[讨论]用非标准分析方法封闭湍流方程（吴峰）

rabbitpig

Nonstandard Picture of Turbulence (The Revised)中三种封闭方法的评价：
choice one：事实上否认了湍流的存在，和层流方程一模一样，湍流体现在那里呢？
choice two and  three：这两种选择需要求解脉动速度方程或者即时速度方程。这等于直接求解NS方程，也就是直接数值模拟（DNS）。DNS需要在极其小的时空尺度下进行，这在微机上是不可能进行的。即使在目前全世界最快的超级计算机上，DNS也不能够对工程流动进行模拟。
所以，吴教授的工作没有突破此前NS方程的范畴，有待进一步深入。

yxjbuaa

choice one 的假设如果可以接受的话（按照常规的推理——湍流运动是连续的，是可以接受的），choice two and  three 就无法接受，因为必然导致DNS，正如rabbitpig所说的。choice one 不能接受的话（不知道有没有这样的可能），不需要考虑choice two and  three。
从物理的本质来说，这种想方设法隔离平均运动和脉动的方法有些理想化。
作者说“初值条件、边值条件应由单子内点条件给出，这与流行的理论不同”，没有明白怎样操作？作者既然提出了“完整”的思路，为何不将得到的计算结果给出？这样可能会更有吸引力。

stoneacc

我仔细地看了一下吴峰教授的文章，其中有一些自认为是关键的问题没有明白
1、湍流运动是一种不规则运动，究竟这种不规则是从何而来，湍流运动本身还是由于现有的测量方法引起的，湍流脉动反映的是一种什么性质的概念？
2、文章中所谓的“单子”，定义为尺度无限小，内有无限多个非标准数，这个说法似乎与前一段时间，上海交通大学的杨本洛写的存在矛盾的地方，一个是数理逻辑，一个是逻辑自恰化，这个问题如何评判？
3、至于模型的封闭性，涉及到1、中的问题，就是一个推论了！

zwp

方程自动封闭,我和中科院工程热物理研究所的蔡院士交流过,他说多数偏微分方程有无限多的解,封闭解的是边界条件,我没看过吴教授的论文,不好说话.但我想,他说的是不是数值求解?那个实验我想只是证明了一个普通的物理猜想(微尺度物理量连续变化)

zwp

虽然在一点周围取无穷小区间的话，这个区间内物理量的增量就应该是无穷小的,但别忘了无穷小有不同的阶数

madclaw

问一个问题：
雷诺应力项是一个关于e的一阶无穷小，那么N-S里的其他项呢？
而且，根据taylor hypothesis,我看不出关于时间的平均和空间的平均有什么区别。
感觉吴教授把REYNOLDS STRESS忽略了，然后说自己的公式里没有REYNOLDS STRESS.
北大佘振苏教授的一个实验结果，即在微小空间和时间尺度（1/48000秒）内，湍流物理量的变化是连续的。我不能赞同。空间趋近无穷小，物理量应该更加不连续。微小和无穷小的距离，与微小和无穷大的距离是一样的。

f10w

单子可数吗

周华

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