浅谈雷诺数和转捩,征集各路专家对此问题的看法

yuren2

下面先说一段引子,征集各路专家对此问题的看法
按理说,雷诺数可以从粘性流体方程组无量纲化以后得到,这是一种理性的方法.
   但是万事开头难,很多理论,开始没有那么多方程,就是靠试验,抓影响它的物理因素,拼出一些个无量纲数来,看他们那个影响最大.
   雷诺数就是观察圆管里面的水流,给它注入一缕墨水,看它的扰动情况,到一定长度,水流就失去稳定,后面墨水就随之从抖动发展到布满圆管内部.把这些主要影响因素组成一个无量纲数,就是雷诺数.
搞不清雷诺数的时候就想想老太太搅鸡蛋或者搅面团(北方人叫做搅团),搅好的过程也是搅乱的过程,几乎是从层流搅到湍流的过程,搅得积累长度越长越好!
   这里面找关键的三个要素组成的一个无量纲数.
他要表示搅鸡蛋的过程最主要特点,这个无量纲数就是雷诺数,
你想想取那三个要素能组成这个无量纲数?
当然是速度,搅动运动的长度,以及加水的多少(粘度),
按照他们的贡献,分别排在分子分母上,
比如速度越高,搅得鸡蛋越好,搅得距离越长,效果越好,(倒过来搅要扣除的),当然这效应是正的,应当在分式的分子位置上,
而加水越多,鸡蛋越稀,也就是粘性越低越好,所以它的作用是负的,就放在分母上.
你就一辈子都记住了雷诺数的表达式:
速度和长度是正效应,粘性系数越低越好,他的效应是反的,用无量纲量表达出来就是:
              L * V / mu;
这就是雷诺数

   和搅鸡蛋类似的现象在自然界还很多,比如制砖机,有的地方买了制砖机,但是那里的粘土粘性很高,缺少沙子,再加上电压低,结果搅拌机把制砖的泥"搅不匀",这个匀是翻搅均匀的意思,如果速度低,粘性高,雷诺数低,结果制砖机冒出的砖坯泥条是层流的,外表看很光鲜,烧好以后,砖断面就像千层饼,流动痕迹一层一层经过煅烧以后看得很清楚,各层还不粘连,不结实,练习手掌砍砖用这种砖好使,不费劲就碎了.

    不光是泥巴,羊毛也是这样,蒙古族有个擀毡手艺,诀窍是要一个方向擀毡(擀毡的距离要长),速度要快,只有这样才能让制造毡的羊毛扭在一起.(粘性如何定义还不清楚)

    这就像我们的层流底层失稳过程,起先好好的安静者,后来由于高强度的剪切效应积累,于是形成小漩涡,这些小漩涡就像羊毛一样,(Hairpin)会翘起来,形成马蹄涡,如果主流速度再高,马蹄涡就会扭曲,拧一个疙瘩,观察者起名叫做,lambda涡,K涡,这些涡出现,就预示着层流变成湍流差不多了.
   这里面就有一个问题,为啥流体漩涡的涡丝和羊毛一样会打结呢?什么情况下打结?
这个打结过程可不可以用数学来描述?从而引出一条判断转捩的新途径呢?
下面先说一段引子,到此为止,留下时间,征集各路专家对此问题的看法

[ 本帖最后由 yuren2 于 2012-1-28 13:52 编辑 ]

seaharrier

这种问题讨论到最后是否要跳到混沌呢？
不能得到精确解的情况在自然界的现象中毕竟是很常见的。

yuren2

原帖由 seaharrier 于 2012-1-30 13:14 发表

                               
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这种问题讨论到最后是否要跳到混沌呢？
不能得到精确解的情况在自然界的现象中毕竟是很常见的。

转捩就是跳到混沌这个过程完结的意思，工程上面判断飞行器的转捩采用把失去稳定后的放大率积分的办法，积分到e的N次方，就认为转捩完成。当然还有很多其他的办法，但是没有一种办法是普遍适用的，至今还在探索。

mpll

与固体材料力学中的受压细长杆的失稳相类，失稳来自横向扰动力。

yuren2

原帖由 mpll 于 2012-3-17 16:38 发表

                               
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与固体材料力学中的受压细长杆的失稳相类，失稳来自横向扰动力。

觉得这句话可以深究，流体里面横向扰动力意味着什么？是否流体内部传力靠压力和摩擦剪力？
横向是否对形成的涡丝来说就是沿着涡丝的轴向，这个力就是压力和张力，张力大，不容易打结，张力小容易打结，这和对转捩和湍流形成是有关系的，逆压梯度是否张力小？易于转捩呢？