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[ADMINOPE=webmaster|junior|威望由 4 增加至 5|加分！|1155477302][watermark]1877年，Boussinesq仿照分子扩散过程提出湍流应力的数学描述，进而得出涡粘度概念。
1895年，雷诺提出雷诺平均概念，即将流场变量看作一个时均量与脉动量之和的形式。
1904年，普朗特提出边界层概念。
1925年，普朗特提出混合长理论，用混合长概念求解涡粘度。这项工作成为湍流模式理论的基石。
1942年，Kolmogorov提出k-w模型，其中k为湍流动能，w为湍流耗散率，二者用相似的微分方程描述，被称为二方程模型。不过在随后的近30年中，由于当时计算机还无法求解上述非线性微分方程，这个模型一直没有得到实际应用。
1945年，普朗特提出一个模型。在这个模型中，涡粘度是湍动能k的函数，并进而提出描述k的微分方程。从基本概念的层次上看，普朗特这个模型首次提出湍流变量取决于流动历史这个重要概念，并由此建立了一方程模型（混合长模型为零方程模型或叫代数模型）。因为需要事先给出湍流长度尺度，零方程模型被认为是不完备的模型。
1951年，Rotta放弃了Boussinesq假设，提出二阶矩封闭模型。二阶矩封闭模型与Boussinesq假设模型相比，其优点在于可以在计算中考虑流线曲率、刚体旋转、体积力等影响。这种模型用一个方程描述湍流长度尺度，用六个方程描述雷诺应力张量的分量，因此也在很长时间内，由于计算机的限制没有得到实际应用。
至此，湍流模型中的4种基本类型（代数模型、一方程模型、二方程模型、二阶矩封闭模型）全部出现。
1950年代后各种模型的发展如下：
代数模型
1956年，Van Driest针对混合长模型提出一个目前被广泛使用的粘性耗散项。
1974年，Cebeci和Smith证明混合长模型可以用大部分附着流计算。
1978年，Baldwin和Lomax提出一种可以应用于更多种流动类型的新的混合长模型。
一方程模型
1967年，Bradshaw、Ferriss和Atwell提出的一方程模型。在1968年斯坦福湍流边界层计算大会上被证明是此类计算中与试验结果最接近的模型。
因为一方程模型的计算量较小，其后Baldwin和Barth（1990）、Goldberg（1991）和Spalart和Allmaras（1992）均提出新的一方程模型。其中Spalart和Allmaras提出的SA模型被多数商用软件所采用。
二方程模型
在Kolmogorov之后，直到计算机出现后，二方程模型才重新得到重视。其中最引人注目的模型是Launder和Spalding于1972年提出的k-e模型。虽然Rodi等人1986年证明这个模型在带逆压梯度流动中存在明显误差，但是这个模型仍然象混合长模型一样成为最著名的湍流模型。
1970年时，在不知道Kolmogorov的前期工作的情况下，Saffman提出k-w模型，这个模型因可以模拟逆压梯度问题而成为名声仅次于k-e模型的二方程模型。
二阶封闭模型
二阶封闭模型在计算机出现后也获得了一些发展，不过因为需要求解的方程数目太多，至今还没有得到更多的应用。
编译自Wilcox的《Turbulence Modelling for CFD》
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发表于 2005-8-4 12:24:16
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