关于 耗散函数 的一些理论上的问题

蓝莲叶

关于耗散函数，相信学粘流的都不会陌生。前一段时间撰写论文时用到了耗散函数分析流场损失，虽然最后被退稿了，但审稿意见中仍然有一条不太懂。在这里发个帖，寻求一下在理论方面比较强大的人士，希望能让小弟长长见识，也为各路游客科普一下。先谢了哈~

问题描述：
       在数值模拟低速湍流叶栅流动时，我在后处理中这样定义流场中的耗散函数：
Φ(x,y,z)=μeff/2*(əui/əxj+əuj/əxi)-2/3*μeff(əui/əxi)^2
式中μeff代表考虑湍流粘性后的综合粘性系数，i,j均为指标。结果收到的回复如下：
    公式所定义的消散函数，仅仅在不可压流动中是正确的，对于可压缩流动需加入密度对时间导数项；但即便是对于可压缩流动，在绝热条件下，构成熵增的那一项确是公式所表述的。
        小弟自认在理论方面火候不足，但又对这个意见有所不解，问题有3：
（1）关于是否对不可压流成立，耗散函数定义式中的第二项实际上是速度散度项，在不可压流动中该项应该为0，因此本人认为定义式应该对可压不可压流动均成立。意见中所说的加入密度对时间的导数项是什么意思？
（2）对于耗散函数的了解，主要来自于陈懋章先生编著的那一版《粘性流体力学》（p39）.书中公式形式同上所述，只是由于进行RANS计算，故而将粘性系数换成了有效粘性系数。在推导上述公式过程中只用到了N-S方程，并未作关于定常或不可压的任何假设，由N-S方程经合并推出动能方程，其中的源项即为粘性耗散项（耗散函数），即便过程不绝热，那么无非是另外多了一个源项，熵增额外受到热源干扰而已，鄙人觉得并不会影响对于粘性耗散项的表达。不知道这个认识对不对~
（3）最后一点，使用有效粘性系数处理RANS数值计算结果，是否严密，（汗那，我的数学功底确实不怎么样，没有能力从理论上推导带有湍流脉动项的表达式）请高手指教下~

coolboy

流体力学中的质量守恒或即连续性方程的常见形式是：

（d[rho]/dt）/[rho]=-[DEL]v_bold

即流场的幅合幅散引起流体密度的变化。审稿人似乎怪怪地仅注意到与散度项相关的耗散项的另一特殊形式。

蓝莲叶

呵呵，这个想法小弟到不曾想过
只是为求慎重严谨，觉得一定要发此一问，避免今后概念模糊。
谢

tangjinjin

谢