压强穿过边界层不变

jollage

对公式进行nondimensionalization, 设u=u/U, U 是u的大小，这样u就是一个无量纲数。然后对x＝x/L，y=y/delta，p=p/（rho U^2）, t=t/(L/U)做同样的无量钢化，加下划线的是dimensional terms。（对于v无量钢化时要用到conservation law）。把这些无量钢化的量带入NS公式里，对整个公式除以time variation那个项的量纲数。然后记着在boundary layer approximation中L是远大于delta的，就是对x求导是远小于对y求导的，这样你可以在NS方程的对v的公式里消去很多项(比如，通过对比不同项的大小，左边的time variation和convective terms 是1， 而pressure term是L^2/delta^2, 这样左边的项就可以消去，再比较viscous term 和pressure term， 两者是相差一个Re，所以viscous term也可以消去)，就得到了dp／dy＝0。
所以压强穿过boundary layer不变是对于垂直于墙面的那个方向来说，这个原因是boundary layer approximation假设。不清楚可以再问。

lwd1981

是的，通过轴对称方程的量级分析可以发现这点的。在法向满足法向动量方程。压强穿过boundary layer不变只适用于曲率为0的边界层。

[ 本帖最后由 lwd1981 于 2012-8-25 08:52 编辑 ]

cfdxuexi

我看到一本书上解释的是压强在垂直边界层上是近似不变的，这是因为边界层一般都很薄，所以忽略了变化，今天刚看到的，不知道解释不解释的通，我是个初学者，对流体力学及模拟很感兴趣，希望各给高手多多帮助。

通流

不管是说说的，都要符合物理学定理。

硫酸铜

jollage 发表于 2012-5-7 22:45
对公式进行nondimensionalization, 设u=u/U, U 是u的大小，这样u就是一个无量纲数。然后对x＝x/L，y=y/delt ...

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硫酸铜

cfdxuexi 发表于 2012-11-21 14:36
我看到一本书上解释的是压强在垂直边界层上是近似不变的，这是因为边界层一般都很薄，所以忽略了变化，今天 ...

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