流体力学中的一个概念请教

太阳之诚

我看文献的时候遇到了turbulent length scale这个概念，但是在网上查了很久，还是没看明白。我知道在湍流模型中有混合长度的概念，这个turbulent length scale显然与混合长不同。通过资料上的说明，我觉得turbulent length scale是不是与湍流度有关，但是不确定。请教高手解答，谢谢！

chongdaql

这是湍流长度尺度。你再在网上搜一下。

太阳之诚

这个确实是湍流长度尺度。但是这个尺度是如何计算的呢？计算式的各物理量意义是什么？

chongdaql

l=0.07L

L为特征尺度，可认为是水力直径，因数0.07是基于充分发展的湍流管流中的混合长度的最大值。

太阳之诚

谢谢版主！叶栅中的湍流长度尺度也能这样算吗？

likejin2012

最近正学了，我来说一说。
turbulence length scale就是用来描述湍流里面涡的尺度（与能量有关）。
湍流是由不同尺寸的涡组成的，那最大的尺寸和最小的尺寸是什么？最大尺寸的涡的尺度（lo) 应该 和 flow length scale一个等级，比如channel flow 就是渠道的宽度。那么最小涡的尺寸是什么呢？
Kolmogorov hypothesis里面定义了一个length scale LEI,当涡的尺寸大于LEI，的区域是各向异性的（此区域叫做energy containing region)，小于LEI的则是各项同性的(universal equilibrium)。Kolmogrove first similarity hypothesis里说大雷诺数下，l <LEI 的区域，涡的性质只由viscosity(v), dissipation(e)决定。Kolmogrov就定义了另一个length scale "eta"(这里不知道怎么打出来), eta=(v^3/e)^(1/4), 并且这就是前面所说的涡最小的尺度了！
所以根据我的理解，turbulence length scale应该是一个变量，上面所说的lo(最大的尺寸）LEI和eta（最小的尺寸）都是几个比较特殊的值，用来衡量涡的大小。如果画一个坐标轴表示Turbulence length scale(l)，从小到大的标注就是eta, LEI, lo。从这个坐标轴上，湍流能量的传递可以理解为：外界的能量（比如泵）是从大尺度lo区域进入，然后湍流能量从大尺度传递到小尺度，然后小尺度的能量dissipation.
像DNS的resolution 一定是小于或等于 eta的，很多人在做DNS，但是有些人都没满足这一点。
那么这些turbulence length scale都有什么用呢，当我们研究湍流能量 K 的时候（energy spectrum ),K=2pi / l。 l 是length scale。刚好也可以画出能量的坐标轴，而且是length scale最小的时候，能量最大。