煤粉燃烧过程的数值模拟

alwin6

煤粉燃烧过程的数值模拟
  
  锅炉内煤粉燃烧是一个复杂的物理、化学过程，它涉及到多相流动、传热传质和燃烧等多个学科，理论解析十分困难。过去人们通过实验室的实验研究以及对实际锅炉有限的冷态测试和热态试验，来了解煤粉在炉内的燃烧过程，以便认识和掌握煤粉燃烧的理论和技术，指导锅炉的设计、改造、调试和运行。
    近几年来，随着人们对煤粉燃烧理论和试验的研究不断深入，以及计算机和计算方法的迅速发展，使得对实际锅炉燃烧过程的数值求解成为可能。本文旨在运用流动、传热和燃烧等模型以及计算技术，对电厂煤粉锅炉的燃烧过程进行了数值计算，得到锅炉内燃烧时的气相速度分布、温度分布、氧浓度分布、煤粉颗粒轨迹、炉膛壁面热流分布和燃烧效率等结果，结合实际锅炉实验数据，为电站煤粉锅炉的运行、调试等提供科学的依据。
   
一、计算模型

完整的煤粉炉内燃烧过程数值模型应至少包括如下子过程：气体湍流、颗粒弥散、热解、气相燃烧、焦炭燃烧、辐射传热等，下面将分别加以介绍：

1．        气体流动
    锅炉炉内的气体流动为三维湍流反应流，其平均流可视为稳态流，因此，可用通常的守恒方程进行描述。对于湍流则采用标准的 k- 湍流模型。气体流动模型包括三维的连续性方程、动量方程及 k 和  的两个输运方程，可统一表达为以下形式
                 (1)
式中  代表所有的气相变量，如速度的三个分量 u, v, w、压力 P、湍流动能 k 及其耗散率 、混合分数 f 及其脉动均方值 g 和比焓 h 等。气体的源项或汇项为 S ，而 Sp是由固体颗粒引起的源项。所用到的源项及扩散系数都示于表1中，表中列出 f , g和 h 方程的源项及扩散系数只是为了表达的完整性，后面将会详细介绍。

   



  表1.1 气相守恒方程中的源项和扩散系数
                S        SP
1        0        0        -dMP/dt
Ui        t        Sui        -d(MPuip)/dt
k        t /k        Gk -         0
        t /        (C1Gk - C2)/k        0
f        t /f        0        -dMP/dt
h        t /h        -QR        -d(MPhP)/dt
g        t /g         
0
表中                         gk = -9.81ms-2;  gi,j = 0.0
             

表1.2 湍流模型中使用的常数
常量        C        C1        C2        k                f        g        h        Cg1        Cg2
值        0.09        1.44        1.92        0.90        1.22        0.70        0.90        0.70        2.80        1.92

    因变量  的通用守恒方程都由三项组成，即对流项、扩散项和源项。动量方程的源项 S 中包括体积力，在速度 w 的动量方程中还包括重力项。为了保证计算稳定，动量源项中还包含了附加的应力项。 k 和  方程的源项 S 则只包含了湍流产生项。
    Sp 是由于气相场中存在固体颗粒而产生的源项。对连续性方程而言，该项是颗粒的质量变化项，对动量方程而言，则是由颗粒和气体之间的相互阻力及颗粒的热解挥发而引起的动量源项。 k 和  的方程中则忽略了这一源项。
    湍流粘性系数 t 由 k- 湍流模型通过有效粘性系数来计算，即
                 (2)
式中l 为层流粘性系数。而标量输运方程中出现的湍流扩散系数  则等于湍流粘性系数 t 除上一个常数，即湍流 Prandtl-Schmidt 数 。这些系数的具体值示于表2中。如果气流场中的密度和粘性系数已知，那么在合适的边界条件下，就可以求解方程组(1)并得出气体的速度分布。而在计算炉内的燃烧过程时，流动方程和化学反应方程间的耦合则通过密度和粘性系数进行。


2．        颗粒运动
    颗粒运动的计算运用拉格朗日方法，已知气体的流场，就可以按时间积分求出各个颗粒的运动轨迹。
        颗粒的瞬态运动方程如下：
                  (3)
其中时间常数 是颗粒雷诺数的函数。
为考虑气流脉动对颗粒运动的影响，将气相速度 ui 分解为平均速度和脉动速度之和，即  ，则颗粒运动方程变为
                 (4)
设流体湍流为各向同性和局部均匀，并认为速度脉动符合高斯概率分布，则当颗粒穿过某一湍流涡团时，可对三个脉动速度分量作随机取样，即
                 (5-a)
                 (5-b)
                 (5-c)
式中 F 是位于 0 和 1 之间的一个随机数，符合高斯概率分布，且标准方差为 ， 和  为随机选取的角度值，且 ， 。k 为湍动能，即
                 (6)
把随机选定的脉动速度值 u'i 代入式(4)中，可求出颗粒速度upi，进而可计算颗粒随机轨道：
                 (7)
对颗粒运动方程的积分在一时间步长上完成，该时间步长取为湍流涡团生存时间和颗粒通过涡团的特征时间中较小的一个。估计这些时间时，首先假定涡团的特征尺度为
                 (8)
湍流涡团的生存时间为
                 (9)
则积分时间步长(即颗粒和涡团的相互作用时间)为
                 (10)
即取涡团生存时间和颗粒通过涡团的特征时间中的较小值。

3．        挥发份释放、燃烧及焦炭的燃烧
当煤粉进入炉膛加热时，首先释放出煤中所含的 H2O ，随着温度的升高，逐渐释放出诸如 CO、CO2、H2 这样的挥发分气体。煤的热解程度是不同的，从百分之几到 70%或 80% 不等。热解时间从几毫秒级到几分钟。热解速率和挥发气体的释放量和煤粉颗粒的尺寸、煤种及升温曲线有关。
由于燃烧过程的复杂性，要准确模化是很困难的，任何模型都是一定程度上的近似。本文采用双平行反应模型来模拟煤的热解过程。
该模型认为煤的热解为一对平行的一阶不可逆的化学反应
        (原煤)   (1-Y1)(煤焦) + Y1(挥发分)        (11-a)
        (原煤)   (1-Y2)(煤焦) + Y2(挥发分)        (11-b)
式中反应速率常数 k1 和 k2 由 Arrhenius 公式给定
                 (12-a)
                 (12-b)
因此，这一模型包含有 6 个经验常数 Y1、Y2、E1、E2、A1 和 A2。该模型的一个重要特征就是 E1 < E2 ，从而使反应(12-a)在较低温度下起主导作用，而反应(12-b)在较高温下起主导作用。这两个反应相互竞争，反应(12-a)慢而反应(12-b)快，对单位质量原煤，假设挥发分的产生率 Y1 为挥发分的工业分析，Y2 等于 2Y1。
相应于这一模型，挥发分的生成速率为
                 (13)
式中 Yv 为原煤中挥发分的质量分数。
        用混合分数模型描述气相混合燃烧。在气相燃烧中，化学反应速率较气体扩散速率快得多，气相燃烧受到气体扩散的控制。假定化学反应是瞬时完成，因此燃气的混合分数在空气区域内为零，在化学反应区域内为当量混合分数。气相燃烧的化学反应以一步完成，形成二氧化碳和水。忽略其它气相的微量产物，不会导致气体温度和密度的较大偏差。
本程序考虑煤焦的化学反应式为
                         (14-a)
                 (14-b)
                 (14-c)
煤焦燃烧速率为：
                 (15)
式中 P 为气体压力，dp 是颗粒直径而 Vox 是颗粒周围氧的分压。因煤焦的燃烧速率同时受到化学动力和氧扩散条件的控制，因此总的反应速率系数 kt 包含化学反应速率系数 kch 和扩散系数 kph。
                  (16)
因此 kt 由 kch 和 kph 中的小值决定。化学反应速率系数 kch 表征颗粒表面的反应速率，表示为 Arrhenius 形式
                  (17)
式中 R=8317 J/kmol 为通用气体常数，指前因子 Ac 和活化能 Ec 依煤种不同而变化。扩散系数 kph 表示氧扩散到颗粒表面的速率。
本文假设煤焦燃烧时，颗粒直径不变，而密度减小。
            由于燃烧是一个剧烈的放热反应，颗粒的加热过程十分复杂。假定挥发份燃烧放热用于加热颗粒周围的气体，煤焦燃烧放热则按分配系数，一部分加热周围气体，一部分加热颗粒。则颗粒吸收的能量有气相导热，辐射传热和颗粒相反应对自身的加热。颗粒的能量平衡方程可写为：
                 (17)
Qpr为颗粒与气相之间的辐射传热，在此处可以忽略。
    颗粒与气体间的对流换热为：
                 (18)
假定颗粒与气体的滑移速度很小，则Nu=2。
    气体导热系数是气体与颗粒之间温度的函数：
                 (19)
    Qpb为煤焦燃烧传给颗粒的热量。假定炭燃烧过程是炭与氧发生化学反应生成一氧化碳，一氧化碳通过扩散再进行氧化生成二氧化碳。与气相燃烧不同的是，在焦炭的燃烧过程中，部分的释热量直接传给了颗粒，即有Xq的份额直接传送给了颗粒。
                 (20)
上式代表了颗粒燃烧释放出的热传给颗粒自身的那部分，计算中Xq取0.3~0.5。

4．        辐射传热
    使用Lockwood和Shah等提出的离散传播法（Discrete Transfer Method）计算辐射传热。这个方法以热通量为基础，兼具有区域法，Monte-Carlo法的优点，因而有较高的计算效率，并能够得到很好的结果。其主要思想是考虑边界网格面为辐射的吸收源和发射源，将边界网格上向半球空间发射的辐射能离散成有限条能束，这些能束穿过内部网格被介质吸收和散射后，到达另外的边界面，在各边界网格面上进行的辐射能达到平衡。
    考虑网格内介质的温度T和气体对辐射能束的吸收、发射以及颗粒对辐射能束的吸收、发射和各向同性散射时，辐射能束通过一个网格时的强度变化为：
                 (21)
式中Ka为气体的吸收系数，Kp为颗粒的吸收系数，Ks为颗粒的散射系数，式中最后一项代表从其它方向散射入&#61527;方向的能束对辐射强度的贡献。
    任何一网格的净的吸收或发射能量Qr是所有光束通过这个网格后光强的变化总和。
    气体的吸收系数按下式计算
                 (22)
颗粒的吸收系数、散射系数认为是各向同性的，按照实验测得的炭和灰的光学常数，采用煤燃烧国家重点实验室提出的单颗粒辐射特性模型，根据网格内颗粒的直径、燃尽度、温度和颗粒浓度等参数计算得到粒子云的吸收系数和散射系数。该方法能够真实地给出炉内弥散介质辐射特性的空间不均匀分布。

二、计算流程

对上述通用气相通用方程组（1），采用Spalding,Patankar等建立起来的数值方法进行计算，其中计算区域的离散化采用正交非均匀交错网格，实用控制容积法推导差分方程，差分格式使用混合格式，差分方程的求解采用压力――速度校正的SIMPLER方法。颗粒相的计算采用拉氏方法，气相――颗粒相间的耦合采用PSIC算法实现。
程序主要分为两部分：(1) Eulerian 计算，包括气相的 u, v, w, k, &#61541;, P, h, f, g 及辐射传热的计算；(2) Lagrangian 计算，包括煤粉颗粒的轨道、温度及燃烧过程的计算。
要使计算能快速和稳定地收敛，就必须合理安排各个子程序的计算顺序及计算次数。总的计算流程如图1.1所示：

图1.1  三维流动、传热和燃烧模拟程序的计算流程




煤粉自由射流两相反应程序图

开始

求解冷态欧拉流场 u ,v ,p’ ,k , 到指定的精度

求解欧拉坐标系下颗粒相控制方程组 uk, vk , p’,kk, 分别达到两相指定的精度

求解气相燃烧场 u ,v ,p’,k , ,T ,f ,Ys 到指定的精度

求解拉氏坐标系下颗粒相控制方程组 得到颗粒轨道及颗粒质量变化 及温度变化过程 计算气相和颗粒相在欧拉坐标系下方程中的源项

求解煤粉燃烧情况下 加入了颗粒质量变化及两相间 传 热 源 项 的 气 相 方 程 组

Y

气相是否达到迭代步数

N

气相是否收敛

求解欧拉坐标系下颗粒相控制方程组 加入了颗粒质量变化

Y

颗粒相是否达到迭代步数

N

颗粒相是否收敛

N 两相是否收敛

结束

图 4.1 双流体 轨道模型的计算法流程图 Figure 4.1 Computing process of double fluid-trajectory model

xuyu

什么都没有

zzu340

不懂

haoran1221

好东西，可惜咱不是奥理论研究的。加我，499790823