请教关于矩阵的除法问题！！

玛特拉伯

为什么inv(a)*b与b\a的结果差很多？
A =
   (1,1)       1.0000
   (2,1)      -0.9368
   (2,2)       1.0000
   (3,2)      -0.8849
   (3,3)       1.0000
   (4,3)      -0.8770
   (4,4)       1.0000
   (5,4)      -0.8914
   (5,5)       1.0000

B =
   (1,1)       0.0152
   (2,2)       0.0259
   (3,3)       0.0404
   (4,4)       0.0246
   (5,5)       0.0478
>> m=B\A
m =
   (1,1)      66.0000
   (2,1)     -36.1611
   (2,2)      38.6000
   (3,2)     -21.9018
   (3,3)      24.7500
   (4,3)     -35.6058
   (4,4)      40.6000
   (5,4)     -18.6307
   (5,5)      20.9000
> n=inv(A)*B
n =
   (1,1)       0.0152
   (2,1)       0.0142
   (3,1)       0.0126
   (4,1)       0.0110
   (5,1)       0.0098
   (2,2)       0.0259
   (3,2)       0.0229
   (4,2)       0.0201
   (5,2)       0.0179
   (3,3)       0.0404
   (4,3)       0.0354
   (5,3)       0.0316
   (4,4)       0.0246
   (5,4)       0.0220
   (5,5)       0.0478

高巍然

好像应该写成A\B

yunblue

對,好好看看幫助.

robbiepuppy

你第一次运算错了，应该是B/A，而不是B\A
>> B/A
ans =
    0.0152         0         0         0         0
    0.0243    0.0259         0         0         0
    0.0335    0.0357    0.0404         0         0
    0.0179    0.0191    0.0216    0.0246         0
    0.0310    0.0331    0.0374    0.0426    0.0478
>> inv(A)*B
ans =
    0.0152         0         0         0         0
    0.0142    0.0259         0         0         0
    0.0126    0.0229    0.0404         0         0
    0.0111    0.0201    0.0354    0.0246         0
    0.0099    0.0179    0.0316    0.0219    0.0478
可以看到除对角线上的元素外，其他的元素都有一定的出入,这是因为机器舍入误差的影响，第一种方法只用了一次运算（/），而第二种方法用了2次运算(inv，*)。
至于为什么对角线上的元素是没有误差的，是因为恰好A矩阵的对角线上元素都是1，所以对结果没有影响。如果是一般情况，所有的元素（包括对角线上的元素）都会出现误差。

高巍然

robbiepuppy请注意:
A\B=inv(A)*B
A/B=A*inv(B)
(B/A=B*inv(A)≠inv(A)*B)
(B\A=inv(B)*A≠inv(A)*B)