张兆顺的《湍流理论与模拟》的一个疑问

Apexmit

大家好：
      我刚开始接触湍流，最近在看张老师的《湍流理论与模拟》。在讲到平稳过程的各态遍历定理时，我对书中的推导方法不太理解，具体问题见图片。
      因为“涨落函数的时间积分的平方”为正数，“涨落函数的时间积分的平方的系综平均”则为“各状态下涨落函数的时间积分的平方的平均值”。这个平均值为零，但好像并不能说明每个“涨落函数的时间积分的平方”均为零吧。
      请各位答疑解惑，谢谢了( ^_^ )

周华

这个不难理解吧：比如有5个数，都是正数，如果它们的平均值为0，那当然是每个数都为0，否则只要有1个数不为0，则其平均数就不等于0。

Apexmit

谢谢周老师回答，但若有无穷多个正数，其中某一个为100，其余全为0，则这无穷多个正数的平均值也为0啊

turbulencest

你问的这个问题其实是极限基本概念。你仔细考虑一下站长的回答。