椭圆、双曲、抛物性方程的物理意义？ (无内容)

happyxulei

破晓

在解椭圆方程时要给出所有边界条件，在解双曲线方程或抛物线方程时要看他的特征线，当我们在地上听到飞机飞过头顶声音一强一弱很明显时，此飞机一定是在超音速飞行，因为此时方程就是双曲线。

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在物理上，双曲型和抛物型方程对应了随时间演化的的发展方程，严格椭圆方程对应着一种稳态平衡的过程。

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双曲型方程对应于波动过程，信号沿著特定的特征线方向传播。
抛物型方程对应于扩散、热传导过程，物质或物理特性由随机运动的分子通过随机碰撞不可逆地散发出去。
椭圆型方程对应于位势稳态过程，(从变分角度来讲)也即是物理状态(处于极小能量态)的最优解。