【问】如何用特征线法证明一阶导热方程是抛物型方程？

浅浅zl

想询问各位大神，如何用特征线法证明： 一阶导热方程是抛物型； 拉普拉斯是椭圆形； 一阶、二阶波动方程是双曲型；题目如图所示；
（在看Andersen的计算流体力学基础及其应用的时候，这是4道课后题，纠结，求各位大神指明道路。。。。）



谢谢大家了

周华

直接套用手写的那个公式就可以。

浅浅zl

周华 发表于 2015-1-5 18:02
直接套用手写的那个公式就可以。

我觉得手写的是二阶偏微分方程判断特征根的式子， 用这个判断一阶（题目3-5）的时候，带入等于0的，感觉好奇怪，这是怎么回事呢？

周华

浅浅zl 发表于 2015-1-7 08:18
我觉得手写的是二阶偏微分方程判断特征根的式子， 用这个判断一阶（题目3-5）的时候，带入等于0的，感觉 ...

复习一下3.3节的内容就知道怎么做了。

浅浅zl

周华 发表于 2015-1-7 21:33
复习一下3.3节的内容就知道怎么做了。

好的。。。。。其实我是先看的3.3然后做了课后题发现不太会，

3.3里讲的是求解方程组的特征线，特征根，；
课后题都是一个单个的方程，是不是直接利用数学上求解一个偏微分方程的特征根的方法，求出特征根是大于、等于还是小于零，然后判断是属于什么类型？

周华

单个方程可以看作由一个方程组成的方程组。

东强

看看我的《数学物理方法》课件
http://blog.lehu.shu.edu.cn/dqlu/MC301/

coolboy

抛物型是二阶，故题目有误。
类似地：“如何证明平面上的抛物线是一个圆或是一条直线”---也一定是题目有误。
“特征根是大于、等于还是小于零，然后判断...”---应该是根据实数、零还是虚数来判断。