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流体力学里的势函数,有势力

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发表于 2016-12-21 14:35:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一直没搞明白这个有势力是指的什么力?质量力是有势力,势函数又是什么?跪求讲解
发表于 2016-12-22 03:00:48 | 显示全部楼层

数学上,必须先要清楚“矢量、标量、梯度、两矢量点积、全微分”的概念。

力是一个矢量,势函数是一个标量。假如某力矢量能够表示成某标量函数的空间梯度,则该力就是一个有势力。

在某力的作用下作功在数学上就是力矢量与位移矢量的点积,若力矢量刚好是有势力,则该点积可写成对势函数的全微分。这样的话,在有势力作用下从A点到B点的所作之功就与路径无关。

类似地,热力学中的内能、焓、自由能等也是有势场,它们只是状态变量的函数。它们从一个状态到另一个状态的变化也只与初、终状态有关,与状态变化的具体路径无关。

以上的描述尽管没有一个数学方程,但说的不少也都是数学概念。要想学好物理、学好流体力学,还是必须掌握好数学这一基本工具。


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