[原创]声学相对性

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[watermark]声学相对性
声学相对论就是以声速为参考速度的相对论，以区别以光速为参考速度的相对论. 声学相对论可从下面的声学问题中提出: 某汽船静止,但有风吹向悬崖,风速10m/s,船上发出一声鸣笛,旅客3s后听到前方回来的回声,求汽船离悬崖多远?(无风声速为340m/s).顺风时,声速为风速和无风声速之和而反射回来,声速应为无风时声速与风速之差.解此问题的公式如下: (问题摘自北大附中远程教育网-基础知识资源库)
S / (c0+V)+S / ( c0 - V) = △t                  (1)
式中
S — 船与悬崖的巨离
△t  — 回声时间间隔
c0——无风声速
V — 风速
由式(1).,当V=0时
△t0 = 2S0/c0                                   (2)
式中
S0  —无风时船与悬崖的巨离
△t0—无风时回声时间间隔
由式(1)得到
           S = c0（1-V2/ c02）△t /2                                    (3)
从式(3)可以看出,S假设是固定的,则时间间隔是变化的,反之假设时间间隔是固定的,则S是变化的.或两者都是变化的.用实验即可判断. 实验之前最好充分讨论,这就是声学相对性讨论.
不妨设AB两点间的距离为2S0,无论有风,无风,都不改变2S0值,即
      2 S 0 = c0△t0= c△t                                    (4)
式中
             C —有风声速
             △t —有风时间间隔
由式(3)得到
        c02 - V2 = 2S c0/△t = C 2                                  (5)
由式(3), 式(4), 式(5)可得時空相对性公式
         △t = △t0/（1-V2/ c02）1/2                                (6)
         S = S 0（1-V2/ c02）1/2                                     (7)
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