流体力学里的势函数，有势力

叶子62

一直没搞明白这个有势力是指的什么力？质量力是有势力，势函数又是什么？跪求讲解

coolboy

数学上，必须先要清楚“矢量、标量、梯度、两矢量点积、全微分”的概念。

力是一个矢量，势函数是一个标量。假如某力矢量能够表示成某标量函数的空间梯度，则该力就是一个有势力。

在某力的作用下作功在数学上就是力矢量与位移矢量的点积，若力矢量刚好是有势力，则该点积可写成对势函数的全微分。这样的话，在有势力作用下从A点到B点的所作之功就与路径无关。

类似地，热力学中的内能、焓、自由能等也是有势场，它们只是状态变量的函数。它们从一个状态到另一个状态的变化也只与初、终状态有关，与状态变化的具体路径无关。

以上的描述尽管没有一个数学方程，但说的不少也都是数学概念。要想学好物理、学好流体力学，还是必须掌握好数学这一基本工具。