现代物理前沿和流体力学前沿的交叉

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      鉴于美国的美国的Dr。Haralambos Marmanis 和俄国的Dimitriev都给出了不可压流体力学方程组的麦克斯维尔数学模型，还给出了湍流时间平均模型的协变不变（相对论）表达形式。使人们感觉到空气动力学发展前沿竟然遇到和电磁波和相对论类似的问题，深入探讨两学科间的交叉，会发现他们有这么多得共同点，对流体力学来说这也是一个有趣的问题。
        一般情况下总有人认为光波速度非常高而声速较低，这两种会现象本质不同，无可比拟。其实不然，为了避免这方面的疑虑，研究无量纲方程。这样在数学模型上就只考虑相对量和无量纲量，更能够说明复杂系统的深刻本质。
一．气动学科发展道路上有五个方面遇到的问题和相对论是相同的。
1〉气动力学发展的早期，流体可以被近似看作是不可压缩的，这显然是一种声速被看成无穷大的数学描述。它满足协变不变原理和罗仑兹变换。
2〉速度进一步提高，就不得不考虑流体密度的变化，用马赫数代表流速v相对音速C的比，定义为 M 。考虑物理书上习惯也可以把马赫数也用b 表示。如果把相对静止时的质量密度看成是r静。对于缩口管道流动来说，那么相对速度为M 时的质量密度就增长为：r动 = r静 /(1-M ^2)1/2,这个关系和质能关系完全一样。早期试验速度也是总也超不过音速。另外，从这个理论公式看，如果有超音速，就会算出负能量和虚质量。幸亏这些没有发生。原因是有个名叫拉瓦尔的工程师作了个意想不到的实验。
3〉拉瓦尔把不断缩小的喷管后面又接上了一段截面扩大的扩张管，再做实验，他发现只要压力足够大，在扩大截面部分出现的竟然是超音速流动。拉瓦尔的贡献在于：首先用事实证明原来公式那个质量无穷大只是数学式子上的一个无穷大，实际并不存在。同时也说明实际的变化是非线性的。在音速点发生了从量到质的变化，密度越小，能量越少，速度反而越高。关系可以写为 1/(M ^2-1) 1/2。变化规律正好相反。
4〉罗伦兹构造了一个光波方程，以满足麦克尔荪——莫雷实验。该方程为(M>0)时的小扰动波动方程：（◎代表偏微分）
@2φ/@t2=(1-M^2)@2φ/@x2+@2φ/@y2     (1)
但是罗伦兹猜想这个方程采用了固体以太在运动方向缩短的假设，这在理论上站不住脚，所以该方程就被否定了。但是后来从流体力学发展，人们又认识这个方程对流体是满足的，当时的物理学家从光波速度很高需要高弹性并且是横波否定了流体可能是光波的载体的观点。然而后人证明流体音速为  c＝（P/r）1/2  如果能量高而密度低，音速一样可以很高。而漩涡波动一样可以用横波形式传播。但是人们遵循这样的原则，物理学不承认可以由试验证明出不相同的理论。由于相对论已经确立了他的主流地位，无人问荆这个被否定了的往事。确实，当年流体在计算方法上和相对论的区别也太小了。连飞行器的设计都用相对论尺缩变换来计算。具体的方法是首先算或者量出相对运动速度为零(M=0)的不动坐标系的那个方程的解。也就是去求解不可压缩流的波动方程：
      @2φ/@t';2=  @2φ/@x';2+@2φ/@y';2     （2）
    得到计算结果或者实验结果后。通过一个几何外形的“尺缩变换”：   就可以得到相对运动速度不为零(M>0)的坐标系的可压缩方程（1）的计算结果。然后把流经表面的流体微元内部的能量也就是压力系数，按照相对论的质能关系进行计算。看起来好像这个运动坐标系的物体外形发生了尺缩一样。这个办法至今还在低亚音速飞行器设计中使用。从近似计算角度看，罗伦兹变换也可以应用。美国的夏皮罗教授在早期的著作里面提到过，但是他在新板本里面又删掉了这一段。利用计算机推理把所有这些数学变换群都寻找出来，于是发现除了前述的普朗特，戈劳沃，罗伦兹等变换以外，还有张超教授在时间变量上的变换等很多变换，有的通过计算机找出来的一个有相对论效果的变换和罗伦兹变换在空间上是完全一致的，只在时间上只有二阶以上的差别。所以罗伦兹变换可以应用于气动近似计算是无疑的.
形象一点来说，旧的流体力学这样用相对论计算飞机，一个停在机场上观察者，相对风的速度接近于零，他看到空中一个飞机以相对于他速度为M 的方式开过来,为了从他的静止坐标系得到对面飞机在运动坐标系的结果，可以把自己周围的静止飞机尺寸和绕流压力能量测量一下，然后用罗伦兹变换和质能关系估算相对他速度为M的飞机的尺寸和绕流的压力情况。前面说到变量代换使得时间和边界的变化，导致了一个类似辅助线一样的中间变量，一个虚拟的辅助时空。尽管运动坐标飞行器的时空实际没有发生变化，但是为了得到可压缩流动的近似结果，却可以看成它是坐在机场上静止系的那个人按照相对论这个癔想的时空算出来的一个结果，这仅是一种求解的手段而已。
5>.针对在M =1时有奇点的弱点。钱学森和冯卡门把小扰动理论向非线性推进了一步，他利用一种虚拟气体的假设，得到了一种新的尺缩变换，（1-（v/c0）^2）^(1/2).和旧的尺缩变换唯一不同之处，在于采用总音速C0代替了变换中的音速C0。总音速实际是热力学能量守恒的表达式，它的定义为： C0^2 = C^2 + V^2，乘上密度就是能量守恒公式。速度达到音速C，但是总会比C0小。所以求出来的跨过音速时的质量密度就不会达到无穷大。反过来算，气体微团在音速时有有限能量,静止下来它的能量和质量也不会为零。尽管这个公式连跨音速那个范围都不能算，但是可以算高亚音速，这在那个年代时很了不起的事情。只要飞行器设计师们知道M >1情况下应当采取双曲型变换来计算,他们就可以绕开原来那个过不去的带奇点的数学式子，制造飞行器并进行超音速飞行试验，终于47年试飞突破音障，理论此后得到突飞猛进发展，音障成为一个历史话题。
       也许是巧合，70年代后，秦元勋（中科院数学所长），廖铭声为超光速提出的理论，恰恰与钱学森的以 C。代替 C 的方法不谋而合。那时朱重远有一个反驳，认为此公式只能运用在邻近光速附近，超过C也只能持续很少范围，膨胀到C。速度就不能继续加大。有趣的是，在空气动力学方面的推导也说明就是这么一回事情，钱学森的虚拟切线气体法里面假设那条切线是按照亚音速作的，不能适用于超音速情况，在流体力学里面硬套也会得到很奇怪的结果。超光速区域必须另寻别径，于是出现了又一个无意中的巧合，超光速区域也需要类似反演变换。秦元勋等在变换中用（M^2-1）代替 (1-M^2)来作变换。后来一大批物理学家参加进来并声称这并不合相对论矛盾。
     超光速区的特点就是双曲型的，需要减小能量才能持续加速。于是黄志洵教授也提出了光波在隧穿时通过势垒，此后也是失去能量反而继续加速的理论；后来又发现中微子产生时也有质量和能量的亏损，张超和倪光炯等认为这也是描述继续加速的粒子。所有这些现象，都说明现代物理和空气动力学曾经遇到的困难十分相似。尽管秦元勋，张超，曹盛林，黄志洵都提出在突破光速后空间变换的双曲结构，但是如何通过光障的奇点还是个迷。
       虽然这些问题仍然没有解决。但是都引入了一个要害问题，所谓现代物理学家们为超光速引进的负能量和虚质量完全是一种数学的误导，严格说是一种偏见：如果一个双曲问题，非要把它局限在椭圆型方程组来解决，自然只好用虚数来表达。这就是负能量和虚质量解释的根本原因，我们算跨音速区其实也用过复特征线方法，但是绝没有把数学方法和物理实际混淆起来。进一步从空气动力学角度来看这些问题就更显得必要，这都是线性化和过度简化惹得祸。奇点问题也是这样，明明是一个强非线性的问题，非要把它简化成小扰动线性方程来解决，就会出现了奇点问题。每当一个物理理论得到巨大突破的时候，数学上新方法的借鉴是不可缺少的。关于这方面，搞气动的也衷心希望数学家能够用分析说明闽科夫斯基空间也不过就是平直空间无粘可压缩性速度势方程的一种近似。
     另外，就前述小扰动方程来说，数学处理的方法是多样的，压缩性的影响表现在方程的系数上是一种最直观的方法，而时空变换算法把压缩性影响表现在中间变换函数上。如果他们在无压缩性的时候是拉普拉斯方程，或者达朗贝尔方程，那么上述不同办法还仍然是相同的数学系统。其实等价的数学方法还不止这些，用推迟势并且叠加非齐次强迫源项来近似处理也是一种，也未尝不可。后面还会谈到有人在做。
既然在小扰动的线化描述中不同方法已经走到了一起，说明了相对论和压缩性线化描述本质上的一致
于是自然会问，相对论表述有没有强非线性描述？相对论表述可不可以改成强非线性描述？空气动力学的强非线性表达方法甚至是数值的表达方法那么一个活生生的例子摆在那里,为什么不能借鉴?
要跨出这一步，首先需要容许理论物理学家开恩，容许给相对论添加一些更高阶的非线性的修正，使得它描述的物理现象既能够满足迄今为止的所有试验。又能够和现代介质力学的简化结果相兼容。这等于把相对论先拉到物质论的套里面。只要试验结果的精度容许，再把相对论的数学描述往介质论的强非线性表达上拉。让它成为一种和介质论融合的理论。这种理论并不是简单的以太论的复活，而是综合了近一个世纪来现代力学和物理学新发展和有关相对论和量子力学实验结果的崭新理论。他仍然等待着凝聚态等新理论的补充和进一步发展。
二．从实验的基础上允许对相对论进行什么样的高阶修正？
实践是检验真理的最高标准，相对论已经被物理试验间接证明在空间上有(v/c)两阶的精度。但是确实的尺缩和时延至今还有待进一步实验验证.所以无论从试验角度，还是理论角度，相对论都可以被看成更广泛的某种学说的近似。这种新的理论偏离相对论理论的空间就应当是实验数据准确度所允许的范围。下面要说明的是空气动力学方法可用于这样的试探。比如，回路声速干涉条纹也是在二阶精度的测量中可以看成是不随来流速度变化而移动的。为此作了数值试验。采用如下的回路声干涉的反射模型，初始声波由波源1发出，流动介质相对音速的比例为M=0.2；M =0.5；等不同数值。采用线化的小扰动方程，通过数值试验计算出两个声源1经过如图的反射后声波产生干涉条纹位置。从而观察他们是否得到和麦克尔荪莫雷试验相同的结果。如果数值试验的条纹也不移动，那么麦克尔荪试验就有一个新结论。以传播介质是固体为前提得到的流体介质也不存在的思考方法是不不对的
                    /-------------------------\
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等效反射波源2-      \-------------------------/----------       声源1
为了便于和实验进行对比,采用声源频率为 n=3.40千赫,反射声波用等效反射源发出的声波来代替。两声源相距为 x0 =2米距离,声速取海平面标准大气条件。实际所作的计算作了简化，其效果是一样的，计算以下的干涉条纹结果：
      干涉条纹位置比较后显然是从图中明显看出条纹没有移动,声的回路干涉条纹也是不随介质的流动速度变化的.此原因是可压缩性效应抵消了携带声信号的移动效应。除此以外，德国工程师Norbert Feist也在高速移动车辆上作了多普勒测速仪试验.得到的干涉条文同样是不移动的。目前正在西北工业大学翼型中心和准备进行实际的声波干涉条纹受风速影响试验，进一步验证声波传播中有麦克尔荪莫雷试验一样的原理。而从回路声速试验得到的声速协变不变原理的精度和迄今为止光学试验的空间精度一样都是二阶。这种试验结果的精度还说明，无论对声波还是光波的罗伦兹变换在空间上从二阶以上进行修正都不和现有实验结果矛盾的。
三．从理论上看空气动力学的压缩性和电磁场论的协变不变原理的关系。
因为相对论可以从电磁场方程的协变不变原理得出，所以从电磁场方程和介质方程的关系就可以分析出相对论在介质力学里面所占的地位。电磁学一共四个方程，其中三个都是麦克斯韦尔（Maxwell）利用连续介质力学的规律得到的。第四个方程被他以假设的名义造出来。一个世纪来,不少学者探索进一步完善电磁场方程的数学描述，如对于各向异性电磁材料有关常数作张量描述，或者位移电流密度描述增添一些新的内容以便兼容出现的复杂性等等。另一方面也有人重新利用流体力学推导和电磁场方程。这个过程很漫长，直到50年代还都停留在猜想的基础上，以后从无粘的欧拉方程有些证明，俄罗斯罗蒙洛索夫大学的Dmitrieyv[2]教授也作了类似工作。Paul A.Murad 90年末把电磁场方程改写成类似流体力学的小扰动方程，实现M >1的有解描述。我国的廖铭声虽然在粘性项作用比较小的条件下，用稍欠严谨的方式从粘性流体方程推导出Maxwell方程，但是他用钱学森形式的非线性可压缩变换来解释相对论。并且以此定义了广义相对论线元。严格的推导1998 年由美国的Haralambos Marmanis[1] 给出。他从欧拉方程, 不可压NS方程及湍流方程出类似 Maxwell方程的表达形式。进一步可推导当流体具有粘弹性的松弛和滞后作用时，甚至对非牛顿流体，采用波尔兹曼叠加原理表示应力应变率张量关系情况下，此时流体同样有Maxwell方程组的表达形式。结果归纳如下，详细情况见附录：
Maxwell方程组                         连续介质力学方程组
▽ E  =  ρ               　　   　           ▽F1    = -▽^2  f . n
@E/@t = C^2▽╳ B -  I         　　   @F1/@t = V^2▽╳w - j
@B/@t = -▽╳ E                            @w/@t = -▽╳ F1
▽ B  = 0                                           ▽ w    = 0
其中, 对Maxwell方程组来说E,B,I,r表示电场，磁场，位移电流，电荷这些熟知的量。对连续介质力学方程组来说w是漩涡强度, F1,是力,它包括引力F和压力P,惯性力,哥氏力以及粘性力m [ε]，等力的和。f表示势函数，j是类似位移电流的复合项,  表示为:
       F1 = - F+(w╳V)+1/ρ▽P-1/ρ▽(λ▽V)-1/ρ▽·{m [ε]}  
   J  = ▽. (V·w)V-V (▽^2f) + 2(  F1·▽) V+ w.▽( f+V^2)
上面的结果其物理意义非常明显，漩涡强度和磁场强度对应，力场和电场相对应。所以后面的方程组也有很多学者把它看成引力方程。
上面的两个方程都是在相对介质不动的坐标系得到的。然而在相对介质运动的坐标系中，就会产生一个矛盾。焦点在于：
电动力学方程是协变不变的，相对运动速度比较大的情况下需要进行罗仑兹变换，而连续介质方程是守恒型的，相对运动速度比较大的情况下的初步计算结果的得出需要进行可压缩变换。这就引出了罗伦兹变换和可压缩变换之间关系的问题。
很多人察觉到了两者之间的共同点。
物理专家一般认为协变不变原理应该是最优美的最完善的。他们甚至利用这些经典的原理和推迟势理论来计算亚超的空气动力学问题，作为一种和空气动力学简化的线性算法，已经作为自然科学基金继续进行了这方面的研究，取得了结果。
有人致力于改进电磁场方程，比如Proca，他在位移电流和力项上面添加一些和质量有关的非线性源项。以便使得光子静止质量为零的矛盾得到解释。尽管这是Proca的猜想。但是也说明电磁场方程也在向非线性发展。如果想从物质论找到依靠，可以从从上面右边的表达式来分析。因为这里面不仅包含了和proca相似的项，也包含了更多的兼容其他理论的空间。对于Proca的猜想来说，可以从 F1和 J的表达式来看，电磁场方程比介质方程少了很多项。从上述最后两个式子找出贡献最大的因素来。对电磁场方程进行补充，proca改进方程的空间还很充裕。坡音庭矢量，在电磁场里面代表着能量的流动，这种流动没有伴随的物质运动发生。但是从右面介质运动方程的角度来看，漩涡强度和力矢量的叉乘就同样代表着能量的流动。尽管在燃烧中人们最近才刚刚了解到热量流动的方向是和涡强与加速度叉乘积所决定的，但是这样表达竟然和电磁场的波音亭矢量相似，还是头一次被联系起来看，就提出了电磁场的物质流动基础问题。
3．既然经典物理理论可以推导出气动力的近似结果，为什么不可以把这个问题翻过来做？反问题也并不是没有意义：
      首先，推迟势加相对论只能近似简化算亚，超气动问题，对于空气动力学这种复杂系统来说，对于在跨音速时表现得非常强的可压缩非线性，前述算法显得苍白无力。同时他还不能很好兼容复杂系统常有的粘性，稳定，转捩和湍流，以及非牛顿流体的滞后，驰豫这些性质。尽管低速湍流雷诺应力张量也可以写成协变不变形式。但是马赫数高了就矛盾突出。一些复杂的多方程模型难于兼容，所以从空气动力学角度，顶多能把把不可压流加相对论为基础的理论系统看成一种近似计算的方法。
    就推迟势加相对论算法来说，本身还存在一些空气动力学发展早期线化的困难。早期空气动力学和相对论一样，存在着第一节所论述过的五点问题。以后的二次大战后空气动力学理论进一步发展，成为一个复杂的非线性系统，非线性被挖掘的淋漓尽致。然而相对论和推迟势的描述还留在线性的阶段。
如何进行反问题的探索呢？为了简化难度，最简单的办法是展开罗伦兹变换，寻求把罗伦兹变换加上非常微小的高阶修正以后，看它是否可以变成空气动力学的某一种变换。答案应当是肯定的，因为经典物理学家们前面已经作过了，相对论在给定精度上代替了空气动力学的近似计算。利用计算机推理可以很容易证明，只需要在时间变换的时延因子sqrt(1-M^2)加上高阶修正量-1/2*M^2+1/8*M^4+1/16*M^6+5/128*M^8-O(M^10),该时延因子就会变成(1-M^2)，这样就罗伦兹变换修改为前面提到的拟罗伦兹变换,公式3。虽然它只和罗伦兹变换有高阶差别，但是它却是一个严格的空气动力学变换。从实践检验的角度出发，对相对论时间延长的检验都没有超过2阶，所以罗伦兹变换和上述种空气动力学变换都满足至今为止的实验基础。这个变换的意义在于通过它得到的并不是时空的转变，而是方程系数的变化，变出了一个有物质流动意义的新方程——小扰动方程！
此类工作的意义还在于，从光的波动方程和迄今为止的实验验证基础来看，空气动力学变换，和罗伦兹变换实际上等效和兼容的。其等效的精度是尺缩二阶，时延一阶。空气动力学在还有更精确的描述。
小扰动的方程还可以在二阶精度误差允许的范围内变成中扰动方程：
该方程实际对应了一个新的变换——卡门钱学森变换，此变换被秦元勋和廖铭声先生用在改进的相对论变换中。
进一步还可以在二阶精度误差允许的范围内改变为大扰动方程，：进一步修正成类似全速势方程形式，欧拉方程以及原汁原味的可压缩流体动力方程组，现有这些方程和原来的不可压方程加相对论变换的区别都在M的二阶精度以内。高阶差别也是我们关心的，它不但改变了M＝1处的奇点成为平滑过渡以及使得超过波速计算更为准确，更重要的是这些微量的差别恰恰可以作为我们以后对相对性原理证伪实验的出发点。
四．把相对论作为一种简化的线性近似算法，进一步完成在理论深化和实验验证方面的探索
在物质场方程中用这种高阶修正后的变换代替罗伦兹变换，从空气动力学的观点来看意味着也把一种不可压缩的场变换成为可压缩的场。它当然不会是完全协变不变的，因此和罗伦兹变换不会全等，但是它们之间在尺缩上面是没有三阶以上误差，而在时间延迟方面的误差是M的二阶量.至今在相对论时间延迟的验证中还没有直接的方法来验证出这个差别。 所以这种可压缩的线化小扰动方程在空间方面的描述和相对论的场描述将没有区别。也就是说，这种理论上的延拓有着他的实验基础。
历史上曾经提出过五种和相对论平行的假设，唯一剩下来还不能够被实验所否定掉就是物质相互流动和运动的假设。可以证明它和相对论仅在时间上相差高阶无穷小量。
相对论其所以被实验结果所接受，正是因为物质的场都有可压缩特性。把前述相对论的卡门钱学森方式的非线性延拓本质上包含了能量守恒：C^2 这一项意味着一个更低一个层次的物质运动所组成的场的能量。C0^2这一项意味着总能量。所以也有许多资料从热力学角度出发来考虑此问题，宗旨都是一致的。
r C0^2 = r C^2 +  r V^2  = (p+G0/+ V^2
现阶段，上述两种理论都与现有的实验结果相容，谁更正确，待于进一步的实验。
上面已经论述，电磁现象和连续介质理论从数学模型结构上说是一致的，得到的波动方程从数学模型上看也应当是相同的。所以表面上看起来相差很远两个领域的效应，却有很深刻的内在联系。利用这种交叉的共同性质，不把协变不变性看成一个终极的物理准则, 放开现有描述的局限性,寻求更广义的兼容性质_压缩性，如此构造电磁和相对论现象的新描述方式，使其兼容（并不偏离）协变不变原理的实验结果，可以得到两点明显的进步。
1。光子具有微小的质量，越过光速的线性数学描述上的奇点消失。代之以有界的非线性数学描述
2。超过光速变化规律和索末菲，秦元勋，曹瑞林，张操的描述相同。不产生复数。一旦把罗伦兹变换看成一定精度下近似计算所需要的中间函数，那么在超光速范围仍然可以得到类似的变换来代替现在很多学者延拓了的超光速罗伦兹变换，拿廖铭声的延拓罗伦兹变换来说，进一步也可以得到引力场的广义相对论线元：
d s ^2 = a0^2 dt^2 -dx^2 -dy^2 -dz^2 =(c ^2- 2G1M/r)dt^2 -dx^2 -dy^2 -dz^2=(1 - 2G1M/r0 /c ^2) c ^2dt^2 -dx^2 -dy^2 -dz^2  
很明显，这样描述的广义相对论线元和质能定律就可以自动变号而不用引进负能量和虚质量。他和秦元勋教授提出的超光速延拓变换殊途同归。都属于椭圆空间和双曲空间可以自动变号的变换，对这些变换一样可以进行高阶修正，使用新得到的变换作用在波动方程（1）之上，仍然得到方程（2）。然而此时的波动方程会由于1- M^2< 0而变成双曲型。代表了超光速的波动传播是在光锥里面进行的事实。这个事实将和它所代表的相对论线元和质能关系式都会自动调整正负号自动关联起来，这一点在曹盛林教授和张操教授的论证里面用不同的数学方法描述，本质都是一样的。人们从从β衰变产生中微子非零质量试验结果的测量得到, 他的上限是250ev,而H2 M- 衰变测量的结果表明质量和能量的关系在接近18.568ev 时有个非线性的变化.按照旧的相对论需要引入负能量虚质量来描述它。按照秦元勋和曹瑞林，张操等发展的理论可以不用负能量和虚质量解释实验，但是粒子是如何越过光速时的奇点仍是个疑团。在新的兼容理论中就可以用空气动力学跨波速时的复杂系统非线性作用来解释。按照兼容理论，简化以后是全速势方程，再简化则是大扰动方扯，小扰动方程，最后才简化成线化方程，此时才达到明显和相对论兼容的最后一站。逐本索源，则前述的各种数学物理表达都是在实验精度允许的条件下和相对论兼容的。它们可以给出物质的复杂系统行为越过波速时的非线性细节。
2002年美国宇航科学院标志性的几个结果之一是在宇宙空间站特殊情况下燃烧结果是“量子化的”，火焰跳跃出现，蛇行前进，在这方面表面张力起了主导作用。频率，波长和密度，速度，有如同德布罗意波那样的反比关系。虽然还没有人给他起类似普朗克常数的名字。还没有人把这些和俄罗斯Dimitief教授从流体力学到孤波到非线性薛定鄂方程的一系列推导联系起来。所以说，空气动力学还在不断吸收和融合量子力学和现代物理的新结果,并不妨碍他和其他学科的进一步融合以及深化数学描述。
总而言之,一旦把相对论看成可以进行高阶修正的一种数学变换的算法，那么强非线性修正后的变换就和真正的可压缩流体介质方程的一种近似处理方法兼容了起来。相对论被物质论所兼容后形成的新系统将给量子力学也提供兼容的空间。
五．用复杂非线性系统的椭圆双曲过度区的分析指导突破光障的实验
1〉北京广播学院黄志洵教授多年前他就提出了利用量子的隧道效应来实现超光速.现在又进行了超光速测量的实验.所有这些实验正是光波通过势垒减小能量时出现的。按照新的强非线性系统角度看来，正是方程的系数1-M^2在这个地方变了一个号，或者说相对论线元在这个地方改变了表达式。如此就可以理解为什么经过减质和消能以后速度反而会加快。
2〉以上理论，正好印证了中微子在加速器中进一步加速时出现的质量反常变化.这也和超光速理论的奠基者A．Sommerfeld提出的理论正好相同，有趣的是，该学者不仅是理论物理的先驱，也是个流体力学的大师。
3〉特别要提到的是，一旦采用按照新的强非线性系统，亚超的过渡将没有奇点。从压光速到超光速将不是不可超越的。这一点为我们设计新的实验提供了理论基础。甚至对于加速器的设计和测量的理念都带来很大的变化。现在的高能加速器，在接近光速时，一味增大加速器的粒子能量来增加它的速度，现在中国的加速器电子可以达到0.9999倍光速，美国加速器可以达到0.99999999倍光速，还是超不过光速，在新的观点看来，就是由于过去所有加速器设计一味只追求加大能量，缩小粒子束截面，这正如拉瓦尔工程师以前的一味增加压力和缩小口径流管喉道一样，单调变化是无法使得物质超过波的传播速度的。单方向增加粒子的能量和质量只能使得粒子束接近光速，达到光速，永远超不过光速。这种复杂系统，在变化达到极值时，系统就可能有两个变化方向，一条按照原来变化方向按椭圆方程的系统退回到亚波速状态去，另一个变化方向属于双曲系统，要沿着反向的变化才能进入超波速状态。所以想要超过光速，就要考虑系统在此时由椭圆转化为双曲方程的特点，在加速到波速时的情况下，反相去减小能量，从而得到一些减小能量的粒子，他们才有可能是真正的超光速粒子。
4〉按照新的观点，很有必要重新检查我们的加速器实验结果，重点在于搜获哪些加速到波速以后能量变低的粒子相位提前的事件。很可能我们的高能加速器里面已经产生过了这样的超光速粒子的事件。然而过去多少年来，按照经典理论，那些事件，会被我们看成给试验工作带来困难的异常事件，为了防止他们的产生，加速器设计用了很多方法来限制束流，使他们尽可能同步。能普尽可能集中，这些加速器常用的调整方法实际限制了超子的生成。尽管这样，如果会有些这样的异常发生，这些事件将得不到理论解释。只能按照误差把他们处理掉。然而过去所谓的这些坏结果正是我们梦寐以求的超子。由此看来，改装加速器也势在必行，在近似达到光速后原来用来限制束流，增加能量，使之尽可能同步的手段，在实验设计上可以翻过来进行。改为消减能量，扩大能谱的差异,以便得到尽可能多的原来认识上的“坏结果”___超子。中科大和上海高能所的加速器设计者对此方案很感兴趣，国家加速器实验室学术委员会主任裴元吉教授已经在此方面进行了考虑，认为可以通过加速器的特殊检测设计，减低Q值，增强时间的检验精度，让这些过去被埋没的超光速粒子落入特别设计好的的相空间.这样，那些沿着亚光速路径变化的粒子质量会增大,相空间会滞后，而那些超子却质量减小,相位超前。通过相位和质量就可以检测出超子存在.这就使得突破光障的理想不仅在光波实验上得到成功，也在电子，介子等重粒子上得到突破。
5〉至于如何在接近等于光速时给粒子消能。在现阶段我国加速器还不能产生并加速反粒子，所以利用反粒子的负能量的想法还暂时提不上日程。求教大家，是否可以用截止波导为加速器中的电子提供合适位垒来消除能量.另外，用局域化的异常微波对电子消能起多大的作用，特别是这种加速器中的粒子接近金属壁面时产生的电磁异常现象.它将带来多少对粒子运动消能作用？以及结果如何检测? 都是有待探索的问题。
相对论不是终极理论，它从线化走向强非线性描述可以从空气动力学得到借鉴。即就数学描述上还会有出入。强非线性系统可以从椭圆形无奇点过渡到双曲型的规律也可以为我们突破光障的实验得到入门的线索。空气动力学的非线性处理方法可以作为一种借鉴，但空气动力学也不是终极理论，它也有内在矛盾，我们交叉借鉴它们并通过实验检验它，学科的边界会越来越模糊，最后使这些理论都会进一步发展