|
马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。
您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?注册
x
连续流体流动的两个原理
A. 逆流波速不小于零原理
逆流波速(包括水面波,声波,光波等)不小于零原理:在流体介质连续的条件下,逆流波速
c1 = c0 – V (1)
c1不小于零,其中V为风速,c0为总波速(流速为零时的波速)。因为逆流波速不小于零,所以逆流波速c1和顺流波速C2的积也不小于零。即
c1 C2 = ( c0 – V)(c0 +V)= c0 ^2– V^2 (2)
不小于零。其中
C2 = c0 +V (3)
因而在实数范围内,可把逆流波速和顺流波速的积,表示成平方的形式,即
c1 C2 = c^2, (4)
c称为横向波速(与流速方向垂直的方向的波速)。水面波,声波,光波与此类同。由此,再加上流体的四维体积不可压缩原理的結果,可得时空相对性公式。
B. 流体的四维体积不可压缩原理
流体的四维体积不可压缩原理: 单位质量流体的四维体积为一常数。即
L τ =c0△t A△s = 常数 (1)
式中
τ — 单位质量流体的三维体积
L = c0△t — 第四维长度 (2)
A — 面积
τ = A△s (3)
c0 — 总波速
s — 与A面垂直的位移
t — 时间
在式(1)中,不妨设A为一常数,总波速也是常数,故有
△s△t = 常数 (4)
在式(4)两边除驻点时间间隔△t0 可得
c△t = c0△t0 =常数 (5)
式中
C = △s/△t0 (6)
C — 横向声速
在式(3)中,因为τ = 1/ ρ ,ρ 为空气的密度,考虑到式(5),式(6)有
ρ = 1/( A△s) = 1/(Ac△t0)= △t / ( A△t0 c0△t0) (7)
C. 流体时空相对性公式
由式A(4),B(5),B(4),可得流体时空相对性公式
△t = △t0/(1 – V^2/ c0^2) 1/2 (1)
△s = △s0 (1 – V^2/ c0^2) 1/2 (2) |
|