免费下载《学变分不等式算法〉〉第2部分！！

lovellhe1 · 发表于 2006-10-27 07:59:41

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本次上传的是《学变分不等式的跟我来〉〉的后续部分，
主要是关于求解算法的，
希望对大家有一点帮助，特别是刚开始学有限维变分不等式的哥们！！
哈哈！！
[br][br][以下内容由 lovellhe1 在 2006年10月27日 08:00am 时添加] [br]

lovellhe1 · 发表于 2006-10-27 08:00:45

上传内容：

mliu3103 · 发表于 2006-10-27 09:54:53

非常感谢！请问还有后续资料吗？

gougou06 · 发表于 2006-10-27 15:01:38

兄弟
十分感谢,这套资料还有后续吗?
如有可否大家一起分享?

hxy1108 · 发表于 2006-10-27 21:22:57

变分不等式在实际工程中的应用效果如何？可以介绍一下吗

lovellhe1 · 发表于 2006-10-28 08:34:00

学习VI我经过了长时间的艰难摸索，因为没有人指导，走了许多冤枉路。
因此，很想和大家交流一下我的一点体会。
首先我想谈有关学习VI的必要性：
1。现在关于交通流分配的模型多数是VI模型；
2。许多经济学的均衡模型也是VI模型；
3。VI具有很强的包容性：与最优化模型、互不问题、不动点问题以及投影动态系统有较强的相关性。
4。 VI模型解的存在性、唯一性，算法的收敛性易于分析。
5。VI具有较强的解释能力和几何上的直观性；
等等。。。。。

lovellhe1 · 发表于 2006-10-28 08:46:14

接上一片：
VI模型的学习基础是什么？
初学者易于被VI神秘的数学面纱所蒙蔽，觉得学起来非常的困难；
可能会学习很多额外的东西，最终为这些东西所累而放弃继续学习。
其实，基础不多：
  有限维VI基础：
   凸分析（建议学Rockafellar(1970))
   非线性优化（建议学Bertsekas et al.(1995))
  无限维VI基础：
   在上述有限维基础上，增加泛函分析（国内的基本泛函应用分析就行）
当然含有一些其他东西，不过上述学好，我相信你一定可以对VI有一个初步且较深入的认识。
[br][br][以下内容由 lovellhe1 在 2006年10月28日 08:49am 时添加] [br]
其他有关学习VI的关键要搞清楚的问题是什么？
......
今天先写到这，下次再续！
哈哈！！

hxy1108 · 发表于 2006-10-29 11:43:31

介绍的很详尽，学习中

itslu · 发表于 2006-10-30 19:20:19

lovellhe1,能把你提到两篇经典文献上船吗？谢谢！
文献信息如下：凸分析（建议学Rockafellar(1970))；非线性优化（建议学Bertsekas et al.(1995))

lovellhe1 · 发表于 2006-10-30 19:48:42

[ADMINOPE=水寿松|lovellhe1|威望由 0 增加至 1|已达论坛要求！|1162210360]

下面引用由itslu在 2006/10/30 07:20pm 发表的内容：
lovellhe1,能把你提到两篇经典文献上船吗？谢谢！
文献信息如下：凸分析（建议学Rockafellar(1970))；非线性优化（建议学Bertsekas et al.(1995))

很遗憾，这两本书我只有复印本。
上海图书馆有第2本，可以复印。
第一本书我是通过向一个老师借阅复印的。
你可以查一查，哪一个图书馆有。

lovellhe1 · 发表于 2006-10-31 07:06:43

续：
有关学习VI的关键要搞清楚的几个问题
1。应搞清VI的由来和基本含义（如：从几何讲VI的含义）
2。VI和最优化问题、互不问题、不动点问题、方程组以及投影动态系统之间的
转换关系；
3。关于VI的定性性质（如解的存在性、唯一性）；
4。基本的求解方法与思路（投影梯度法和修正的投影梯度法）
5。 VI与各类均衡问题建模的联系；
先写到这吧

lovellhe1 · 发表于 2006-11-7 11:29:59

前两天，翻了翻《An Introduction to Variational Inequalities and Their Applications》(David Kinderlehrer and Guido Stampacchia)觉得该书的第一章对有限维VI的分析不错，特别是一些相关定理的证明可以作为我提供资料的补充。有兴趣的哥们可以看看！！

lovellhe1 · 发表于 2006-11-21 09:12:46

一下摘自“城市交通网络分析”学会的QQ论坛：
（注：姓名及QQ号已经隐去）

陈() 16:47:08
在MP中，单调的性态要比凸强吧？？
磐() 18:03:02
什么是mp?:
郭() 18:04:07
数学规划
郭() 18:04:21
大家最好用实名制
磐() 18:04:30
ao
好的
jxgakaw(249771219) 19:05:44
对于变分不等式的K K T条件是怎么定义的，有人知道吗？
何() 09:02:28
这几天较忙，没上网，看到大家谈论VI,并提了几个问题，我想给出个人的一点认识：
单调针对向量函数而言，凸性针对实值函数而言。两者是相通的。最优化中，用凸性说明的多，而VI中多用单调性。
VI的KKT条件等价于均衡问题均衡态的互补问题形式。
当然，如果存在对应最优化问题，等价于对应的KKT条件。

lovellhe1 · 发表于 2006-11-25 07:55:43

推荐一本中文有关变分不等式的书
《变分不等式及其应用〉河海大学出版社，史金松编著
虽然时间有些早，可是我觉得该书第1章变分不等式的概念及预备知识，第2章凸集与凸函数，第3章凸函数的极小值问题与变分不等式，以及第5章椭圆变分不等式的有限维逼近及数值解法，写的不错。
对于有一定的泛函分析基础的想学习无限维VI的学习者而言，
该书的知识较为浓缩，易于深入！

twilight31 · 发表于 2009-7-12 10:12:45

在哪啊，怎么没看见啊

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