关于RANS定常计算时的收敛性之问

flowinflow

Of course, you need to have a (very) strong implicit solver in order to run CFL>1000.

原帖由 flowinflow 于 2014-2-4 00:52 发表

                               
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Now, run steady simulation for Re=300 with different CFL numbers.

通流

很不错的例子。
就跟我建议的差不多。当然，这也不是我想出来了。我是从NASA的一个人那里听来的。那个人是Jameson的学生。他建议我用Jameson的residual smoothing。

顺便问一句，你用的是什么隐式格式？

flowinflow

对，思路就是用很大的CFL过滤掉数值或是物理的瞬时项。
可以收敛到NS方程的定常解，当然，物理上是不稳地的。

我们用的 newton method, 最近投的，接收了会贴出来PDF。
虽然我们提出的算法只要是为了提高 discrete adjoint稳定性，
不过里面基本也回答了的LZ的问题。

Jameson 的 implicit residual smoothing 有些用，但是提高CFL
有限，大概不会超过CFL=10吧，要很大CFL的话，还得用真正
的隐式推进。

原帖由 通流 于 2014-2-4 06:33 发表

                               
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很不错的例子。
就跟我建议的差不多。当然，这也不是我想出来了。我是从NASA的一个人那里听来的。那个人是Jameson的学生。他建议我用Jameson的residual smoothing。

顺便问一句，你用的是什么隐式格式？

通流

你的牛顿法解得是非定常的NS方程？

residual smoothing 理论上并没有CLF的限制。

[ 本帖最后由 通流 于 2014-2-4 22:11 编辑 ]

周华

原帖由 flowinflow 于 2014-2-4 08:05 发表

                               
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对，思路就是用很大的CFL过滤掉数值或是物理的瞬时项。
可以收敛到NS方程的定常解，当然，物理上是不稳地的。

我们用的 newton method, 最近投的，接收了会贴出来PDF。
虽然我们提出的算法只要是为了提高 discr ...

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flowinflow

定常的话自然没问题， 非定常的话用pseudo time stepping,每一个物理
时间步的内迭代相当于是求一个带一个源项的定常解，所以定常和非定
常没有本质区别。

不过我的理解是非定常的话由于物理时间步一般都取比较小，导致拟时间
推进的内迭代由于对角很占优而WELL-CONDITIONED，实际应用中一般
是LOCAL TIME STEPPING （+ IRS） 或是BLOCK-JACOBI 预处理基本
就可以。非定常可能更重视计算速度，特别是LES or DNS 这些应用。

当然，具体选择还是看应用，像强制收敛一个非定常问题到稳态解这样的
问题并不是常规问题，所以舍得用很强但是慢一些的隐式求解。

原帖由 通流 于 2014-2-4 11:19 发表

                               
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你的牛顿法解得是非定常的NS方程？

lwd1981

原帖由 zdong_hn 于 2014-1-6 10:51 发表

                               
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不能沉了。

逐条谈谈我的看法：
        1），就算真实的某个样本流动有分离，但当基于系统平均理解RANS时，它就不应该预测出非定常的信息。可为什么我们会遇到定常求解，也可以得到非定常求解的类似结果？

我的观点：： RANS预测的是时均值随着时间的演化，与定常，非定常无关。时均值可以是定常的也可以是非定常的随时间演化。

        2），从工程应用角度出发，硬要用RANS来预测有分离的外流时，有没有哪些差分格式可以抑制非定常特性让残差下降更多的数量级，如果有，这种干预方法靠谱否？
我的观点：：我个人认为目前大多数格式预测分离位置或者分离区长度，分离泡大小等都存在不确定性，与格式的好散特性有很大的关系，原因在于大多数迎风类格式提出的思想就是利用上游信息向下游传播的特征来或隐或显地提供数值耗散，这其实相当于假定了此处的流动具备双曲或者抛物特征，然而带有分离的流动恰恰在分离点是流动特征发生变化的点，此时分离点前后的流动特征不再一致，而数值格式却不能自动适应流动特征的变化来提高合理的耗散；同样中心型格式也不行；也就是说在流动特征发生变化的区域，数值格式的人工粘性具有不确定性（不具有渐进保持属性）；我个人认为基于Boltzamnn方程所构造的格式或许能够克服这个苦难。打个比方，可压缩流动的数值格式，大部分不能直接应用于不可压缩流动，原因就在于方程的属性或者流动的类型发生了变化，但是数值格式却不能自适应流动的变化。而gak kinetic BGK 格式就可以直接应用于全速域。

lwd1981

另外谈定常与非定常应该是针对流动现象来谈。
单纯针对数值计算谈定常，非定常没有什么意思。

onesupeng

基本同意上面两楼，但是对于LBM全速模拟的看法略有异议。实际上大部分LBM用Ma<0.3 (使用的时候大部分比这个小)来近似不可压。那么实际如果你用可压缩的程序，算Ma=0.2~0.3，当成不可压的结果，貌似在某种程度也是可以接受的。

通流

我有点没有想到onesupeng竟然同意这个观点。

我觉得研究如何用数值方法得到定常的解可能确实没什么意义。不过认识这个问题其实对于理解CFD的结果是很有用的。原因是，用CFD做实际问题的时候，一般都不知道流场。那么如何判断得到的解是不是合理呢？如果不合理，或者不明白又该采取什么措施呢？这时候，对于流场的理解，对于CFD本身的认识就变得及其重要了。

onesupeng

所以是“基本”同意。他用的是“单纯针对数值计算谈定常，非定常没有什么意思”，这个就看他的本意

onesupeng

当然，你非要说作用，那无论干什么都会有作用阿，吸毒的作用是向大家证明吸毒最后还不好的，动不动跳楼的可以证明10层掉下来大部分是会挂掉的。如果你说的是这层意思，那我错了

lwd1981

原帖由 onesupeng 于 2014-2-5 20:42 发表

                               
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基本同意上面两楼，但是对于LBM全速模拟的看法略有异议。实际上大部分LBM用Ma

我这里并未提到LBM. 这里的gas kinetics BGK 格式我主要谈的的是徐坤教授提出的一种基于boltzmann方程的一类有限体积格式等可以处理全速域流动的方法。LBM自然是不能处理全速域流动的。

onesupeng

大家这么有兴致，刚刚着几分钟跑了两个例子，总结一下吧：

1. 在非定常N-S方程求解器里面使用大时间步，得到的结果和求解定常N-S的结果一致。比如我使用同样的网格求解圆柱绕流问题，Re=100，定常方程得到的Cd和涡泡长度分别为：1.1688和6.36-0.5左右，而使用非定常求解器dt=5的时候，得到的结果是定常流动，Cd=1.1727和6.38-0.5左右。我只算到t=100，往下结果可能会略有变化，但差异不会大。但我不敢100%确定在所有问题里面都会如此。用一个简单的流程描述一下，比如下面方程
\partial f/\partial t=g(f,t)
用一个简单的格式可以这样来：
f^{n+1}=f^n+dt*g(f^n,ndt) ....(1)
而定常时应该是
g(f)=0
然后用迭代求解
g(f^k+df)=0
g(f^k)+dg(f^k)/df*df=0,
df=-g(f^k)/[dg(f^k)/df]
f^{k+1}=f^k-g(f^k)/[dg(f^k)/df]=f^k+\alpha*g(f^k)
形式上和公式1类似。但应用条件显然也很明显。所以两者的等价性是否普适我不敢确定，但对于一大类问题是恰当的。这也是为什么我一开始的时候叫问问题的人展开看看，意义就很明朗的原因。

2.大时间步非定场求解器得出的结果，应该不是非定常的时间平均。例如，Re=100的圆柱绕流，非定常正确求解出来的阻力应该在1.4左右，而定常结果在1.17左右，这个差异很大。而根据Cd的不同，必然推导出圆柱上的应力、进而周围的流场信息不同。

3.这个讨论仍然需要回到CFD和流动物理的问题上。首先一个CFD计算的验证问题：计算网格、计算域和时间步的独立性上面，对于刚才1中圆柱Re=100时dt=5的例子，肯定不满足dt独立性的要求，这个按照严格的CFD验证是可以排除的。我想到通流要抬杠的一点是独立性验证很难，有时候真做不了，但我想强调的一点是，如果你的两个计算，使用不同的dt和网格，结果有天壤之别，那么两个模拟有一个肯定不合理。有较大差异都是能够理解的，但统计规律上（包括各种变量统计、各参数变化的物理规律）的相似性不会发生显著变化，才有可能具有现实意义。

lwd1981

原帖由 onesupeng 于 2014-2-5 23:55 发表

                               
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大家这么有兴致，刚刚着几分钟跑了两个例子，总结一下吧：

1. 在非定常N-S方程求解器里面使用大时间步，得到的结果和求解定常N-S的结果一致。比如我使用同样的网格求解圆柱绕流问题，Re=100，定常方程得到的Cd和涡 ...

Good job ！ 赞一个！哈哈。这也是为什么我讲“谈定常与非定常应该是针对流动现象来谈。单纯针对数值计算谈定常，非定常没有什么意思”。 任何数值模拟都不能抛开物理或者流动事实来谈。流动有其固有的时间和空间尺度，数值计算也有其能够解析的最小空间和时间尺度，二者需要匹配才能够得到合理的结果，如果抛开物理或者流动事实来单纯从数值角度做模拟，很容易造成流动和数值模拟本身的时间或者空间尺度的不匹配！得到的结果也就可能不可信！这也是为什么CFD需要专业人士来做才能做好，而不是任何人那个商业软件一算就好的原因！

[ 本帖最后由 lwd1981 于 2014-2-10 12:39 编辑 ]