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Rossby数失灵了吗?

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发表于 2019-10-20 12:02:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

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rossby-1.jpg
图1 潜艇湍流尾迹中的旋流特征

地球旋转引起的科里奥利效应对大尺度流动影响显著,比如使北半球的飓风和洋流微微偏向右侧,使南半球的飓风和洋流微微偏向左侧,用于描述科里奥利效应的无量纲参数Rossby数被定义为惯性力与科里奥利力之比。根据量纲分析理论,Rossby数越大,惯性力的影响越大,科里奥利力的影响越小,科里奥利效应就越不容易被发现。但是最近美国海军研究生院(Naval Postgraduate School)的海洋学教授Timour Radko在研究潜艇的尾迹流时发现,即使在高Rossby数流动中科里奥利效应仍然有明显的作用。

Timour Radko教授的工作主要是研发一种根据潜艇尾迹探测潜艇的系统。在实验中他发现尾迹中扁平、细长的薄饼涡(pancake vortices)可以用旋转控制,继而他发现潜艇尾迹中的正向和反向旋流的解旋速度有明显的不同,如果将与科里奥利效应相一致的旋涡看作正向,则正向旋流维持的时间明显比反向旋流的时间要长,因此他认为即使在潜艇尾迹流中的小尺度旋涡中,科里奥利效应仍然是不能忽略的。而由Rossby数的定义(Ro=U/wL)可知,由于小尺度旋涡的特征长度L很小,因此对应的Rossby数很大,按常理此时的科里奥利效应应该是完全可以忽略的。

这项发现的一个实际应用是,当海面上出现的潜艇尾迹涡中正向旋流和反向旋流的强度差不多时,证明敌人的潜艇刚刚离开这个区域;当海面上出现的潜艇尾迹中正向旋流明显强于反向旋流时,则证明敌人的潜艇已经离开很长时间了。

(本站编译自Physics of Fluids网站)
发表于 2019-10-23 05:07:30 | 显示全部楼层
不针对上述具体例子,说一下Rossby数定义及理解一般该注意的问题。Rossby数是惯性项与科里奥利项之比。要注意的是特征长度L与特征速度U都是指运动变化的特征长度及对应的速度变化,而不是指运动长度或速度本身。从涡度方程中看,Rossby数也是相对涡度与行星涡度之比。地球自转的行星涡度是固定的。龙卷风转得很快,其相对涡度很大,所对应的Rossby数也就会很大。记得以前大学时就读到过“实际观测并没发现龙卷风的旋转方向有显著的偏向”。水池或浴池中的水,在初始保持静止的状态下,慢慢地放水,则由于初始的相对涡度很小,Rossby数很大,在北半球就会逆时针旋转,与观测到的台风旋转方向一致。浴池的尺度显然要比龙卷风的尺度小得多了。

点评

前半段说的速度和长度实际上是流场中速度和长度的变化范围,这个我能理解。后半段中说当地涡量对Rossby数的影响没看明白,因为Rossby数的定义式中并不包含当地涡量,只有旋转坐标系的自转角速度和纬度这两个值,所以  详情 回复 发表于 2019-10-24 16:48
发表于 2019-10-23 18:54:44 | 显示全部楼层
更正:“ 水池或浴池中的水,在初始保持静止的状态下,慢慢地放水,则由于初始的相对涡度很小,Rossby数很小,”
发表于 2019-10-24 16:00:57 | 显示全部楼层
有人研究过离心压气机中rossby波的现象吗?我看有的文献引用到了离心压气机

点评

文献还在吗?帖出来大家看看呗  详情 回复 发表于 2019-10-24 16:39
 楼主| 发表于 2019-10-24 16:39:45 | 显示全部楼层
qinglonger 发表于 2019-10-24 16:00
有人研究过离心压气机中rossby波的现象吗?我看有的文献引用到了离心压气机

文献还在吗?帖出来大家看看呗
 楼主| 发表于 2019-10-24 16:48:20 | 显示全部楼层
coolboy 发表于 2019-10-23 05:07
不针对上述具体例子,说一下Rossby数定义及理解一般该注意的问题。Rossby数是惯性项与科里奥利项之比。要注 ...

前半段说的速度和长度实际上是流场中速度和长度的变化范围,这个我能理解。后半段中说当地涡量对Rossby数的影响没看明白,因为Rossby数的定义式中并不包含当地涡量,只有旋转坐标系的自转角速度和纬度这两个值,所以当地涡量的影响应该怎么看呢?
发表于 2019-10-25 06:56:05 | 显示全部楼层
周华 发表于 2019-10-24 16:48
前半段说的速度和长度实际上是流场中速度和长度的变化范围,这个我能理解。后半段中说当地涡量对Rossby数 ...

我提到的是“行星涡度”和“相对涡度”。“当地涡量”就是我所说的“相对涡度”吗?在我所说的例子(及一楼的例子)中,坐标系是固定在旋转的地球上的(而非在某试验室转盘上)。从地球的自转角速度和纬度可算出“行星涡度”(W)。而“相对涡度”的值若用速度场的切变涡度来估算,则就是水平速度变化(U)与对应水平尺度(L)的比值,即U/L。这时,相对涡度与行星涡度之比就是(U/L)/W,即U/(WL),也就是Rossby数。

点评

看懂了。我说的当地涡量就是local vorticity,相当于你说的相对涡度。  详情 回复 发表于 2019-10-26 09:45
发表于 2019-10-25 15:31:03 | 显示全部楼层
周华 发表于 2019-10-24 16:39
文献还在吗?帖出来大家看看呗

离心式压气机和离心泵的旋转失速拟Rossby波及与之相关的暂态涡流
A mathematical modeling of rotating waves in axial and radial compressors
还有几篇,我得再找找,第一篇是一篇外文的翻译。希望可以交流一下

点评

好的。  详情 回复 发表于 2019-10-26 09:53
 楼主| 发表于 2019-10-26 09:45:46 | 显示全部楼层
coolboy 发表于 2019-10-25 06:56
我提到的是“行星涡度”和“相对涡度”。“当地涡量”就是我所说的“相对涡度”吗?在我所说的例子(及一 ...

看懂了。我说的当地涡量就是local vorticity,相当于你说的相对涡度。
 楼主| 发表于 2019-10-26 09:53:51 | 显示全部楼层
qinglonger 发表于 2019-10-25 15:31
离心式压气机和离心泵的旋转失速拟Rossby波及与之相关的暂态涡流
A mathematical modeling of rotating  ...

好的。
发表于 2019-10-26 12:13:57 | 显示全部楼层

Excitation Mechanism for Standing Stall of Centrifugal Compressors
Experimental Investigation of the Longitudinal-Vortex-Nature of Rotating Stall in Vaneless Diffusers of Centrifugal Compressors
The Vortex Behaviour of the Rotating-Stall Cell of a Centrifugal Compressor With Vaned Diffuser
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