关于平衡态

zqb138

求平衡态为什么会有这个参数e=△x/△t？

lwd1981

C=△x/△t 吧， 这个实际上与声速有关。
平衡分布函数实际上是Ma数的截断多项式函数，所以会有它。
建议从理论看起，最少把一个基本的模型及其从LBE到NS方程的过程自己
推导一遍。很多问题自然就清楚了。

luo@odu.edu

In the Maxwellian equilibrium e^{- (\xi - u )^2/2RT), where u and \xi are the flow velocity and the molecular velocity, respectively, and the is the temperature. The argument in the exponential is dimensionless. So when you use "c=dx/dt" as the unit of velocity, the thermal energy "RT" has to be expressed in terms of "c^2". In the equilibrium of LBE, all terms are dimensionless -- for they are the terms resulted from the Taylor expansion of  the Maxwellian -- thus "c" naturally appears in the LBE equilibrium.

lwd1981

非常感谢罗老师的指点。

wdlxmzd

原帖由 zqb138 于 2012-8-26 02:18 发表

                               
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求平衡态为什么会有这个参数e=△x/△t？

希望这个对你有用哈
Lattice-gas cellular automata and lattice Boltzmann models 书里面的

[ 本帖最后由 wdlxmzd 于 2012-8-28 16:21 编辑 ]

zqb138

对于微分方程形式的LBE，对比不同文献发现，以D2Q9为例，有的文献在Q9中乘以了e=△x/△t，平衡态中也有e；有的文献Q9没有乘以e，平衡态中也没有e；有的干脆Q9无e，而平衡态却有e。到底怎么回事？

[ 本帖最后由 zqb138 于 2012-8-31 01:49 编辑 ]

lwd1981

把文献贴出来，再看具体怎么回事。

zqb138

Q9中和平衡态中都有e是一般情况；
都没有e的文献如下
finite volume scheme for the lattice Boltzmann method on unstructured meshes；
Q9无e，而平衡态却有e的文献
discontinuous galerkin spectral element lattice boltzmann method on triangular element  这个我只能怀疑是作者敲错了？

lwd1981

我看了那篇文章，应该是敲错了。