实分析和复分析，哪个更实用？

rickma · 发表于 2011-8-23 12:33:19

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本人想在计算空气动力学，特别是高超声速CFD方向发展，对于数学要求，是学实分析更有帮助，还是学复分析更有帮助？谢谢

周华 · 发表于 2011-8-23 13:30:18

实分析更有帮助，复分析用的较少。

rickma · 发表于 2011-8-23 14:09:35

周总答复，不胜感谢！不过好象保角变换和儒可夫斯基变换在机翼势流，绕流分析上很重要，而且势场和调和场的概念也隶属于复分析。实分析似乎是在讲集合，序列，勒贝格测度和勒贝格积分，拓扑空间、度量空间、巴拿赫空间和希尔伯特空间等等，是纯数学理论。怎么可能实分析更有帮助？

周华 · 发表于 2011-8-23 14:20:03

如你所说，复分析主要就是保角变换的使用，除了茹科夫斯基变换，理想射流分析中也有用保角变换来求解的。但是，恕我孤陋寡闻，似乎也就是这些应用。实分析的话最终则会与复杂系统动力学等关联到一起，所以总觉得是个主干，潜在的应用很多，而且相关研究在境界上也有很大不同。从需要投入的时间上看，保角变换在本科已经学过了，所以不必再花更多的时间去学，而流体力学专业一般不设实分析的课，只有数学物理方程这样的课，所以需要花更多的时间去学。因为是纯数学，所以学习要花的时间和精力就更多。

rickma · 发表于 2011-8-23 15:00:05

对于工程应用,特别是场类领域,我似乎更倾向于复分析.

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