上游进口边界的位置到底放多远才行？

通流

这是个CFD里常见的问题。我把问题简化一下。

计算风洞（或水槽）里的一个圆柱绕流。上游边界到底放多远才合适？

如果不是圆柱，而是个圆球，这时要多远才合适？如果是个二维机翼呢？或是架飞机呢？为什么？

假如你计算的是飞机在天上飞，那边界要放多远才合适？

扩展一点讲，在什么情况下，上下游（或者周围）的物体之间的相互干扰可以忽略不计？

通流

对于2维，低速，无粘的情况，圆柱的直径是D。
圆柱可以看成一个偶极子，它的扰动幅度是按1/r^2衰减的。如果把前方具圆柱中心L处设成边界。那么边界上的流场是均匀的。相当于，在边界上有一个相反的扰动在抵消圆柱的扰动。这个扰动当然是一个对称的圆柱产生的扰动。这个对称的（或者叫镜像）扰动到达圆柱时的扰动幅度是原值的1/(2*L/R)。如果，我们要把由于进口边界的影响减少到实际值得1%，那么进口边界的距离就应该是L/R=5。所以 进口边界离圆柱前缘有二倍的直径距离就够了。

通流

再看一下如果是机翼的情形。
一阶近似，机翼可以看成一个点涡。点涡的扰动是按 1/r 衰减的。那么，按照上面的解释，如果要把进口的影响减少到1%，边界离机翼的距离要 50个半径，或 25个直径（玄长）。这个计算域实在是大了些。为了缩减计算域，人们把机翼上的环量加在远方的边界上。

通流

对于2元叶栅。如果栅距是S的话，每个叶片看成一个涡，向上游传播的是有势扰动。这种扰动的衰减速度是exp(2*pi*x/S)。所以，如果还是要求，进口的扰动到达叶片时，小于1%，只要把进口边界放在离前缘约0.37个栅距即可。一般要求一个栅距是完全足够的。