再论凭中学数学常识发现中学数学一系列重大错误——数列最起码常识让5千年都无人能...

hxl268

再论凭中学数学常识发现中学数学一系列重大错误         
        ——数列最起码常识让5千年都无人能识的自然数一下子暴露出来
            黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
   [摘要]数列最起码常识让5千年都无人能识的标准无穷大自然数及其倒数一下子暴露出来从而揭示有首项的无穷数列必有末项。中学的集合、几何起码常识和区间概念凸显直线A沿本身伸缩或平移后就≠A了（所以“直线公理”和“R轴完备、封闭”论其实是将无穷多各异直线误为同一线的“以井代天”的“井底”误区），凸显存在：①几千年都无人能识的等长却不“等势”从而不合同的直线段；②2500年都无人能识的<（>）R一切正数的标准无穷大、小正数。不识这类“更无理”的数和直线段使中学几百年解析几何一直张冠李戴地将两异点集误为同一点集，从而产生出病态的“高深”理论：直线段的部分点可与全部点一样多；射线S沿S正向平移变为射线S′≌S是S的真子集;巴拿赫-塔尔斯基定理。
  [关键词]N外标准无穷大自然数及N最大元；貌似重合的伪二重直线段；等长却不“等势”的直线段；用而不知的“更无理”数；推翻百年集论和百年“R轴各点与各标准实数一一对应定理”；推翻巴拿赫-塔尔斯基定理；保距变换；著名数学家朱梧槚
1 导言：不能不重视著名数学家朱梧槚的“超人”发现
百年集论被誉为是“人类最伟大的创造之一”（胡作玄《引起纷争的金苹果》27页，福建教育出版社，1993）。“最伟大数学家”希尔伯特断言：任何人都不能推翻集合论。然而中国著名数学家朱梧槚教授及肖奚安、杜国平、宫宁生教授却“超人”地洞察到康脱的集论中的“无穷集都是自相矛盾的非集[1]”。这就是说“定义：可与其真子集对等的集称为无穷集”中的“无穷集”是自相矛盾的非集；换言之，根本不存在可与其真子集对等的无穷集。不少人认为这是与4位数学家身份极不相称的“怪论”。本文证明真正的无穷集均不可对等于其任何真子集。一切已知自然数n组成无穷数列（集）N，N各元n均有对应标准自然数n+1等等。自识自然数5千多年来数学一直未能证明存在标准无穷大自然数。然而数列最起码常识凸显凡有首项的无穷数列必有末项从而使N的最大元等标准无穷大自然数及其倒数一下子暴露出来推翻集论立论的论据:N各元n的对应数n+1、2n、…均∈N。所以须重新认识级数论。法制界有将无罪人判为死刑犯的悲剧，科教界有将自相矛盾的病态学说误为“最伟大创造”的悲剧。本文是[2][3]的继续与深化。
公元前1100年中国人商高同周公的一段对话谈到了勾股定理。这说明人类认识直线段已有几千年。“科学起码常识”：数学，尤其是“已非常成熟”的初等数学中关于自然数和直线（段）方面的知识绝不可能有重大错误;数学的公理、定理绝不可能被推翻。有一种很有市场的“凡是”：凡是连“小人物”也谈不上的“草根”绝不可能有重大科学发现。挑战“绝对不可能”的“反科学”的“超人”发现来自于太浅显的：①几何起码常识c：重合相等的图形必合同。②集合起码常识d：数集A=B是说A的元x与B的元y必可一一对应相等即A各元x均有与之对应相等的数y∈B且B各元y均有与之对应相等的数x∈A。③区间概念。故高中生也有能力分辨本文是歪理邪说还是数学有史五千年来的最重大发现？从而也能一下子认识几千年都无人能识的等长却不“等势”从而不合同的直线段。一次函数y（x）=kx+b是初等数学中最简单的函数，①②③显示“非常成熟”的初等数学对这类y的值域的认识一直存在极重大错误。

hxl268

数列N各数n变为一对数（-1,1）形成由各有序数偶（-1,1）组成的数偶序列X=｛（-1,1）（-1,1）（-1,1）...｝，N～X表示N有多少个项X就有多少个项。X增一数1就变为由数偶和数1组成的混合序列E=｛1,（-1,1）（-1,1）（-1,1）...｝，E中“单身”数1与任一-1配对成（-1,1）的同时-1的原“配偶”1就成一新单身数，所以E中正、负数无论怎样重新配对后都必有一单身数1从而使E不能成为各项是（-1,1）的数偶列。为什么？因E中正数比负数多。所以E中：所有1组成的无穷数列的项多于所有-1组成的数列（～X～N）的项。这说明X～N增一项变为新序列中的项多于X～N的项。“故有革命结论：一给定无穷数列增（减）1个项后必比原来多（少）1个项，...[4]”。
所以有的数列（其各数可两两配对）可变为数偶列，而有的数列就不可。一交错级数1-1+1-1+1-1+...的项不可两两配对，然而课本却有：可对其加括号变为（1-1）+（1-1）+（1-1）+...=0。这是几百年的重大错误。