姜瑞和薛郁的模型一摸一样？我搞错了没有

mitterand

水寿松

[这个贴子最后由水寿松在 2005/03/15 08:33pm 第 1 次编辑]

不错，你是糊涂了！
呵呵！
两个模型的形式是相似的，咋一看以为是一样的，其实还有些不同的。
薛郁模型中的波速是函数，依赖于密度的变化；姜锐模型中的波速是正常数，取得应当是实测值或是经验值。这么一说，薛郁模型的表现形式更为一般，更加贴近于实际交通流的表现，但是模型方程波速为函数这个形式，导致了这个双曲型的方程无法化为守恒型，对于此方程的双曲型质目前尚未研究彻底，需进一步的发展！而姜锐模型中波速为正常数（这是毫无疑问的，向后传播，波速不能为零），从而使得方程可以化为守恒型，这样利用现有的差分格式，考虑符合交通流传播规律的情况，自然可以进行数值模拟了！
另外，仔细研读他们两个人的文章，见帖子：《交通流理论国内研究学者的一些经典文献的介绍！（提供下载）》（http://219.232.54.3/cgi-bin/LB5000/topic.cgi?forum=42&topic=29）可以发现他们推导出各自方程的思路式完全不同的，姜锐是从跟车模型出发而得，而薛郁则是在考虑双尺度时间效应的情况下利用Taylor series expansion而得！
欢迎讨论！

mitterand

嘿嘿，这正是我要问的。
好像都是用速度梯度代替密度梯度。
姜和薛似乎是从不同的角度入手，一个是从跟驰，一个是从驰豫时间和
延迟时间不同入手。
但是其内在本质是一样的，跟驰考虑了同时刻相对速度的影响；而从PW模型出发，
薛考虑的右端项不仅仅与位置有关还与时间有关，如果与时间有关，即使同时刻
速度的影响，还是相对速度。
而H.M Zhang也是从跟驰入手，只是少了平衡项。

水寿松

不错，是这样一个道理，01年AW那篇文章出来以后，大家都在用的这个思想，只是实现的途径不一样罢了！
正合你说的，殊途同归！

mitterand

不要“小看”我哦。我还是能够理解一些问题的。

tangtieqiao

  mitterand,你好，你的理解非常深刻，我以后有什么问题一定请教你

水寿松

“以后”？？？
要问就得抓紧啊，要不就没机会了！

黄王

薛郁模型中的延迟时间是随密度变化的,这样得出波速是依赖于密度的.在特殊密度下,该模型是可以写出守恒型，利用差分格式，考虑符合交通流传播规律的情况，自然可以进行数值模拟了,交通波的传播肯定与密度有关.薛郁模型还没有考虑更一般的情形,即延迟时间既随密度变化,也随车流速度变化,请参考PRE上一篇韩国人写的文章.

tangtieqiao

黄王,你好,你能否提供这篇文章的电子版呀,如果你有,请你将电子发给我,如果没有请你告诉我这篇文章发在哪一期,标题是什么,我的邮箱为tangtieqiao@sina.com,谢谢!

小妖

下面引用由黄王在 2004/07/15 12:46pm 发表的内容：
薛郁模型中的延迟时间是随密度变化的,这样得出波速是依赖于密度的.在特殊密度下,该模型是可以写出守恒型，利用差分格式，考虑符合交通流传播规律的情况，自然可以进行数值模拟了,交通波的传播肯定与密度有关.薛郁模型还没有考虑更一般的情形,即延迟时间既随密度变化,也随车流速度变化,请参考PRE上一篇韩国人写的文章.

     似乎你说薛郁模型只有在特殊的密度下才可以写出守恒形式，其实不然，仍然是可以写的，就按照AW那篇文献上的做法就可以的，AW模型的守恒形式已经写好了！
     关于延迟时间与其他参数的依赖关系，并不是一定要把所以的参数找出来都好，这样的做法反而使得模型更加复杂，一般在进行数值模拟时延迟时间都是取常数的，并非把涉及到的参数带入计算的。当然，这样来进行分析，还是一个可行的手段，但仅仅时理论上的分析而已。
     无论是发在TRB上的姜锐模型还是发在PRE上的薛郁模型，在进行数值模拟是都没有能够把他们的模型方程写成守恒形式来进行分析和计算，这不能不说是很大的遗憾啊！

rjiang

速度梯度模型中当小扰动传播速度为密度的函数时,一般很难写为守恒型
(aw的守恒型除外).我02年在JPA中的一篇文章中使用常数小扰动速度,可以
化为守恒型,采用HLLE格式模拟.

小妖

你的模型化为守恒型式是没有什么问题的，所以国内许多研究人员更喜欢拿你的模型来研究，方便而且化为守恒型进行数值模拟时没有什么难处。
只是最先的一篇，在TRB上的那篇，没有将你的模型化为守恒型进行数值模拟，仅仅是进行简单的差分离散，不能不说是那篇文章的遗憾之处啊！
02年JPA的那篇主要讲述了什么内容？可不可以发上来让大家伙学习学习啊？

山鸟

其实，Jiang model、Zhang model and Xue model都已经写成弱守恒形式了（参看付德熏《计算流体力学》（研究生教材）），在交通流中，什么是守恒量，Zhang 在TRB上一篇文章已经谈到这个问题，其是以（p，u）写成弱守恒形式的，如果（p，Q）就难写成守恒形式，当然写成强守恒形式，更方便理论分析和选取计算格式，能确定激波性态，而非守恒形式的，一样可以确定确定激波性态（见《计算流体力学》（国防科大出版）），我研究发现按Zhang理论计算得到的特征速度与强守恒形式计算得到的特征速度相同，非常奇妙！我还从另外一种方法导出Xue model，以后看我的文章吧！

tangtieqiao

山鸟,你好,你能否将你的大作挂上来供大家分享吗?

小妖

看了以上的讨论，我有如下的一些想法，与大家探讨一下。
1、关于特征速度，学过计算流体力学或是偏微分方程（数值解法）的都了解一些，就是说，特征速度（即特征值）与方程的守恒形式无关，即使方程不能写成守恒形式，也可以有特征速度，这点是毫无疑问的。
2、关于间断，间断（激波）速度必然是在一定的守恒形式下才能确定，激波条件本身就是指守恒。这点各大教科书上均有详细的描述，我就不多说了。
3、版友山鸟提到的“其实，Jiang model、Zhang model and Xue model都已经写成弱守恒形式”，有些似是而非。此问题的实质是解的适定性，无论如何，文章的论述者不应当回避这一问题。我们读文献的也许可以这样讲，也可以就现在搞出一点什么东西来证明自己的正确性，但是如果早知道（就算所谓弱形式之说成立），为什么当时著者在文章里不讨论？
4、版友山鸟，你说的弱守恒形式，应该就是弱解形式，也是有限元的基本手段（包括现在在国际上计算物理和计算数学上流行正甚的RKDG方法）。我想你应当说明或是清晰一点的指出这个工具拿来是要解决什么问题的，解决了没有，等等。我对于这些方法知之不详，可能无法和你进行有效的研讨，但是，做研究不是搬个概念来就可以糊弄人的。
5、另外，你提到“我还从另外一种方法导出Xue model，以后看我的文章吧！”那些模型可以找出n种方法推导，这些无非是数学上的变换手段，说得不好听，可以归为雕虫小技。关键在于，对于推出的这个方程是怎么回事要有清楚的理论认识和说明。尤其是在计算时，要有常识和基本的依据。
6、国际上，在做连续流模型这一块，AW他们做的很仔细和认真，在上面我说的第5点上，对于他们推导出的方程，其理论说明很详尽，在计算时，依据也很充分，在这一点上，AW他们要认真得多。
以上是自己的一点浅见，欢迎版友山鸟和唐兄参与讨论，偏颇之处，还望指出！