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发表于 2012-11-6 09:37:32
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原帖由 zdong_hn 于 2012-10-29 21:49 发表
谢谢您的回答，我在看wilcox关于雷诺平均的介绍时，让我觉得若时间平均值依然随时间变化，那么原平均值的再平均不等于原平均值，从而脉动值的平均值不为0，从而不能再像作无限长时间平均那样，得出两个量乘积的平均等于他们平均值的乘积加脉动值乘积的平均，但是书中URANS方程的得出，依然利用了脉动值的平均等于0的条件。我想应该是我哪里有哦问题，希望您指点，要是不方便的话，您可以 推荐些文献或书籍吗，谢谢。
从zdong_hn同学的发言来看，他/她确实具有认真及独立思考的态度。就上面这段话中的“原平均值的再平均不等于原平均值”其实是很有讲究的。传统的雷诺平均是否成立其实也正是从这句话的正确与否如上所述地一步步推出来的。
气象学领域中有一个分支叫“边界层气象学”，其研究方法主要是以研究大气湍流为主。这一领域的经典教科书是Roland B. Stull的专著：
Stull, R. B., 1988: An Introduction to Boundary Layer Meteorology. Kluwer Academic Publishers, London, 666 pp.
这本书的最大特点或优点是讲解得特别仔细，许多重要的推导都是一步步地详细列出。比如，对于上面[36楼]所说到的“相似理论”的介绍（p.351）从第1步到第8步，每一步都是介绍得清清楚楚。用图9.1来说明无量纲数及相似理论的重要性也非常有分量，即自然现象中的一些重要尺度并非是象有些问题中圆管直径等那样直接了当的。换句话说，Monin出名也可说是由于Monin-Obukhov长度并非很直观但确实很管用的缘故。
此外，此帖子中提到的另外一些内容及各类turbulence closure的方案等，书中也有详细介绍。如书中讨论到的Taylor冻结假设在一些情况下把湍流中“非定常湍流”的时间尺度同“非均匀湍流”的空间尺度直接联系了起来。关于尺度的可分性，则用能谱分析及“谱间隔”（spectral gap）来定量说明等等。
好了，现在就来说一说书中与此帖子讨论有关的一个问题。为了很详细地一步步推导出雷诺方程（雷诺平均），作者就从最原始的“原平均值的再平均等于原平均值”出发（p.38），从而可推出“脉动值的平均值为0”（p.41），并进而推出“两个量乘积的平均等于他们平均值的乘积加脉动值乘积的平均”（p.41）。不过呢，38页倒数第5行的等式由于数学符号的混淆其实是错的，即“原平均值的再平均不等于原平均值”。所以，书中后面如89页上推出的雷诺方程等都只能理解为在系综平均的假定下推出。实际应用过程中根据具体问题再进行近似简化。
[ 本帖最后由 coolboy 于 2012-11-6 09:42 编辑 ] |
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