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发表于 2004-8-11 17:49:43
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流量-密度曲线形状的讨论
对于速密曲线和流密曲线,还有平衡函数,一直是处于争论中。特别是平衡函数,很多作者都知道大多数平衡函数都有问题,但是没有人去谈起。即使像kerner这样的大家,他的平衡函数的来历我都找不到。
以前平衡函数的做法大致是这样的:给出交通的数学性质,依照这些性质,大致认为平衡函数应该满足什么样的关系式;再用实测的数据拟合一下。
但是这样做,存在的问题是明显的:
1.交通的物理机制是什么?如果没有搞清楚物理机制是什么,那么测什么,这个平衡函数,速密曲线要表现什么,都无从谈起;
2.平衡函数的数学形式。如果我们事先认为交通应该满足什么样的性质的话,当试验结果又有突破的时候,发现这些事先假定的性质有问题;
3.如果大家都认定kerner的工作,那么根据他的相和相变,借助数学手段,是可以提出一些函数。但是我觉得奇怪的是,kerner的假定为什么不发表在数学杂志上,而是计算机建模上,他是不是认为数学形式会局限这些假定,而对于元胞和程序来说,可以提出什么,就做什么。
我再报告一下我做过的事情:
1.我对平衡函数的关注是源于为什么模拟这个现象用这个函数,模拟另外一个用另外一个,作者并没有给出解释;
2.后来我发现任何一个平衡函数总会在某一个区间上出现矛盾。为什么会有这些矛盾?如果实测数据都是正确的。
3.我曾经请教过吴清松先生,他认为我不应该根据相和相变去认识平衡函数,吴先生认为平衡函数是一个理想的,而与具体的现象无关。但是这个理想要超越什么了?吴先生说的理想是不是物理机制了?
4.我把亚稳定引入到平衡函数中,并且把结果投出去。结果审稿意见说:我缺乏对亚稳定的理解,把亚稳定和临界稳定搞混了。这就是我曾经在贵版提出亚稳定的数学表达式是什么的背景。但是我的切入点是合理的,稳定和不稳定在数学和物理上都有,但是亚稳定现在在交通物理中提出来了,那么如何把亚稳定引入到数学中?
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