请教怎么证明一阶波动方程是双曲型方程

zthdhr · 发表于 2011-5-27 18:13:03

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如题

通流 · 发表于 2011-5-27 20:06:10

按照定义，就是。

zthdhr · 发表于 2011-5-27 21:29:48

为什么根据安德森那本书上的解法只能得到一条特征线，即dx/dt=c

通流 · 发表于 2011-5-27 22:03:53

就是只有一根特征线啊。
你的第二个方程是哪里来的？

[ 本帖最后由通流于 2011-5-27 22:05 编辑 ]

zthdhr · 发表于 2011-5-27 22:46:31

知道了，我可能对双曲型方程的定义还不清楚，一直以为双曲型方程有两条特征线，麻烦你能不能告诉我特征线数目与方程的关系（书上用的是两个一阶方程组两条特征线，北航的讲义上是一个二阶方程，两条特征线）第二个方程是u的全微分

通流 · 发表于 2011-5-27 23:00:12

不管几阶，这要能够把方程简化成一个或几个一阶波动方程的就是双曲型。物理意义是信息是向某个方向传播的。如果信息传播是没有方向的，也就是立刻传到各处的，就是椭圆形的。

我是胖胖 · 发表于 2011-6-12 22:28:28

楼主，小弟弄不明白 “为什么根据安德森那本书上的解法只能得到一条特征线，即dx/dt=c“ 我也这么想的，请问你是怎么想通的？

通流 · 发表于 2011-6-12 22:45:25

这有什么想通想不通的问题？一阶波动方程的解就是那样。

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