后的数轴是同一轴;其实这是将两异直线(段)误为同一直线(段)的肉眼直观错觉。理由:

一维空间管道Gx轴各元点x变为还在G内的点x+x=u=2x(从而有xu=2x生成元为点uu=2x轴(叠压在x轴上)。线段A=[02]u=2x轴各元点u=2xA的中心点u=2x=1的距离ρ=|u-1|=|2x-1|A=[02] x轴各元点xA′的中心x=1的距离ρ′=|x-1|≠ρ。据h定理线段A′不≌A从而更≠A——说明A′与 A是伪二重直线段及伪合同直线段。中学解析几何一直将用而不知的直线段A′误为A,同样……。详论见[1]-[3]

x轴有子部射线x0u=2x轴有子部射线u=2x0。射线x0各点x0到该线的起点x=0的距离是x0而射线u=2x0各点u0到该线起点u=0的距离是u=2x0h定理射线x0不≌射线u=2x0——推翻举世公认2300年的公理:凡射线必合同,从而更≠射线u=2x0——由此知x轴≠u=2x轴。

所以x轴可伸缩成X=kx(叠压在x轴上)x轴,其中常数k>0是伸缩因子。所以中学几百年解析几何的“X轴与x轴重合”是肉眼直观错觉,是搞错Xx=kx的值域的重大错误。将各异直线误为同一线自然就会将各异直线段误为同一线段。

可见保距变换概念让亿万中学生也能一下子认识2300多年都无人能识的无穷多各种各类的伪合同、伪重合图形;不识这类比虚数更“虚”的图形使康脱误入百年歧途推出康健离脱的病态理论。破除迷信、解放思想、实事求是才能创造神话般世界奇迹使数学发生革命飞跃:一下子跃进到认识“更无理”图形的时代。

              参考文献

[1]黄小宁。不等式、集合、几何起码常识凸显课本一系列重大错误——让2300年都无人能识的直线段一下子暴露出来[J],数学学习与研究,20165:151

[2]黄小宁。几何、集合起码常识暴露中学数学一系列重大错误——几何起码常识让5千年都无人能识的自然数一下子暴露出来[J],科技视界,20163):92

 [3]黄小宁。两集相等概念推翻百年集论和几百年函数“常识”——课本重大错误:定义域=[01]y=2x的值域=[02][J],数学学习与研究,20153:117

 

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