入口边界的物理含义？

NeneLee

不可压缩流动中，入口边界给定速度后，为什么还要使压力沿外法向的方向导数为0？这对应什么物理意义？能举个例子吗？

onesupeng

此时du/dt=0，粘性力的贡献也为0，从N-S出发就有“压力沿外法向的方向导数为0”。

至少不可压流动是这样子的，其他的没认真思考

NeneLee

关于入口、出口边界处流动参数的物理性质，我向我的流体力学老师请教了一下，他的回复如下：



对于入口、出口较为复杂，比较难说，下面只能就事论事：

(1) 入口即是一个物理的入口，已知来流速度条件的入口。因此，边界条件是给定速度。

(2) 出口是“充分发展”的出口，这是物理假设，就是指沿流线方向导数为0，因此给定速度法向梯度为零。

(3) 压力：对于不可压缩流动，因为N-S方程中只有压力梯度项而无压力绝对值项。全场压力增或减一个常数，不改变流动，所以必须给定一个“零点”，通常在充分发展的出口处取一个背压，而在入口处取导数为0，即认为入口是均匀来流无变化。

(4) 压力补充：为啥不在入口给定压力，出口给压力0梯度？因为理论证明，不可压缩N-S方程适定的边条需要满足条件之一是：在某处给定速度，必须要给压力梯度；若给定压力，则必须给定速度梯度。

综上，在入口已知、出口充分发展的物理假定下，流行做法是，入口给速度，压力0梯度；出口给背压、速度0梯度。

如果出口复杂，不满足“充分发展”假设，只能采用“无反射边界条件法”，一句话说不清，请找CFD书籍，比如张涵信的、任育新的等。


我的看法是：

1、压力梯度、速度梯度很难找到与之对应的物理量来表述其所代表的物理含义。

2、入口、出口处流动参数的性质是由定解问题的适定性所要求的，更多的是数学上的要求，物理含义不清晰。

onesupeng

我感觉版上很多人比你老师这个回复更加准确，后面他们应该会现身说法。边界条件的要求除了数学上定解要求之外，物理要求也是最核心的部分之一，物理要求是数值处理的核心依据。否则，你一个数学处理，怎么用来解决物理问题？

[ 本帖最后由 onesupeng 于 2013-1-7 01:02 编辑 ]

通流

我提一个我自己认为比较好用的判断是否是物理的边界条件的方法：
一个物理的边界条件应该是可以通过实验来实现的。

如果，实验中可以实现的条件，那么数学上必然是适定的。

按照这个思路，如何在实验中设定进口速度呢？只有把东西放在天上以某一个速度飞行。这时候，这个速度是远场速度。

NeneLee

最近由于课题组的需要，我研究了一下预处理法（《计算流体力学教程》，张德良著）。书中提到预处理法可以用来消除“流动的刚性问题”并且提高稳态问题求解的速度，可是我始终无法理解“流动的刚性问题”反应的是一种什么物理现象？又是一种怎样的数值特性？
  在数值分析中（《数值分析》，李庆扬），使用预处理法来求解病态问题。这是否就是计算流体力学中使用“预处理法”的数值原因？