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发表于 2012-9-8 12:34:04
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本帖最后由 coolboy 于 2014-11-29 00:52 编辑
在下一个帖子中，有人讲了一个“书缘”的故事：
书缘
http://bulo.hujiang.com/diary/873013/
我也接着讲了自己的一个“书缘”故事：
I also had numerous interesting experiences about books or coming across good and important books in unexpected ways. Universities usually have big libraries so that books in different fields are shelved at different locations because those libraries have so many books. I once visited a research institute that only had a small library. I stayed in the institution library at the break times. While checking on the books in my own field I came across a book on a nearby shelf in a different field that gave a much better description to the problems similar to those in my field. Later, that book and the experience not only brought me scientific fruits but also inspired and led me to other new fields.
我故事中提到的那本书就是讲解非平衡态物理非常好的一本书：
Mihalas, D., 1978: Stellar Atmospheres. 2nd ed. W. H. Freeman and Company, San Francisco, 632 pp.
这本书是天体物理学的名著，是不少天体物理学专业研究生的必读教科书，也是把我带进天体物理学领域的书。我在天体物理学领域里做过的工作中有一个就是求解与拉瓦尔喷管流动相关的研究。当然，那是自然界的天然喷管（所以也就有非热力学平衡、Monte Carlo模拟等内容）而不是实验室里的人造喷管（为发这个帖子才知道并翻了一下J.D.Anderson）。大家若google “Laval nozzle”，则其wikipedia网页上的介绍也提到了天体物理学中的拉瓦尔喷管。列出的第一篇参考文献也是关于天体物理学的流体力学：
http://en.wikipedia.org/wiki/De_Laval_nozzle
天体物理学中对非平衡态物理及流体力学等的介绍及应用相对于工程流体力学来说视角上确实是要宽广一些。我开始在发这个帖子的时候就想（发帖主要目的，从标题就能看出），搞工程流体力学的人对拉瓦尔喷管流中的绝热推导的这一特例可能很熟，以致于达到了熟视无睹的程度，可能只有很少人会知道在更一般的非绝热条件下问题原本应该是怎样的。
在John David Anderson《Hypersonic and High Temperature Gas Dynamics》的这本书的485页，作者提出了方程（13.1）并称之为“the master equation for vibrational relaxation”：
(13.1) dN_i/dt = {TV转换项}
接着方程(13.2)给出了它的平衡态解。这个解也就是我上面[95楼]所给出的公式。把方程(13.2)代入方程(13.1)则可得：
(*) {TV转换项}=0
这就是热力学平衡的条件。若某时刻或由于温度等参量改变，方程(13.1)的左端项不为零，则系统也就处在非热力学平衡态了。在拉瓦尔喷管这一问题中，方程(13.1)的左端项应该理解为物质导数或随体导数。根据速度场相对于反应率的大小，就引出了“冻结”（快速运动）和“平衡”（慢速运动）的概念，其刚好类似对应于我在[8楼]所说的气块作“绝热”（快速）或“等温”（慢速）运动的概念。
方程(13.1)是非热力学平衡态方程的最简单特例。搞工程流体力学的人对这一特例可能很熟，以致于达到了熟视无睹的程度而可能不知在更一般的条件下问题原本应该是怎样的。更一般一点的方程应该是：
(**) dN_i/dt = {TV转换项}+{VV转换项}+{辐射转换项}+{化学转换项}+{其它项}
在Anderson书中后面提到了{VV转换项}。{VV转换项}是非线性项。
CO2非平衡态遥感的问题中间有一步就是求解下面的方程：
(***) {TV转换项}+{VV转换项}+{辐射转换项}+{化学转换项}=0
一般用下两项比值说明对平衡态偏离的严重程度：{辐射转换项}/{TV转换项}。
我在[90楼]说到：“CO2分子振动时其振动激发态向基态（或低一级的激发态）跃迁时发射出的光量子”。由于对光量子的发射和吸收这一辐射过程而加入到非热力学平衡态方程中的{辐射转换项}同其它项的最大区别是这一过程把空间各点的物理状态通通都联系起来了。这是因为某处所吸收的光量子的数量与其它发射光量子处的物理状态有关。也就是说，{辐射转换项}中含有对问题所涉及的空间的积分项。也因为如此，包含了{辐射转换项}的更一般的非热力学平衡态方程（**）或（***）是很难有效求解的。此外，Mihalas的《Stellar Atmospheres》一书中自然也会花费很大的篇幅介绍对这一项的处理。
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发表于 2012-9-5 03:33:54
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发表于 2012-9-8 17:52:41
