求助：分子平均自由程

通流

对于很多高雷诺数的实际流动，流动不太可能是定常的。从尾缘的涡街，到紊流本身。即使用了紊流模型，由于紊流是一个多尺度的现象，那么对于那些比较大的尺度部分（也就是尺度比网格尺寸大好几倍的部分），方程及紊流模型又会有什么行为呢? 反正我是不知道。也就是说，这个问题可能不只是计算（计算格式，网格质量等）的问题，而是跟流动有密切关系的问题。也就是说，在没搞清楚流动的情况下，寻找网格收敛解，可能是不合适的。

onesupeng

原帖由 通流 于 2012-5-16 17:23 发表

                               
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对于很多高雷诺数的实际流动，流动不太可能是定常的。从尾缘的涡街，到紊流本身。即使用了紊流模型，由于紊流是一个多尺度的现象，那么对于那些比较大的尺度部分（也就是尺度比网格尺寸大好几倍的部分），方程及紊流 ...

这个尺度的量级一般是可以估计的，呵呵。你要跟我抬杠每个例子的特殊性，那我没话说

通流

本来我就没有“尺度不能估计的意思”。这是谁跟谁抬杠啊？

onesupeng

既然尺度一般能够估计，那么网格设计是不是也有一个依据？

通流

我只是想，如果网格密度很大，甚至小于紊流结构，这时候计算的结果到底如何理解。

白文

第49楼onesupeng说：“既然尺度一般能够估计，那么网格设计是不是也有一个依据？”

第50楼通流说：“我只是想，如果网格密度很大，甚至小于紊流结构，这时候计算的结果到底如何理解。”

这两个总结性发言高度概括和上升了在下一开始提出的问题！-^_^-

[ 本帖最后由 白文 于 2012-11-7 13:30 编辑 ]

lwd1981

1.如果按照湍流涡的尺度来估计，对于有限体积方法，似乎应该存在一个最小网格尺度，柯莫哥洛夫尺度。因为所有的数值离散都不可避免包含数值粘性，有限体积本身就具有滤波效应，从而类似于ILES. 但是如果数值离散精度较高，那么数值耗散本身不能够作为小涡耗散的功能，那么这个时候必须借助于LES模型，此时网格最小网格尺度当然是柯莫哥洛夫尺度。但是如果不借助于LES模型，那么就需要进行DNS，这个时候网格的最小尺度是什么呢？
2.关于第50楼通流说“网格密度很大，甚至小于紊流结构，这时候计算的结果到底如何理解”，这个要看你具体情况吧。如果这里的紊流结构指的是大涡的尺度，那么：如果是原始NS方程且有限体积离散，离散格式数值耗散较大，那么就是ILES。如果是原始NS方程，但数值耗散较小，就不知道是什么，因为此时没有反应小涡能量耗散机制的因素。

[ 本帖最后由 lwd1981 于 2012-11-7 23:49 编辑 ]

luo@odu.edu

Given the complexity of "turbulence" and for the sake of a concreteness, the question of how to simulate turbulence could be framed more rigorously and restrictively.  Suppose we restrict ourselves to the incompressible Navier-Stokes (NS) equations, then this is an easier question.

The incompressible NS equation is a nonlinear PDE. The strength of the nonlinearity determines the number of the degrees of freedom (DoF) to sufficiently describe the flow. Kolmogorov's theory leads to a heuristic estimate of the number of DoF to be Re^{9/4}, which turns out to be an upper bound on the sufficient (but not necessary) number of DoF for 3D (incompressible) turbulent flows. But, let's just use that as an estimate.

The number of DoF is spectral DoF, of course. The above estimate poses the limitation of direct numerical simulation (DNS). Any simulation which does not satisfy the number of DoF requirement cannot be a DNS, thus a modeling of some sort is explicitly or implicitly included in the simulation.

Let us now return to the original question of "mean-free-path" (MFP). It seems that the implied question is that which of the (viscous) boundary layer and the Knudsen layer is more important. THEORETICALLY, the Knudsen number is zero for the incompressible NS equation for which grad u = 0, thus the Mach number Ma is zero, and Kn = Ma / Re = 0. In reality, most likely this is applicable, thus the Knudsen layer should not be a factor in the context of the incompressible NS equations.

As for the COMPRESSIBLE flows with high Mach number, the situation changes, thus the above discussion is no longer valid.

[ 本帖最后由 luo@odu.edu 于 2013-11-4 10:05 编辑 ]