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“一一对应”概念推翻百年集论和几百年函数“常识” ——“一一配对”让中学生也能一 ...

已有 233 次阅读2017-7-17 21:25 |系统分类:学术| 数学

“一一对应”概念推翻百年集论和几百年函数“常识”

——“一一配对”让中学生也能一下子认识5千年都无人能识的自然数

黄小宁(通讯:广州市华南师大南区9-303 邮编510631

 [摘要]数集A的元与B=A的元必可一一配对(对应)这一集合起码常识a5千年都无人能识的自然数一下子暴露出来揭示“自然数集”N有最大元推翻百年集论;不识这类自然数使自有一次函数概念几百年来数学一直认定定义域为“正自然数集”N+=12,…,n1,…}的y=n-1的值域J={012,…,n-10,…}=N=n0},其实这一中学几百年函数“常识”是违反集合起码常识aN的真子集误为N的重大错误。

 [关键词]用而不知的N内、外标准无穷大自然数;N最大元;推翻百年集论;著名数学家朱梧槚


一、导言:不能不重视著名数学家朱梧的“超人”发现

百年集论被誉为是“人类最伟大的创造之一”(胡作玄《引起纷争的金苹果》27页,福建教育出版社,1993)。“最伟大数学家”希尔伯特断言:任何人都不能推翻集合论。然而中国著名数学家朱梧槚教授及肖奚安、杜国平、宫宁生教授却“超人”地洞察到康脱的集论中的“无穷集都是自相矛盾的非集[1]”。这就是说“定义:可与其真子集对等的集称为无穷集”中的“无穷集”是自相矛盾的非集;换言之,根本不存在可与其真子集对等的无穷集。以非集为无穷集的无穷集论显然是错上加错的学说。不少人认为这是与4位数学家身份极不相称的“怪论”。集论中的“自然数集(列)”N各元n均有对应标准自然数n+1等等。本文证明真正的无穷集N不可对等于其任何真子集。自识自然数5千多年来数学一直未能证明存在标准无穷大自然数。然而“一一配对”概念使N的最大元等标准无穷大自然数及其倒数一下子暴露出来推翻集论立论的论据:N各元n的对应数n+12n、…均∈N

二、“一一配对”概念让5千年都无人能识的无穷大自然数∈N一下子暴露出来推翻百年集论——“N无最大元”违反集合起码常识

A=x}表集合A各元均由x代表,变量x的变域是A。喜欢看数学科普书的中学生都能知“一一配对”的含义。集合起码常识a:数集B=AA的元xB=A的元y必可一一配对(对应)成一对对数,即AB)各元xy)同时或不同时均可有“配偶”yx)∈BA),各对数(xy)中的xy之间的关系不受任何限制,例没规定y只能=x等等,yx只要均是“单身”就可配对;例A=123}与B=321}各数可一一配对成一对对(13)(22)(31)也可…。有h事实:设A一部分元均由x代表另一部分元均由x′代表,“A各元xx′均有配偶∈B=A”是说:A一部分元x均有配偶∈B=A的同时A其余元x′也必均有配偶∈B=A;断定B无单身与x′配对是违反常识a的错误。否定此事实者反映其还未真懂“一一配对”概念。

数列N各非0n1的左邻数n-1N。有A=NN。“A=N各非0元和0元均有配偶∈N”说明A=N={012,…,n0,…}各非0n1均有配偶n-1(≥0)∈N(所有配偶n-1N组成J={012,…,n-10,…})的同时A=N0也必可有配偶Ω∈N,这J外的Ω∈N显然是N的最大自然数而与1N相隔无穷多自然数∈N。断定J=N即断定N无“单身”Ω与A=N0元配对显然是违反集合起码常识a的重大错误。凡违反集合起码常识a的“无穷集”必“是自相矛盾的非集[1]”。显然Ω和Ω±1等等均是标准分析一直用而不知的标准无穷大自然数,显然其倒数<任何有穷正数ε是用而不知的无穷小正数。可见“N无最大元”中的“N”因违反集合起码常识a 从而确“是自相矛盾的非集[1] ”,而真正的无穷集N有最大元。

按证明存在Ω的证法易证有首项的无穷序列都有末项。所以N一切偶数n=2p组成的{2p}={024...}有末项。因N各非0n有性质:<n的自然数必∈N,故N各正偶数2p>p中的p=123,…均∈N。因A=N各奇、偶数均有配偶∈NA=N各偶数n=2p均有配偶pN(所有配偶pN组成U={012,…,p,…})的同时A=N的各奇数n也必可有配偶yin)∈N,这U外的无穷多yii=123,…)∈N显然均是N中无穷大自然数,5千年不识这类自然数使中学一直将N的真子集U={p}{2p}误为N,从而使康脱误以为~{p}{2p}N

说明:已在“预印本”上公布的黄小宁论文《再论凭中学数学常识发现中学数学一系列重大错误——数列最起码常识让5千年都无人能识的自然数一下子暴露出来》因有一万多字而不便在许多杂志上发表,本文实际上是该文的极一小部分。

参考文献

[1]朱梧槚、肖奚安、杜国平、宫宁生。关于无穷集合概念的不相容性问题的研究[J],南京邮电大学学报(自然版)20066)。

[2] 黄小宁。数列、集合、逻辑学起码常识暴露课本一系列重大错误——数列起码常识否定5千年“常识”:无最大自然数[J],科技视界,201532)。

[3]黄小宁。不等式、集合、几何起码常识凸显课本一系列重大错误——让2300年都无人能识的直线段一下子暴露出来[J],数学学习与研究,20165:151

[4] 黄小宁。再论真正常识否定5千年“常识”:没最大自然数——数学课本极重大根本错误:将两异集误为同一集  [J],科技视界,20124):30

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