[热点讨论] 交通科学 与 交通工程 ！

宋涛

好，那就接着相互讨论一下，虽然不能，当然也不敢搞的像周华站长和minimoon相互论战似的来个长篇大论（见帖子《周华同学请进，请教一个问题！》http://219.232.54.3/cgi-bin/LB50 ... pic=1385&show=0），但是能就目前研究的工作做相关的讨论却是很有好处的。

1、对于有“复杂系统之间相互作用的强度可由物理距离唯一确定”这一论断作一解释。
实际上这一论断仍然是产生自物理学的，主要是流行甚广的还原论的观点，其目的在于通过系统内部件的特性来预测部件集合产生的系统整体行为。这一方法在传统的物理学领域取得了卓有成效的成果，典型的例子，比如说由数百万个集体行为从而能够导致磁力的出现，另外像量子微粒产生了超流体的特殊现象也能够用此得以很好的解释。这一理论方法的巨大成效得益于构建模型的简化，主要即为基于系统部件（元素）间相互作用的简化：什么与什么的相互作用很明确，且相互作用的强度由物理距离唯一的确定！
对于描述物理距离不相关的系统而言，还原论的方法对于系统元素之间相互作用不明确的现象无法有效的描述，利用一个整体的观点来描述和了解系统的方法显得更加有效，这样，描述和理解系统元素（部件）之间相互作用的拓扑结构以及系统形成的网络拓扑结构就随之而来了（请注意，为什么复杂网络的研究从网络的拓扑结构开始着手，就是有着上述理由的）！复杂网络的理论方法也是就此发展起来。
当然，对于具体的还原论方法的使用和例子，物理学者更加在行，我只不过是班门弄斧了，如果需要详细的了解，还是请教学物理的，特别是理论物理的最好。

2、交通网络的演化过程中起决定作用的问题
请注意，对于交通网络而言，它不是一个单纯的物理实体网络，根据著名学者M.E.J.Newman的研究，将其归属于分配网络，从属于技术网络（对于所有的网络，有社会网络、信息网络、技术网络和生物网络四种）。但是，交通网络具有一些特别的性质，主要是由于社会网络和技术网络相互作用影响而形成的，它的层次和组织十分相关，“中心”的联系与社会网络相类似，表现为有连接在一起的趋势，而与其他技术网络不同，换个角度而言，交通网络是“网络的网络”的一个典型案例。对于生物网络而言，比如脑神经网络，其内部的激励机制，主要是神经元的变化促使脑神经网络的构建，这样的内在演化机理可以明确的定性或是定量的研究而得。但是对于交通网络的演化规律而言，请不要把我上个帖子中的“政策性的因素”单纯的理解为政府行为，有许多的因素可以包含在内的，像土地的使用变化以及人口的增长都是交通网络演化的内在支撑原因之一，这里我更想表明的是单纯的从物理学意义上找出交通网络的演化机理有着不可逾越的障碍，毕竟交通网络的发展变化不是像道路交通流那样可以找到相应的物理学解释，较多的估计从行为学上产生的影响至少和物理学的影响相当，因此对于交通网络的研究至少应该考虑社会网络和技术网络研究的结论。

文章Gao Ziyou and Li Keping, 2005, Evolution of Traffic Flow with Scale-free Topology, Chinese Physics Letters, 22(10), 2711.见附件，读了两页，看不懂，就不读了，这里也就没什么说的。

bj2008

   关于“复杂系统之间相互作用的强度可由物理距离唯一确定”这一论断，我认为不太准确。理由是：国际上早已认识到流量及其他一些重要参数对复杂网络结构之间的相互影响作用，并已作了大量的研究工作。以下为近来这方面工作的简单总结（来自于高自友教授、黄海军教授等人的综述稿），从中可以看出国际上现在的研究已并不仅仅局限于“复杂系统之间相互作用的强度可由物理距离唯一确定”。
   国外已有很多学者对网络复杂性进行了大量理论研究，有的还从实证的角度进行了相关分析，但就交通复杂系统而言，相关研究成果还比较少，现有的这些研究也主要集中在地铁、街道、公共交通等网络的实证分析上，研究网络的基本拓扑特性，如度分布、平均最短距离、集聚系数（簇系数）等。Amaral等学者（2000）研究了航空网络的拓扑结构；Latora和Marchiori（2002）对波士顿地铁的网络特性进行了初步研究；Sen等（2002）研究了印度铁路网络的Small-world特性；Jiang和Claramunt（2004）对城市街道网络进行了研究，以实例说明了此网络具有Small-world特性；Seaton等（2004）详细计算了波士顿和维也纳两个城市铁路线网络的集聚系数、平均最短路径长度和平均度，将它们与随机网络相应值进行比较，发现两个网络均具有小世界效应；Sienkiewicz等（2005a）分析了波兰的21个城市的公共运输网络的拓扑结构特性，发现它们的度分布不是服从幂率分布就是服从指数分布；随后，Sienkiewicz等（2005b）又进一步分析了波兰城市公共交通网络的聚集系数、匹配性和介数等特性，发现小网络与大网络之间存在匹配性的相变。而关于在复杂加权网络方面的研究近来受到了广泛的关注。Latora的课题组(Latora等, 2001, 2002, 2003, 2004； Scellato等, 2005； Crucitti等, 2005)做了一系列的关于城市基础设施网络中心点（边或组分，centrality）的研究，提出了全局有效性和局部有效性的定义，将其用于研究了波士顿地铁等城市交通网络的有效性；由于其定义的centrality只是利用了网络的拓扑结构信息，没有结合实际网络中交通流量的信息，因而不能完全适合城市交通网络的centrality。Li等（2003）、Bagler等（2004）、Barrat等（2004）和Guimera等（2005）分别对中国、印度和全球机场加权网络特性进行了研究。其中Barrat等通过研究实际数据，较为深入地探讨了加权网络中权值与拓扑结构间的相关性，并引入了加权网络中某些特性的定义；Guimera等引入了intercomuunity和intracommunity两个概念，来识别城市在不同群落中的地位；这两项研究对人们深入研究网络特性提供了一般性的方法。这些研究都表明了城市交通网络表现出了复杂网络的结构特性。前述的研究成果仅仅考虑交通网络的结构特性，而没有涉及网络上具体的交通行为。
  近来，开始出现关于复杂网络上的交通行为特性方面的研究，Chowell等（2003）利用大型仿真软件TRANSIM模拟了交通个体在虚拟的有向交通网络（波兰）上的交通行为，发现了一些网络上的幂率特性如出度（out-degree）、边权（out-traffic），并进一步分析了度和交通量间的线性相关性以及最大连通网络大小随时间变化的特性。虽然该研究还是主要基于数据仿真，许多结果还不能通过实际数据进行验证，但其研究仍然具有重要意义，它是关于城市交通网络中交通动力学特性与拓扑结构的相互关系的最早研究，奠定了深入研究复杂网络上交通动力学行为的基础。最近，Montis等（2005）依据意大利的一个拥有375个市1,600,000居民的沙丁区的数据，构造了一个描述城市间交通关系的交通网络，并分析了网络的一些基本特性和网络上交通量与拓扑结构间的相关性等。Montis等的研究结果在很多方面和Chowell等的研究结构是一致的，但Montis等研究的是多个城市间的交通量与拓扑结构的关系，而Chowell等是研究一个城市内部交通行为特性与拓扑结构的关系。也就是说，一个从城市间的角度研究，一个是从城市内的角度研究。
   而就国内来讲，城市交通网络方面的复杂性研究相对较少。Wu和Gao等（2004, 2005）早期分析了北京公交网络可能具有类似的无标度特性。Gao和Li（2005）利用元胞自动机模拟道路交通流的特性，另辟蹊径地构造了交通流演化网络，发现该网络在大多数密度下可得到无标度特性。Zhao和Gao（2005）研究了不同结构城市交通网络承载力问题，并进一步研究了网络集聚系数对网络宏观和微观交通性能的影响。总体上来讲，基于交通行为特征的交通网络复杂性研究尚处于起步阶段，对交通动力学行为特性与拓扑结构的相互作用做进一步深入研究仍有巨大潜力。
   特别值得指出的是，近年来，关于Internet的拥塞机理及其拥塞控制研究，已引起国内外的计算机网络研究者、非线性科学工作者和控制理论等专家的广泛关注，并由此在全球范围内掀起了一股研究Internet网络的拥塞控制理论与方法的热潮。这方面的研究文章已有很多。然而相比较Internet的拥塞机理及其拥塞控制研究而言，关于复杂交通网络的拥堵机理及其控制研究而言，现有研究成果极为罕见。
   －－另外，世界上许多大城市的网络节点超过万个，路段数超过几万。

qdliutl

我理解宋兄的意思，继续讨论。
交通网络是技术网络和社会网络的结合。网络拓扑好比物理硬件，交通流比如软件。虽然说交通流存在很多类似流体的现象，但是从整个网络的角度来看的话，我更多的愿意把它看成一种社会网络。当然个人观点，见仁见智。
就目前社会科学的研究趋势来看，各个大的分支都渐渐落脚到大规模个人（agent、multiagents）或者群体（community）的博弈行为上面。对人的行为假设涉及到，从经济人到社会人，从完全理性到有限理性，以及人的惯性（或惰性）、局部合作的小群体等等。有人存在的前提下，除了像技术网络考虑效率一样，更多的还要研究公平的问题。这个问题比较复杂，可大可小，不具体讨论。
技术网络很多时候一般是考虑效率的问题，这也可以理解计划体制下的很多措施容易得到物理学家的拥护。因为从理论上来言，如果所有的人都遵循一种系统最优的原则，并且最后所有的人的收益得到公平合理的再分配，那么这个系统的运行效率是最优的。大家都知道这是一种理想的状态。人毕竟不能完全用没有自主权、决策权的物来等价。扯远了~~~~~
下面的网页是10月份在中科院召开的复杂系统论坛的讲座，感兴趣的可以看看：
http://www.ccast.ac.cn/complexity/

qdliutl

[这个贴子最后由qdliutl在 2005/12/18 02:57pm 第 1 次编辑]

下面引用由bj2008在 2005/12/18 02:14pm 发表的内容：
  关于“复杂系统之间相互作用的强度可由物理距离唯一确定”这一论断，我认为不太准确。理由是：国际上早已认识到流量及其他一些重要参数对复杂网络结构之间的相互影响作用，并已作了大量的研究工作。以下为近来这方面工作的简单总结（来自于高自友教授、黄海军教授等人的综述稿），从中可以看出国际上现在的研究已并不仅仅局限于“复杂系统之间相互作用的强度可由物理距离唯一确定”。
  国外已有很多学者对网络复杂性进行

高老师的课题组用复杂网络来研究交通网络方面已经形成了一个稳定的团队，比如wu、Zhao、Li等等。这篇看来是吴兄新出炉的文章，值得学习，视野有跟不上的感觉。

宋涛

下面引用由bj2008在 2005/12/18 02:14pm 发表的内容：
关于“复杂系统之间相互作用的强度可由物理距离唯一确定”这一论断，我认为不太准确。理由是：国际上早已认识到流量及其他一些重要参数对复杂网络结构之间的相互影响作用，并已作了大量的研究工作。以下为近来这方面工作的简单总结（来自于高自友教授、黄海军教授等人的综述稿），从中可以看出国际上现在的研究已并不仅仅局限于“复杂系统之间相互作用的强度可由物理距离唯一确定”。

“复杂系统之间相互作用的强度可由物理距离唯一确定”这一论断是有适用范围和条件的，当然去掉“复杂”这个词可能更为合适。我只是适当的阐述这一内容和研究方法，正确与否当然不是你我能够决定的，但是从bj2008写的内容上看，我认为你至少没有认真看一遍我和qdliutl讨论的相关内容！
复杂网络研究的对象其系统结构呈现出网络状态，而各元素之间相互作用的不明确性是由物理距离不相关带来的，从而复杂网络的理论方法为研究复杂系统各部件（元素）之间相互作用不明确而产生的各种复杂现象提供一种新的思路和方法。应当说是属于整体论的范畴。这个话题就不赘述了，前面的帖子我的观点已经说清楚了，想要更加详细了解还原论的观点，还是请教学理论物理的更好一些。

下面引用由qdliutl在 2005/12/18 02:32pm 发表的内容：
交通网络是技术网络和社会网络的结合。网络拓扑好比物理硬件，交通流比如软件。虽然说交通流存在很多类似流体的现象，但是从整个网络的角度来看的话，我更多的愿意把它看成一种社会网络。当然个人观点，见仁见智。

不错，对于交通网络而言，我上面帖子说是“网络的网络”这一典型的例子，确实是这样的一个复杂的网络结合体，单就交通网络实现的某一特定功能而言，可能比较容易将其归属于一类网络。比如考察城市居民在交通网络上的活动，就可以归类于社会网络，而考察交通网络承担的交通量的分配，又可以归属于技术的分配网络，如果仅仅考察物理层面的交通网络，其道路交通网络的形成也同样可以归类于技术网络的构建。但是交通网络恰恰是这些功能的承载体，是混合型的复杂网络。由于人类的社会活动大体上决定了交通网络所承担的功能，由此我也倾向于将交通网络往社会网络上靠，但是与现有研究的以人为元素的社会网络类不同，交通网络可能更加适用于社会技术类网络这一类别！
但是Internet网络却于交通网络不同，因特网是一个非常典型的技术网络，它是计算机之间的物理连接网络，它具有真实的物理实体结构。因特网上的信息流的研究目前确实是非常热的，成果也很多，也有人将其与交通网络作类比来研究的，其中很多思想倒是可以借鉴的。

下面引用由bj2008在 2005/12/18 02:14pm 发表的内容：
Chowell等（2003）利用大型仿真软件TRANSIM模拟了交通个体在虚拟的有向交通网络（波兰）上的交通行为……
世界上许多大城市的网络节点超过万个，路段数超过几万。

小的笔误吧，Chowell等人研究的是波特兰(美国俄勒冈西北部港市)市的一个标准日的虚拟出行交通网络。
上海市中心城区（外环以内）交叉口数目有1500个左右，路段也是这个量级。纽约和伦敦中心城区的交叉口和路段也是上千，诚然整个大都市的交叉口和路段数目如上所言达到上万，不知这样的大型网络对于复杂网络的研究而言其意义何在？我认为，对研究城市交通网络而言，取中心城区的交通网络来研究才显得更加又意义，当然城际交通网络或是区域交通网络的网络规模取法是另一个问题。
另外，上面提到Latora提出了全局有效性和局部有效性的定义，将其用于研究了波士顿地铁等城市交通网络的有效性上，根据其01年的PRL文章所言，由于群聚系数对于地铁网络的不适用性，这里将连接相邻车站的轨道认为是边，车站认为是节点，节点不满足群聚系数的定义，才采用数学方法用以代替节点的群聚系数的表示，这里用有效性或是效率（efficiency）来代表。显然用社会网络研究而得的群聚系数用以描述所有类型的复杂网络，希望用以表征其普遍意义的特殊组织规则的象征，这显得不太适用，所以，这也是我上面提到的话“需要提出切合交通网络描述的新的概念甚至是用以刻画性质的数学工具！”。关于有效性的定义也有多种，也都能在一定意义上阐明合适的物理意义，但是目前非常通用的能够明确表明交通网络特殊的组织规则的象征好像还没有找到！

bj2008

"但是目前非常通用的能够明确表明交通网络特殊的组织规则的象征好像还没有找到！"
非常同意水兄的此看法，这也正是需要你我共同努力和探讨的地方。
听君一席话，感触颇深。看来在交通科学的研究与探讨方面，任重而道远。

qdliutl

下面引用由宋涛在 2005/12/18 03:58pm 发表的内容：
但是Internet网络却于交通网络不同，因特网是一个非常典型的技术网络，它是计算机之间的物理连接网络，它具有真实的物理实体结构。因特网上的信息流的研究目前确实是非常热的，成果也很多，也有人将其与交通网络作类比来研究的，其中很多思想倒是可以借鉴的。

其实认为因特网是一个非常典型的技术网络，这是比较传统的看法。现在很多人都在研究因特网中的群体行为，也就是更多的也在偏重研究软的东西，就比如说病毒的传播、所谓的“网络传销”(流行的6位qq申请、Gmail邮箱的申请之类，可能定义欠妥)、bt技术、p2p技术、博客、bbs等，也是重在利用人的群体行为。所以在这一点上因特网同交通网络还是可以类比的，都有社会网络的属性。个人认为有以下区别：
1）因特网的物理拓扑对用户来说是一个黑箱，而交通网络更多的是一种可见可察的东西；
2）因特网中的群体行为联系的纽带，更多的是一种虚拟的东东，当然有些是现实网络的再现，有些甚至可以转为成实实在在的东东(网恋、以及网络行骗等等的发生)，也可以看成因特网把现实中的交通网络概念推广了。
很多时候，我们都知道交通网络既有一般网络的共性，也有其特殊性。共性的东西，需要的只是验证；特殊的东西，才需要发现。

下面引用由bj2008在 2005/12/18 04:11pm 发表的内容：
"但是目前非常通用的能够明确表明交通网络特殊的组织规则的象征好像还没有找到！"
非常同意水兄的此看法，这也正是需要你我共同努力和探讨的地方。
听君一席话，感触颇深。看来在交通科学的研究与探讨方面，任重而道远。

宋涛

下面引用由qdliutl在 2005/12/18 04:38pm 发表的内容：
其实认为因特网是一个非常典型的技术网络，这是比较传统的看法。现在很多人都在研究因特网中的群体行为，也就是更多的也在偏重研究软的东西，就比如说病毒的传播、所谓的“网络传销”(流行的6位qq申请、Gmail邮箱的申请之类，可能定义欠妥)、bt技术、p2p技术、博客、bbs等，也是重在利用人的群体行为。所以在这一点上因特网同交通网络还是可以类比的，都有社会网络的属性。个人认为有以下区别：
1）因特网的物理拓扑对用户来说是一个黑箱，而交通网络更多的是一种可见可察的东西；
2）因特网中的群体行为联系的纽带，更多的是一种虚拟的东东，当然有些是现实网络的再现，有些甚至可以转为成实实在在的东东(网恋、以及网络行骗等等的发生)，也可以看成因特网把现实中的交通网络概念推广了。

我对你的看法有异议，在此保留我的意见。
可能源于出身的不同，研究的方法有些差异。对于研究的对象而言，首先必须明确其物理含义或是数学模型。上面我给出了因特网的明确的物理含义，其是计算机之间的物理连接网络，因此它具有真实的物理实体结构的。而社会网络是人或人的群体的集合，这些人之间具有某一接触或相互作用模式，比如个体之间的友谊模式，公司之间的商业关系模式以及家族之间的联姻模式，这些都是具有的互相作用模式的实例，同时这些模式的研究也已经非常充分了。
这里我想指出的就是qdliutl你说的因特网具有社会网络的属性这一观点的是否正确？我认为你混淆了社会网络和技术网络的具体界限和含义，也就是说没有完全认识清楚这两类网络的区别和联系。在我看来，因特网仍然是技术网络，不过许多研究者用他来探究社会网络，因特网是工具，必须明确的认识和分清楚研究的对象，才可以有信服的结论。
对于我的观点，我是由一定理由的：由于传统的社会网络经常会有不准确、主观性和样本规模小的问题，因此长期以来缺乏有效的研究手段来避免上述问题的存在，很多的研究者其他的方法来研究社会网络。比较有效的手段是协作网络，如电影演员的合作网络、学术网络等等。另外就是利用通讯网络保存的通讯记录来研究社会网络，这是因特网出现之前的比较有效的方式。因特网的出现，为社会网络的研究提供了许多丰富的手段，有的通过email研究通讯模式，有的利用网上的“及时通讯”研究了相似网络，有的利用因特网网址的信息研究，有名一点的是用email通讯再现了Migram的小世界实验。这些其实均表明了因特网是作为研究社会网络的有效手段和工具的作用，因此，研究复杂网络必须首先弄清楚研究的对象和工具，否则，混淆起来会对研究工作的开展带来十分的不便和困难的。
也许你会说将此割裂是不对的，不过我想再多说的就是，社会网络各元素之间的互相作用其实就是内含了各种通讯工具相互作用的模式，只是这些工具不显视的表露出来而已。换句话说，也可以这样认为，将因特网用电话网来代替，可以实现绝大部分的功能而不影响整个研究网络的行为和特性，这就说明了因特网只是起到工具的作用，而非是社会网络的一部分。
我深信，著名学者M.E.J.Newman将因特网归类于技术网络决不是无的放矢的！

qdliutl

宋兄说得很有道理，与我的说法并不矛盾，继续闲聊。
现在计算机科学里game thoery应用火热，似乎可以在某些方面上印证我的观点(当今流行的趋势是考虑群体的行为，即不简单的谈终端对终端，而是人到人)。
正好手头有一份刚出炉的论文集——《Internet and Network Economics》,XiaoTie Deng and Yinyu Ye(Eds.),WINE 2005,LNCS,3828,2005.
The 1st Workshop on Internet and Network Economics，December 15-17, 2005, Hong Kong.
There has been a growing trend in merging theories, methodologies, and applications in Computer Science, Economics, Mathematics, Management Sciences  for solving problems arisen in Internet technologies, grid computing, network communication protocols, as well as social economic issues in virtual communities enabled through World Wide Web.
Conference Chair:  
Andrew Chi-Chih Yao (Tsinghua University, China)
Program Co-chairs:
XiaoTie Deng (City University of Hong Kong,China)
Yinyu Ye (Stanford University, USA)
Plenary Speakers:
Christos Papadimitriou (Berkeley, USA)
Ehud Kalai (Northwestern, USA)
具体见下面网页。
http://www.cs.cityu.edu.hk/~wine2005/
简单的翻看了里面的文章，虽说很难看懂，但感触颇深。里面有很多供职于形如Microsoft、Hp等大公司的大牛文章，知道了什么是理论与实践相结合。

hxwfirst

看了这么多坛友对复杂网络的见解,忍不住发发言.以供交流之用.个人观点!
复杂网络的研究较为准确地讲是近年来,特别是1998年以来,开始火爆.曾经有人在SCI中用COMPLEX NETWORKS,SCALE-FREE NETWORKS AND SMALL WORLD NETWORKS 为关键词,进行检索,得到一个结果,见附件.我从一个侧面反映了目前对复杂网络的研究比较受关注.
另一个原因,我认为主要是认为复杂网络能够描述现实中的问题,能够为研究这些问题提供有利的工具.曾有专家预言,复杂网络有望成为研究复杂系统的手段之一.能够帮助人们理解"复杂系统之所以复杂".追溯网络的研究历史,不得不提起50,60年代对随机网络的研究(当时国外学者出版了RANDOM GRAPH.可能不是太准确).这可能是复杂网络的奠基之作.非常经典.不过遗憾的是至今,我也没有阅读过,比较难找.当时,随机网络是用来研究现实问题的手段之一.但是后来,人们发现,现实中有些问题并不都能用随机网络来描述与研究.正出于此原因,复杂网络诞生了.并且一开始就受到了广大学者的关注,而且应用范围也非常广,包括INTERNET, WWW网,生物,传染病传播模型,人际关系网,科学家之间的合作,演员之间的合作等,近来也应用到交通运输中来.但是就目前来讲,引到交通运输领域中来,也是近两年来的事情.关于这方面的文献也超不过20篇(不是太准确,只是为了说明问题).应该说是研究交通网络的一种新工具.国内杰出的代表就是北京交通大学的高自友教授以及博士生吴建军等.

hxwfirst

接上面,虽然复杂网络受到各研究者的青睐,但是到目前为止,还没有给出复杂网络的准备定义(我个人未看到这样的文献).之所以叫复杂网络,我想可能是因为:网络规模一般比较大,另外,复杂网络可能会帮助人们解开复杂系统之所复杂之谜.
对于复杂网络在交通运输中的应用,我个人以为,到底能不能把复杂网络的理论应用到交通运输网络研究中来,确实值得商榷.因为我们到还不能不加思考地把交通运输网络就可以认为是复杂网络.复杂网络到底要具有多少个节点和边,其拓朴结构应该是什么样子,现在我们都没法回答.这方面最好能有高自友课题组的高手来回答,他们在研究时是怎么考虑.(以上是个人观点,如有冒犯之处,请各位见谅)

qdliutl

[这个贴子最后由qdliutl在 2005/12/24 10:00am 第 1 次编辑]

上楼提供的图表好像来自于汪秉宏老师课题组吧。汪老师课题组中王文旭、周涛等人在复杂网络方面做出了许多国际水平的成果。值得学习！
上传一篇国内文献，见附件。没有这方面的背景知识，我是看不懂。有兴趣的交通同仁可以给大家解剖一下。
摘要：
基于复杂网络模型的结构，从动态网络系统的理论出发，分析了复杂网络模型的同步渐进稳定性，并把该理论应用于交通模型，对环岛式交通模型与立交式交通模型的同步渐进稳定性进行了研究比较。

hxwfirst

其实用复杂网络的理论来解决交通问题,也许要考虑的问题很多,不只是简单的应用一下就完了.欢迎大家积极参与讨论!!

小妖

下面引用由qdliutl在 2005/12/24 09:57am 发表的内容：
汪老师课题组中王文旭、周涛等人在复杂网络方面做出了许多国际水平的成果。值得学习！

http://news.ustc.edu.cn/Article_Show.asp?ArticleID=5387
网络流量决定网络结构
汪秉宏教授研究组建成直观模型再现复杂网络演化特征

    我校近代物理系汪秉宏教授领导的复杂系统研究组通过研究在国际上首次提出
通讯网络日益增大的交通吞吐量需求是驱动网络拓扑结构演化内在动力，所提出的
模型在国际上首次对于真实含权网络同时再现了幂函数律的连接度分布，度度负相
关，簇度负相关和度权幂函数律相关的四大特征，为理解诸如计算机互联网，航空
网络等一大类运输、通讯网络有非常重要的意义。该项成果发表在5月13日出版的
国际物理学权威期刊《物理评论快报》上。审稿人认为“该模型机制简单直观，却
很好地抓住了真实含权网络演化的关键要素，所得结果与实证研究符合得非常好”。
    技术、生物、社会、经济等领域的很多复杂系统，都可用网络进行直观的刻画。
例如日常使用的万维网（WWW）、互联网（Internet），动物体内的神经网络，乃
至社会上的人际关系网络，等等。汪秉宏教授举例说，每天都有很多班机往返于上
海和北京之间，但是从合肥到乌鲁木齐的航班却数天才有一次。因此，同样是相连，
其运输能力却有天壤之别。如果将每个飞机场与其他多少飞机场通航作为度，每条
连接在单位时间内运送乘客的数目定义为该连接的权值，就可以构成一个含权网络，
从而可以更细致地表达复杂系统的特征。
    近两年国际上的实证研究表明，大量真实的含权网络同时具备四个特征：幂函
数律度分布、度-度负相关（度大的节点倾向于和度小的节点相连）、簇-度负相关
（度小的节点比度大的节点更倾向于积聚成团）和度-权非线性相关（节点的度和
节点单位时间的运输能力之间往往不是简单的线性关系）。然而以前的各类理论模
型，都把对网络交通吞吐量的需求——例如对航空网络运输能力或通讯网络信息传
输能力的需求——看成与网络结构演化无关的外生因素，因此没有办法同时再现含
权网络的四大特征。
    汪秉宏研究小组关注含权网络的建模问题，最早开始于2004年下半年。他们注
意到：网络上不断增长的交通流，事实上是刺激网络自适应生长的原动力。基于对
复杂网络的这一普遍特性的认识，他们创新性地提出了“交通吞吐量驱动的含权网
络演化模型”，引进了一种普遍性的强度耦合机制——这一机制造成网络的交通流
量和网络的几何结构特征的相互作用，从而使模型与实际数据非常好的符合。据介
绍，该项研究成果对控制Internet上的病毒传播、避免由于级联效应导致的网络上
的灾难发生（如北美大停电）、缓和日益增加的交通系统和通讯网络上的拥塞问题
等，都有很高的理论指导价值。
    汪秉宏等取得的该项研究成果，已经发表在5月13日出版的国际物理学权威期
刊《物理评论快报》（Phys. Rev. Lett.）上。论文审稿人认为，“该模型机制简
单直观，却很好地抓住了真实含权网络演化的关键要素，所得结果与实证研究符合
得非常好”。事实上，该模型确实首次同时再现了真实含权网络连接度分布、度度
负相关、簇度负相关和度权幂函数律相关这四大幂函数律特征。

宋涛

下面引用由hxwfirst在 2005/12/24 00:37am 发表的内容：
追溯网络的研究历史,不得不提起50,60年代对随机网络的研究(当时国外学者出版了RANDOM GRAPH.可能不是太准确).这可能是复杂网络的奠基之作.非常经典.不过遗憾的是至今,我也没有阅读过,比较难找.当时,随机网络是用来研究现实问题的手段之一.

我好像记得当时没有出版专著啊！P. Erd˝os和A. R´enyi只是发表了文章，当然还有一些另外学者研究了泊松随机图，没有具体调查清楚，那个时期的文章比较难查。相当有名的关于随机图的专著是：B. Bollob´as, Random Graphs, 2nd ed., Academic Press, New York, 2001.这本书有影音版的，很好找，是世界图书出版总公司发行的。复旦和上大的世图经销处均有出售，不算很贵，6－70RMB。这本书在著名学者M. E. J. Newman的评述文章《The Structure and Function of Complex Networks》是作为推荐研究随机图的参考书的！当然，B. Bollob´as本身也非常有名的，他写的另外一本专著：B. Bollob´as, Modern Graph Theory, Springer-Verlag, New York, 1998.是作为国内外数学专业研究生图论的使用教材的，像中科院的教材就是选用了这本书的。
hxwfirst你在同济，方便的话可以请教一下同济交通运输学院的李晔博士，我记得他曾经想申请复杂交通网络的国家自然科学基金的，在这个方面肯定做了一些工作的。
另外，我个人是这样认为的：
图论的早期工作主要集中在规则图上，同时由于图（表）上作业的研制，研究的图的规模不能很大；对于小规模的规则图的研究取得很大的进展以后，图论的研究开始转向了统计和解析的分析。对于一些具有复杂结构和未知的组织结构规则的网络而言，其外在通常表现为随机性，由此，将随机性的因素引入研究，特别是注重边随机的因素，采取概率统计的研究方法以后，P. Erd˝os和A. R´enyi共同发展了随机图理论。
对于图（网络）的随机性的因素研究发展起来以后，研究者发现内在随机性的表现往往根源于系统内部确定性的规则，特别是混沌理论的进展进一步佐证了这个发现，由此而来，研究者也试图找到复杂系统的随机性的确定性规则，另外，对于涌现这种现象在复杂系统中的表现层出不穷，即为由随机性主导的复杂系统演化确相互呈现成类似的组织结构，那么这些复杂系统之间的关联如何十分一项十分引人入胜的工作。
现有的关于复杂网络的标度律的研究、平均路径长度与网络规模成对数律导致小世界现象的表现、度度相关性的确定等等系统内在规律的发现对于解释复杂系统的复杂性来说确实是意义非凡的工作，使得我们对于“复杂系统为什么至于复杂”这一认识的深入前进了一大步！