用实验方法测量旋涡螺度

周华

        美国芝加哥大学和哈佛大学的研究人员在2017年8月4日出版的《科学》期刊上发表文章，展示了一种用实验方法完整测量螺旋度的实验技术，据称这是人类第一次用实验方法完整地测量出流体旋涡的螺旋度，因此是旋涡动力学研究中的一个重要进展。众所周知，螺旋度是理想流体的守恒量之一（其它守恒量还包括能量、动量和角动量），主要用来表征流场中矢量线（流线、涡线）的缠绕程度，是一种研究流体运动复杂性的几何工具。德国著名空气动力学家Kuchemann曾说：“旋涡是流体的肌腱”，因此旋涡螺旋度的研究在与涡流有关的领域，比如湍流问题、旋转机械、旋拧射流等等，均有广泛的应用。在研究地球磁层、日冕、核聚变装置和清洁能源等领域也有着广泛应用。

        理想流体是真实流体的简化模型，这个模型的最大特点是忽略了分子输运机制，及由分子输运形成的粘性和热传导现象，使得流体流动更加规则，在数学上也更容易处理。如果考虑分子输运机制，则粘性的耗散特性使得螺旋度守恒成为疑问，在这个问题上曾经有过理论上的争议，包括螺旋度守恒性的成立范围、潜在的传导机制和需要增加的约束条件等等。研究旋涡的螺旋度问题除了有助于理解流体力学的基础问题，也对理解其它一些重大问题有帮助，比如螺旋度已经被公认为是预测超级龙卷风的良好指标，同时可以用来解释为什么飓风拥有很长的生命周期，龙卷风各种尺度的旋涡之间如何干扰及其对龙卷风生成的影响等等。

图1 涡管形态分类

        这个实验主要研究了薄核旋涡（thin-core vortices），薄核旋涡常见于机翼尾涡、昆虫飞行流场和湍流中。以薄核旋涡作为研究对象是因为这类旋涡易于分成几种不同几何形式的涡。如图1所示，在这项研究中涡管被看作由一束涡丝缠绕而成，其结构如同一根缆绳由多根细绳捻在一起，形式上可以分为搓捻（twisting）、环绕（linking）和卷绕（writhing）。

        实验在一个水箱中进行，实验中用于产生旋涡的模型是利用3D打印技术制作完成的，其剖面为水翼翼型。实验过程中，首先圆环形模型制造出涡环，同时用染色剂将涡核部分进行染色，然后再通过连续摄影获取不同时间的图像用于进行速度计算。实验测量了单个涡环运动中的螺旋度，同时为了研究旋涡之间的干扰作用，使用带周向弯曲的模型和不带弯曲的平直模型进行了实验。实验结果表明，弯曲的涡环在与平直涡环相互运动的过程中，弯曲涡环周期性地拉伸、压缩，而平直涡环则几乎没有变化。实验发现，虽然真实流体有粘性，但粘性对螺旋度守恒并没有显著影响，也就是说在粘性流体中螺旋度守恒仍然近似成立。实验的雷诺数为12000到20000。

图2 实验模型与测试原理

        图2中A是这次实验中用于生成旋涡的模型，主要采用了三种构型进行实验，分别包括单一涡环的测量和两种“蛙跳”旋涡模式的测量。实验开始时，剖面制作成水翼形状的模型向下加速运动，其后缘就会脱出涡环。涡环脱出前可以通过水翼模型内部管道将染色剂从后缘注射到涡核中，实验中通过激光照射就能将涡核显示出来。这里的一个要点是染色剂是通过设置在水翼后缘的细孔注射到涡核中的，这样一来涡核在被显示出来时就会被呈现为一串细细的珠串，而用PIV技术跟踪珠串的运动就能计算出涡核的速度。

图3 在双涡干扰实验中，卷绕倾向于向搓捻转变

        图3中显示的是带螺旋度的涡核呈波状曲线的涡环与不带螺旋度的平直涡环之间的相互干扰过程，即两个涡环互相套圈运动的“蛙跳”过程。图3A和C是“蛙跳”的两个半周期的运动：A是橙色带螺旋度的涡环套过紫色不带螺旋度涡环，在此过程中，带螺度的涡环拉伸、扩大，卷绕向搓捻转换；C是带螺度涡环收缩，搓捻向卷绕转换。在这个周期过程中，螺旋度中的“卷绕”和“搓捻”两个分量相互转换，但螺旋度总体守恒。

图4 在单涡实验中，涡管倾向于向卷绕发展

        图4中显示的是单一涡环运动变形的过程。在此过程中，涡环由于自身不同涡段之间的相互诱导，“卷绕”分量逐渐增加，“搓捻”分量逐渐降低，螺旋度在总体上仍然守恒。


参考：
http://science.sciencemag.org/content/357/6350/487