能谱的计算

tianwai

                               
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想计算一下各向同性流的能谱，看到了这个离散空间的公式。大概能看懂一点，2*pi*k*k是半径为K的波数球壳的表面积一半，后面那个求和是速度谱和它的共轭的乘积

想问一下那个求和号下面的k-1/2<k<k+1/2是什么意思？表面上看是夹在两个球壳之间的，那在写程序时K-1/2和k+1/2怎么给？还有这个Nk是什么意思？

哪位大侠给分析一下这个公式的程序实现，非常感谢。

[ 本帖最后由 tianwai 于 2013-3-11 08:52 编辑 ]

平原上少年

我的理解：k-1/2<k<k+1/2表示半径为k的球壳。Nk是球壳内所有格点的个数。
    这个公式的含义是：球壳内的能量平均体密度（所有点能量除以点的个数）乘以球壳的面积4pai*k^2。