【视频】机器学习与CFD

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主要介绍人工智能技术在CFD中的应用。

coolboy

我的理解，机器学习其实就是传统统计学里的一些方法（如分类法）加上人工神经网络的组合体，再加上了一个好听一点的名称。在这个流体应用的讲座中，机器学习似乎就是指人工神经网络。那么，人工神经网络又是什么呢？我感到人工神经网络就是对数据的一种非线性回归或即非线性拟合的技术。由于对数据进行统计学回归或拟合是一种静态的处理技术而对（计算）流体力学（CFD）的描述则是已知的动态/动力学系统或即已知的演变型（即随时间变化）方程组（即纳维-斯托克斯方程组），机器学习显然不能对流体力学提供有效的帮助。

这里，我们可以举一个类似的例子。假如我们知道描述某质点的位置及其变化的方程是F=ma，我们该如何求得它的位置呢？方法一：根据给定的初、边条件求解方程F=ma。方法二：根据大量不同初、边条件求解方程获得的数据（以及加上实际观测值）构建一个人工神经网络模型来拟合那些数据，再从这个人工神经网络模型来获取所需之解。很难想象方法二本质上会优于方法一。

在上面视频讲座的结尾部分，其实作者的观点或评价也并不乐观。他意思说，机器学习对CFD的应用需要很聪明的人花费很大的努力才能获得一些（个例上的）有意义的结果。他把这一现象归结为机器学习才发展了很短的时间而CFD领域则早已有了很长的发展历史。我则认为主要原因是一个静态型的数据拟合（统计回归）方法并不适合于解决一个已知动力学方程组的动态变化问题。

许多年以前，人工神经网络刚刚成为热门学科，本人也曾进修了这门课。当时所用的主要课本即是下面的这本书：

Haykin, S., 1994: Neural Networks: A Comprehensive Foundation. Macmillan College Pub Com., New York, 696 pp.

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coolboy 发表于 2022-7-16 00:19
我的理解，机器学习其实就是传统统计学里的一些方法（如分类法）加上人工神经网络的组合体，再加上了一个 ...

您说的没错，当前CFD中使用的人工智能技术主要就是机器学习，而机器学习则主要是各种神经网络技术。人工智能与流体力学相结合，给流体力学研究开辟了一个新天地，成为现在所谓数据驱动式研究，与第一性原理式的研究互相借鉴、融合，对未来的流体力学研究肯定会带来很大的变化。