武际可老师访谈实录

周华

上面这篇文章是武际可先生那天发言的底稿，演讲过程中还有很多即兴发挥。接着武老师演讲的是清华的余寿文老师。余老师开篇就讲要与武老师争论一些问题，焦点就在于力学研究究竟是理论性的研究还是应用性研究这样的问题。用现在时髦的话说，很有PK一番的意思。余老师建议大家在学习力学的时候不要固守在传统力学中对力、力学的解释，而要打开眼界的“谱”，从更加广泛和现代的一些应用中重新认识力和力学。对于力的来源、物质的本性（材料特性）等也要多加涉猎，如此这般才能更清晰地认清力学的基础理论。在人才培养方面，余老师认为力学人才应该有理论和应用两个座标轴（或者说是维度），从原点出发的任何一条射线都应该认为是合理的力学人才的成长路线。与北大武际可教授天马行空、引经据典的风格不同，清华余寿文教授是用曲线、坐标系和公式来解释自己的思想的，感觉传说中北大和清华在风格上的区别在这次PK中得到了具体而微的展现。第三个上场的是钟万勰院士，钟院士讲解的是力学中的辛数学方法。钟院士认为辛数学方法是力学中的三十六计，传统弹性力学以铁木辛科的《弹性力学》为代表，辛数学方法则是Hamilton方法在弹性力学中的应用。传统的弹性力学教程需要用Cartan几何和微积分方法进行表述，而辛数学却只需要矩阵理论就可以“深入浅出”（钟院士原话）地表达清楚。与铁木辛科的文言文相比，辛数学方法则是白话文（钟院士的比喻）。在演讲开始前，由于余寿文老师多占用了5分钟时间，钟院士曾大度地表示这5分钟从他的时间中扣掉，等讲到兴起时，钟院士发现时间已经不够用了，于是又转向会议主席要求把那5分钟还给他。几位先生的演讲过程中，会场几度爆笑，气氛异常热烈。这个分会场的投影仪也很有性格，过一段时间自己要休息一会，坐在第一排的老先生们要忙不迭的给它扇扇子，让这个分会场笑料百出！

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下面转贴清华大学数学系网页上的一篇《微分几何学历史简介》，对理解钟院士的讲解会有帮助：
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微分几何学历史简介

我们借用杨振宁先生的以下诗句来开始对几何学的一个简介：
天衣岂无缝，匠心剪接成。
浑然归一体，广邃妙绝伦。
造化爱几何，四力纤维能。
千古寸心事，欧高黎嘉陈。
最后一句诗提到了五位伟大的几何学家：Euclid, Gauss, Riemann, Cartan, 和陈省身。 其中，Euclid为古希腊人，Gauss和Riemann为十九世纪德国人，Cartan为二十世纪法国人。 陈省身先生二十世纪三十年代在清华大学数学系读硕士，抗日战争中在西南联大任教授，现定居于南开大学。下文参考了他写的“九十初度说数学”。
几何是geometry的音译。其词头geo是“土地”的意思,词尾metry是“测量学”的意思, 合起来是“土地测量学”的意思。这反映了几何学起源于实际问题。
Euclid写了一本书“Elements”,中文译名为“几何原本”，内容包含平面几何学、空间几何学和数论，总结了古希腊的很多数学知识，可能是从古至今影响最大的科学著作。
中学课本中的平面几何学内容大都来源于“Elements”, 从中可以学到古希腊人用以逻辑为基础的理性思维进行科学研究的方法。Einstein认为一个人如果在年轻时对平面几何从没产生过兴趣的话，恐怕很难在科学上做出重要发现。
几何学的下一个进展由哲学家Descarte取得，据说他身体不好，经常需要卧床休息，有一次看到在墙角织网的蜘蛛，受启发引进了坐标的概念。由此产生了解析几何学， 使得代数方法可以在几何问题中应用。例如，圆周、椭圆、双曲线、抛物线等古希腊人即开始研究的几何对象有很简单的代数描述。
解析几何学促进了微积分的诞生。由Newton和Leibnitz创立的这门学问在现代科学中的重要性是不用赘述的。 将微积分应用于几何问题的研究就是所谓微分几何。最初研究的是三维空间中的曲线、曲面。Gauss于1827年写了一本50页左右的小书，研究曲面的微分几何，包括大学学的微分几何的主要内容。这本书标志着微分几何学的诞生。Gauss当时主持一项土地测量的的项目，他写这本是为了给这项工作一个理论基础。Gauss也是非欧几何学（non-Euclidean geometry)的创始人之一。需要指出的是Gauss工作的主要领域是数论。
同Gauss一样，Riemann工作的主要领域也不是几何学，而是单复变函数，但他是现代微分几何与解析数论的创始人。在他为取得大学教授资格的公开讲演中，Riemann提出了微分几何学发展的新思想，其中包括流形、Riemann度量、Riemann曲率等重要概念。简单的说，就是用局部坐标和坐标变换来描述一个空间，用Riemann度量做最基本的几何量，空间的几何性质如弯曲程度由度量用特定方式决定。
Riemann的工作由Christoffel、Ricci、Levi-Civita等人发展，后来成为Einstein创立的广义相对论的数学基础。简单的说，广义相对论将物理量解释为几何量。具体的说，空间和时间结合在一起由一个流形描述：不同的参照系给出不同的局部坐标；不同参照系之间的关系即是坐标变换。时空流形的度量由所谓Lorentz度量给出，象Riemann几何一样计算出曲率等几何量。Einstein方程说：时空的物理量（能量动量张量）等于时空的几何量（Ricci曲率张量）。
Einstein的工作激发了数学家对微分几何的兴趣，从而极大地促进了这门学科的发展。数学家和物理学家当时关心的自然的问题是Maxwell的电磁理论的几何化和引力理论与电磁理论的统一。Einstein后期致力于大统一理论的研究没有取得有意义的进展，一个重要的原因可能是他没有利用广义相对论出现以后发展的几何学。
数学家Hilbert、Weyl和Cartan都对以上问题做过研究。他们的工作突出了流形上联络的重要性，他们都对数学上用来描述连续对称性的Lie群的研究做出过重大贡献。Cartan的工作为现代微分几何的发展奠定了基础。他引进的微分形式理论是研究流形的代数拓扑的基本工具，纤维丛及其联络成为几何学的基本研究对象。Weyl提出的规范原理后来被杨振宁等人发展为规范场论，成为各种统一理论的基础。杨振宁先生上一世纪五十年代提出规范场论时并不清楚与几何学的关系，后来人们逐渐认识到了它与几何学的一致性，引发了理论物理和微分几何的深入交流，产生了Donaldson理论，Seiberg-Witten理论、Gromov-Witten理论等。
陈省身先生的工作建立了流形的局部几何性质与整体的拓扑性质的关系。他引进的陈示性类是几何学发展的一个里程碑，以后的重要进展无不建立在其基础上，例如高维Riemann-Roch定理、指标理论等等。陈先生1984年度的Wolf奖的证书上写到：“他在整体微分几何上的卓越成就，其影响遍及整个数学。”

这里我们简单介绍了微分几何早期的一些历史发展（到二十世纪四十年代），我写的综述文章有更多的信息。完备准确的微分几何史只能等待陈先生这样的大师来写。对代数几何因为与本课程的内容相差较远则完全没有提及。但我想指出微分几何与代数几何是密切相关的学科，陈先生的工作也是代数几何的基本工具。 Fields奖获得者丘成桐先生的得奖工作一个在广义相对论领域(正质量猜想），一个 在代数几何（Calabi猜想）。后者在超弦理论中起关键的作用。 有趣的是其他得过Fields奖的亚洲数学家如Kodaira、Hironaka、Mori都是代数几何学家。
对于有志于理论物理特别是超弦理论的研究的学生来说， 微分几何与代数几何是必修的学科。对这一点有疑问的话，可以参看Brian Greene的通俗读物“宇宙的琴弦”(The Elegant Universe)，特别是第十章。去年夏天来到中国引起轰动的Hawking的重要结果之一是与Penrose利用微分拓扑证明的黑洞存在性。丘成桐先生认为Hawking在微分几何上的贡献胜过大部分的微分几何学家。见他的 讲话稿。
最后抄录我一次通俗讲演时所作的打油诗《场论有感》作结：
宇宙无穷秘，
万物皆是场。
百代谁奠基，
法麦爱外杨。
最后一句中五人为：Faraday, Maxwell, Einstein, Weyl和杨振宁。对他们的工作与几何学的关系感兴趣的话可以参看我的文章。
[br][br][以下内容由 webmaster 在 2007年08月21日 10:24pm 时添加] [br]
注： 上面这篇文章是清华大学数学系的Jian Zhou教授写的。

coolboy

下面引用由webmaster在 2007/08/21 06:17pm 发表的内容：
武际可：给基础研究和教学留一席之地
——纪念谈镐生先生上书30周年
......
力学的基础研究已经深入到相邻的学科，与它们结合出现了许多新的研究领域。如：力学介入到宇宙论、天体演化、星系结构、太阳风、大气、洋流、海浪、地壳运动、地幔对流等领域，和天文学，地学形成新的交叉学科，还有生物力学、物理力学、化学流体力学、爆炸力学、等离子体动力学等交叉学科，以及与数学交叉的动力系统、控制理论，与数学和计算机科学交叉的计算力学等等。
......

不知是有意还是无意，上面提及“大气、洋流、海浪”而非“大气、海洋”其实还确实体现出了大气流体力学与海洋流体力学的某一方面的细微差别。研究大气流体力学中不同尺度运动（大尺度环流和小尺度波动）的流体力学方法基本相同，但研究海洋流体力学中不同尺度运动（大尺度环流和小尺度波动）的流体力学方法则有很大的区别。

woaicfluid

受益匪浅

CFDcumt

   谢谢版主的介绍 尤其是流体做为一种模型并不是一种物理的存在 因此流体的概念是要用心来感悟的

地球全力

注意，谈庆明前辈的话里有一个奇妙的东西。
大家不妨先展开自己的想象力，也来作一回新概念新理论的发明创造吧，尔后我会在"飞碟帖"里好好漫谈一下的。

地球全力

“外星人卷发效应”！
--------这是未来终极航空航天飞行器的空气动力学升力效应，因为其不但为飞行器在大气层中飞行时提供升力对抗引力，同样重要的是其磁流体基体部分也对飞行器在太空中高速飞行和生死战斗有着不可或缺的重要用途，所以特此命名，以对应于天体物理学中著名的“黑洞无毛”（或“黑洞三毛”）理论。
虽然说如今时机还不很成熟，但为了便于广大科技群众早一步理清各种“涡流升力效应”的基本概念，所以我现在就为这种新型的“基于竖立的管状涡流为中心的复杂的涡升力效应”作了这样一个比较形象生动的正式的命名，以正视听。
如果仅仅只是纯空气介质的这种复合涡流，那么这样的命名是不太妥当的，但恰好是它的磁流体介质形式是占着最主要的份量，另外此磁流体复合涡流为地球人展现了一个无限煇煌的航空航天未来，并且在其发明过程中也与外星不明飞行器有着千丝万缕的真实关系。
再一个此种复合涡流形式在外形上也容易让大家想起我们地球人的卷发来，但当然地球上还没真的有过这种发型啦，所以不妨美其名曰“外星人的卷发”哉（注意，这很可能一直都是外星美女们最流行的发型哟！）。

雷诺

老一辈还是很值得尊敬的，特别是他们对学术严谨的态度和精神！

liuzexiang

应该好好支持，现在做学术的前辈是越来越少了！

fanqo

好啊,他老人家还给我们作过讲座呢,人真的不错的.

周华

武先生：我个人认为UFO都是错觉，但是对UFO的研究应该持宽容的态度。就我个人而言，我觉得只要没有科学证据就不可信。就如特异功能，用耳朵识字，把写了字的纸烧成灰冲到下水道里还能认出来，这种东西太玄，其实就是魔术。
（周华整理  2007年10月30日）

地球全力

唉，人非圣贤岂能无错，武先生这回是真的错了，UFO绝不是虚幻。
科学的发展象滚滚洪流般向前迈进，不少前辈总喜欢沉湎于过去的辉煌.
在此我们深刻体会到，新生代只有自强不息勇敢创新才能超越前人!

mpi

最近说俄罗斯《真理报》报道美国登月的时候，宇航员在月球上发现外来文明，并拍下一些建筑等的照片，但是NASA一直封锁消息，不知道是真的假的？

foxes

论坛中大家畅所欲言的感觉还是比较爽。

周华

下面引用由地球全力在 2007/11/02 02:33pm 发表的内容：
唉，人非圣贤岂能无错，武先生这回是真的错了，UFO绝不是虚幻。
科学的发展象滚滚洪流般向前迈进，不少前辈总喜欢沉湎于过去的辉煌.
在此我们深刻体会到，新生代只有自强不息勇敢创新才能超越前人!

目前有确凿证据的UFO事件还没出现，多数都是误报和猜想。关于外星人和外星文明的说法，我也觉得可能性是存在的，但是目前我们还没有掌握证据。当然，外星人、外星文明和UFO可以刺激我们的想象力，这本身是一件好事。不过如果真的存在UFO，估计其技术应该不限于空气动力学、等离子体物理这个范围内，恐怕要延伸到反万有引力这个方向上去，接下去肯定导致对万有引力本质的认识问题，还是相当难的，呵呵！