[讨论]伯努利方程是能量方程还是动量方程？

onesupeng

关于激波那一段，我再补充澄清一下。我以前认为是正激波情况下贝努力方程或者其推广形式可以使用（我不记得论坛里面有没有表述过），现在对这个内容重新梳理：

贝努力方程在定常流动的驻激波应该是成立的，尽管总熵增、总压等并不见得为常数。因此，以熵增、总压变化等为理由说贝努力方程失效的说法值得进一步商榷。此外，用流线间断来解释，是非常非常荒唐的，荒唐到极点，别告诉我你认真学过高等数学和流体力学。

最后说几句coolboy的态度，我很少教训人，尤其年纪比我大的，我实在看不下去才不得不说几句。刚开始发帖子的时候，我比较认真地对待这个帖子，很多留言都很谨慎，用词大多比较小心。而coolboy对待我的帖子，大多用不理睬、嘲讽、唾弃的态度。对于别人提出的疑问，能解释的咬住不放，不能解释的或者解释了就对其知识产生冲击的，就回避、顾左右而言其他。尽管我不知道你，但是我猜想你是你们那个圈子自己感觉还比较不错的人，然后就认为自己上知天文、下知地理，古知历史，今晓时事。在论坛上，明明错了，还不断的用各种理由维护自己的错误言论。但是真实的你应该是一个**的科研工作者、**的教书匠。我能说出来的比较文明的骂你的方式就是最后这句，不用我再寻找更直白的措辞了吧？

[ 本帖最后由 onesupeng 于 2012-6-13 22:31 编辑 ]

onesupeng

谢谢通流提醒，我不再在这个帖子浪费时间

fluent-aero

对于这个主题，我是不是很有把握，我才去问了那个院士。并不是拿他当作什么，院士有时也是经常出错的。谢谢通流的批评，本人会改正。通流一般还是公正的，就事论事，并没有什么私心。

Coolboy 概念不清，逻辑混乱，强词夺理，还在这里时常教训人，自以为高别人一等。错了就是错了，从不从正面回答问题。可是大家都看的很清楚。对此，我和onesupeng有同感。在和窦华书老师的讨论中，已看到此人争强好胜，心胸狭窄，处处抬高自己。可能在大气科学，是个出人头地的人。但在其它领域就未必了。

回复onesupeng: "贝努力方程在定常流动的驻激波应该是成立的，尽管总熵增、总压等并不见得为常数。"
对你这段话，本人持反对态度。本人学到的是：贝努力方程，总压沿流线必须为常数。
请高手再指点。

Ustcsunl数学较好，思路清析，学术较严谨。但是他自觉得是科大的高材生，有点高傲啊。经常居高临下的。对此争论，请发表你的言论啊。

周华老师平易近人，比较谦虚，比较踏实。这里就你一个人是真实姓名，很尊重。请发表高见。其他同行都是匿名的，所以发言大胆啊，哈。

通流

不好意思。虽然是匿名的，不过真的要去查的话，也很容易找到的。要当版主，必须告诉站长真实的姓名。不过站长当然也不会随便公布这些的。
我倒是觉得，匿名挺好的。至少，这里有一个没有权威，没有大拿的环境。这样，大家讨论问题，也比较容易做到客观。在国内院所里，一个院士随便说一句，捧的人就会有一大推。想想就恶心。

onesupeng

关于这一点，因为我没有做高超声速的应用或者基础研究，也不敢说100%对。我把“贝努力方程在定常流动的驻激波应该是成立的”的依据列举如下，但并不表明我懂，我能推导。此举仅仅说明确实有名著和研究者讨论激波中的贝努力方程。fluent-aero你感兴趣可以看看或者证明一下，然后进行深入探讨

（1）驻正激波的激波关系比较明了，应该大多数教材列举，看看贝努力是成立的。
（2）在推导斜激波（驻）关系的时候，科大版教材使用了贝努力方程。由于科大版作者们的深厚功底，我倾向于承认他们的推导。
（3）廊道的书在推导斜激波关系的时候，也使用了贝努力定理。
（4）普朗特流体力学里面有大量关于贝努力方程的推导和应用，记忆中也有可压缩、激波存在时的贝努力方程、能量方程的讨论。
（5）http://physicsarchives.com/index.php/courses/523 这个讲义也有明确说明贝努力方程的各种形式和应用范围，强调激波存在时的使用情况。

onesupeng

原帖由 fluent-aero 于 2012-6-14 00:22 发表

                               
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本人学到的是：贝努力方程，总压沿流线必须为常数。请高手再指点。

这个你在看看你学到的这个结论的前提条件你就明白我说的了

注：后面跟着两个帖子主要是和fluent-aero 讨论，不是和楼主讨论。

[ 本帖最后由 onesupeng 于 2012-6-14 02:31 编辑 ]

通流

对于，可压流动，单是伯努利，我想是无法确定流动的。因为，密度跟压力的关系无法确定。这时候，能量方程就必须另外引入。对于可压的，常用的还是在等熵条件下的伯努利。这时候，总压不变。对于一个流管，可压流动总是有两个解。光凭伯努利，是无法选择那个是合适的解的。但是如果是等熵的话，那么解就确定了。

你用作者功底深厚来支持你的观点，这与引用院士的话，其实没有区别。

onesupeng

原帖由 通流 于 2012-6-14 03:59 发表

                               
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对于，可压流动，单是伯努利，我想是无法确定流动的。因为，密度跟压力的关系无法确定。这时候，能量方程就必须另外引入。对于可压的，常用的还是在等熵条件下的伯努利。这时候，总压不变。对于一个流管，可压流动总 ...

这个~  书上这么写，而自己又没有严格推导，所以只能选择信与不信，信多少的问题。我那样说，目的之一是想说科大教材上不是信口开河的。我明确将几个出处写出来，让感兴趣的人讨论。目的是“此举仅仅说明确实有名著和研究者讨论激波中的贝努力方程”。同时想说，我那样说是有一定依据的，不是胡言乱语。所以我在发言的时候，用词上似乎没有太大的问题哦

此外，贝努力方程在一般情况下就不是一个完全方程，所以你讨论解的问题也值得进一步商榷。想好再说的好

通流

其实，我是明白你和fluent-aero并没有用名人来压人的意思。不过，也许别人并不认为。你想，美国科学院加上英国皇家学会，是挺唬人的。同样的，用科大的什么的，也是有点唬人的感觉。当然，这可能让初学者有这样的感觉。遇到像uesoft那样老油子，那是一点用也没有。

伯努利方程不是一个完整的方程，这个话说的对。不过伯努利那么有名，或者说，那么有用，就是应为在很多情况下，他就是一个（几乎是）完整的方程。如果对于可压的，加上等熵条件，以及大家都很自然会用的连续方程，就可以了。这里等熵关系的表现就是气体在等熵时的状态方程。不可压的当然就更简单了。

通流

说科大教授的功底深厚，其实coolboy的功底也不差。他的用能量方程来推导伯努利，我并不觉得有什么错误。而且，这样做的人，也不是他一个。虽然，我并不支持这样做。

coolboy对人的态度嘛，我不欣赏，不过这也是人的个性。没什么大不了的。不过老是把别人看低的做法，我想终究会影响自己的判断力，从而影响自己的信誉。

onesupeng

原帖由 通流 于 2012-6-14 12:11 发表

                               
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说科大教授的功底深厚，其实coolboy的功底也不差。他的用能量方程来推导伯努利，我并不觉得有什么错误。而且，这样做的人，也不是他一个。虽然，我并不支持这样做。

coolboy对人的态度嘛，我不欣赏，不过这也是人 ...

差不多就行了，说多错多

能把这类人和童先生门下三驾马车相提并论，你还真说得出口~
说实话，当今50岁以下的中国流体力学界学者，我暂时没见过那个流体力学基础功底和数学功底能够和他们相比，如果你列出个把两个我看看，我将不甚感激。我相信自称理论大师的USTCSUNL也承认这一点。

没有说从能量角度推导错，说的是认为能量推导是唯一正确的看法和态度值得商榷，说的是积分、微分守恒方程差异理解的错，激波不能应用贝努力的理由之一是流线间断错误。整个帖子的讨论过程你清楚，至于coolboy兄的水平、理解能力、辩论能力你也明白。不和你争了，再说下去没有意义吧？

[ 本帖最后由 onesupeng 于 2012-6-14 13:30 编辑 ]

通流

我不就想淘淘浆糊吗。

要知道，你对科大的人比较了解，别人，包括我，就不一定了。

fluent-aero

Coolboy的水平，真的是不敢恭维，看看他那181楼的帖子，可见一斑。流线还能间断，那就意味着质量不守恒，笑死人了。还来这里蒙人，都可能是教授级的人了。他那总是故意贬低别人的风格是另一回事。

总的来说，实事求是，我个人觉得，科大的学生是不错的，我见过几个。

本人又看了几本书，包括 夏皮罗1956，李普曼1956，结论仍是：
伯努力方程不是能量方程。
伯努力方程里的东西不代表能量。

coolboy

原帖由 fluent-aero 于 2012-6-14 22:39 发表

                               
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Coolboy的水平，真的是不敢恭维，看看他那181楼的帖子，可见一斑。流线还能间断，那就意味着质量不守恒，笑死人了。还来这里蒙人， ...

在下面的一个帖子中，连通流版主都说了，streamlines就是“流线”的意思：

N-S方程的中文翻译问题
http://www.cfluid.com/bbs/viewth ... page%3D1&page=3

另一方面，streamlines也还有这个意思：Streamlines are a family of curves that are instantaneously tangent to the velocity vector of the flow.

其中的velocity vector，我刚好知道是“速度矢量”的意思，所以我就没向通流版主再请教。“间断”或“不连续”是指某一函数在同一点无限小的邻域内具有两个不同的值。你昨天才说了“熵增”的事。我已经同你解释了，这里“熵增”是指“无黏的理想流体块在跨越激波界面时其一部分动能被转换为了热能”。动能转换为热能之后，一般来说，当然其“速度矢量”的大小（及方向）也变啦！这“速度矢量”的变化可是在跨越无限薄的激波界面时发生的。这不就意味着这“速度矢量”在界面处取不同的值了？这“速度矢量”取不同的值也就是说streamlines即“流线”在激波界面处不连续或间断了。

[ 本帖最后由 coolboy 于 2013-9-3 01:57 编辑 ]

coolboy

在本主题帖的[177楼]至[180楼]，我回答了“无粘性流体可以产生湍流吗？”的重要问题，并说明这是一个同伯努利方程“相关的、有意思的问题”：

[177楼]-[180楼]
http://www.cfluid.com/bbs/viewth ... ;extra=&page=12

现在刚好可以说到它们之间的相关性了。上面说到：“无黏的理想流体块在跨越激波界面时其一部分动能被转换为了热能”。[188楼]中还说到：伯努里能量方程中的总能量包含4项，即流体的（1）动能，（2）热能（内能），（3）压力位能和（4）（重力）位能。一个自然而然会问到的问题就是，这动能向热能的转换仅仅发生在激波界面处呢，还是在其他处也会发生？也就是说，这伯努里能量方程中不同的各能量项是否是始终相互偶合着的？答案是肯定的。即使不在激波界面处，流体的可压缩性也会使得动能和热能之间发生连续性的转换。既然如此，则Kolmogorov的K41理论确实仅仅是一个特例，即它对应的是不可压流体仅仅存在分子摩擦耗散这一特殊的过程产生动能向热能的单向转换。

[ 本帖最后由 coolboy 于 2013-9-3 01:58 编辑 ]