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[这个贴子最后由周华在 2003/09/17 01:19pm 第 4 次编辑]
本篇以及接下来的几篇都是节选自杨本洛的一本书，其中有些观点比较好，有些则不一定妥帖，但这些问题当然不是我有资格和能力可以去评价的。我将其贴到这里只是希望有更多的师弟师妹能了解“流体世界中的一些有趣的东西”，并希望他们不至于在“前人的抱怨声”中浪费了自己的时间。
导论
20世纪，人类在科学的许多领域都取得极其巨大的进展。但是，“湍流”依然是困绕着整个科学世界的一个重大难题。
当人们提出混沌已经打开湍流之门，可望在21世纪解决湍流的挑战时，一个最根本的问题摆在人们的面前：什么是湍流，“湍流研究”到底希望研究什么，怎样才能称得上打开湍流之门呢？
1 湍流问题首先是一个哲学问题
1883年，Reynolds首先注意到了流体运动中的湍流现象，到现在已经过去了一个多世纪。但是，“湍流”和“湍流研究”仍然是一个不解之谜。90年代，有的力学家提出，“今天，固体材料的破坏过程已经成为和湍流并列的两大力学难题之一。”其实，两者完全不可同日而语。变形体断裂问题的研究目标是明确的。而对湍流现象，没有具体的研究内容。对于一个以“无规律性”为基本界定意义的物质运动，任何试图表现其运动规律研究的成功，都意味着对原始意义的否定。事实上，一个多世纪以来以“无规律性”为基本逻辑内涵的湍流研究，构造了一个逻辑循环的怪圈和科学研究中的巨大黑洞。
人们已经为湍流构造了1000种以上的模型，这个数字可能还在继续增加。在一本新近出版的有关湍流的著述中，一位资深的流体力学工作者这样描述了湍流的研究状况：“百年间所积累下来的浩如烟海的湍流文献和成百上千种关于湍流的假说或理论，仅仅学习和了解它
们就不是一件容易的事，需要顽强的毅力和锲而不舍的恒心。”其实，对于湍流研究状况的这种真实描述，恰恰表现了湍流研究中的不正常。在表现流体运动局部真实性方面，或许某些模型可能的确相当成功，并且在工程应用研究中也发挥了相当的作用。但是，针对个别流动所构造的湍流模型无论逼真到什么程度，人们都十分清楚，依然不可能将这种逼真的描述称作关于湍流研究的最终解决。因为，不仅任何一种模型无法成为流体运动现象的普适性表述，而且人们仍然不知道湍流到底是什么。这样，又何以能谈得上湍流的解决呢？
应该说，湍流研究在当今整个科学世界中占有一种奇特的地位。这种特殊性并不仅仅在于流动现象自身是多么复杂，而在于湍流研究构造的逻辑怪圈，及其形成的一种奇特的哲学蕴涵。湍流被人们理所当然地视为一种“反常”，作为“湍流研究”的逻辑前提。这样，使人们对于“反常”的规律性研究必然陷入永无止境之中，从而构成一种“研究的反常”。而且这种对于“反常”研究的长期继续，使得“研究的反常”合法化。以至于“未知”成为科学中可以不必追究的必然，而被“自然地”允许存在于对未知的探索之中。今天，湍流几乎已经成为“未知”和“无规律性”一种约定俗成的等价表述。对于这种“研究反常”的长期容忍，甚至形成一种有意识的确认，在科学研究中是极不正常和十分可怕的。在解决湍流以前，人们首先需要对于湍流研究自身进行深刻反思。
当代著名的科学哲学家K.R.Popper曾经这样说过，我们的理论不管目前多么成功，都并不完全真实；任何理论只不过是真理的一种近似，而且，为了找到更好的近似，我们除了对理论进行批判以外，别无他途。对于包括K.R.Popper在内许多科学哲学家的诸多论述，需要科学家们予以积极和辨证地对待。回顾科学发展史的确可以发现，几乎任何一个长时间没有解决的科学难题的最后获得成功，必然地包括了对于认识的重新认识过程。
可以肯定，通往湍流的大门， 只可能存在于对湍流研究的批判之中。尽管同样可以肯定，对于这样复杂问题进行批判的自身，也存在一个有待批判和逐次深化的认识过程。但是首先需要加以肯定的事实是，人类认识的深化，必须包括对于认识体系中一切矛盾的揭示和探求。并且，只能在对一切不自洽的批判中，才能建立一个新的，同样有待批判和完善的认识体系。回避批判，并不能消除矛盾的真实存在。任何对于不自洽的掩饰，只能极大地阻碍认识的深化和促使研究反常的进一步延续。扣开湍流大门的前提必然是，对以“无规律性”作为湍流逻辑认定的重新认识。人们只有从“对于‘无规律性’的规律性进行研究”的逻辑怪圈中彻底摆脱出来，仅仅首先知道了湍流希望表达的本质内涵，或者说，意识到流体运动中尚存在哪些没有为人们认识的一些本质联系，才可能打开湍流之门，才可能谈得上如何从数学上表现湍流的问题，而绝对不应是其逆。
其实，“湍流”作为流体力学中的一种称谓，只能看成人们思维中对于复杂流动现象的一种大概影象。人们目前所说的湍流现象，完全没有形成一种具有逻辑意义的科学表述。这种称谓除了源于人们对流体运动现象的直接观察，更为根本的原因在于，流体运动中一些真实存在与人们所构造的认识体系无法取得一致。显然，为什么不能超越既成的思维模式，而必须将人们暂时对真实存在的“不可理解性”作出一种必然认定，并且以这种认定作为研究“湍流”的逻辑前提呢？人们完全可以摆脱认识中的一切束缚，直面流体运动中的真实，分析蕴涵于复杂流动中的抽象联系和本质内涵。如果这种以流体运动真实为全部基础的分析是合理和逻辑的，那么人们感觉中的“反常”将能够重新得到理解。并且，这种理解将在一个相应的形式体系中，得到一种自然和逻辑的表现，即使这种表现还是粗糙和有限的。
显然，湍流带来的困惑已经远不仅仅是一个自然科学问题，它还首先是一个哲学问题。没有哲学的批判精神，没有唯物辩证法，永远谈不上打开湍流之门。
2 坚持物质第一性和建立公式化演绎体系的思想
坚持物质第一性的精神，为自然科学的使命所决定。认识和理解自然，是科学的根本任务。因此，绝不是以某一个既成理论体系的陈述作为标准，来判别人们研究的对象是否正常。相反，必须以自然的真实存在作为思考和分析问题的全部基础。在人们面临某种认识困惑的时候，需要对曾经成功构造的一切理论体系重新分析，以判别人们的认识体系对于期望描述的物质运动对象是否合理和真实的问题。
对于物质运动规律的了解和认识，必然存在一个由表及里，由局部到全局的逐次深化过程。由于物质以及物质运动形式的无以穷尽，这种认识自然的过程将无以穷尽。而且，针对任何一种物质运动对象，人们永远只能在某一个确定的表现层次上，大概和合理地描述它的本质规律。任何一个理论的形式体系，作为对于某一类物质运动的演绎表述，仅仅是若干人
为假设前提下的逻辑表现。纵观当今科学世界，几乎所有比较完善的科学体系，总是通过若干公理化假设作为形式表述的逻辑前提，以能够成为表现物质运动本质规律的科学体系。从这个意义上讲，自然科学中的一切形式系统都可以视为一种人为“创造”，它永恒地与物质真实之间存在着差异。
同样，“湍流”问题的最终解决，仍然需要人们构造一个不再视其为反常的公理化演绎体系。在这个演绎体系中，流体运动的基本现象能够得到一个尽管粗糙，乃至非确定论的有限表述。但是既然作为一种具有科学意义的陈述，必须是“普适、逻辑和本质(universal, logic and natural)”的。
湍流问题的长期存在，曾经引起了许多在近代科学史上作出过重大贡献的科学家们的关注。他们的一些哲学思想仍然极大地影响着湍流问题的研究。例如，著名的前苏联科学家朗道，从宏观物质热力学失稳的角度提出了一些关于湍流的设想。从某一个局部来看，这些设想所表现的物质运动图景是真实的，具有相当的合理性。但是，一些局部真实的合理构想，
并不一定能够构成一种普适性的合理表述，以至于对于完整地表现湍流运动的一般性规律不具本质意义。
从思维结构考虑，任何一种类型的失稳分析，都必然以某种既成理论体系的存在作为思考问题的前提。失稳必然是针对这种理论体系而言的。也就是说，任何失稳分析，都必然以某个理论体系的成立作为分析问题的基础。因此，即使是一个成功的失稳分析，研究的仅仅是这个既成理论体系边界上的行为特征，而不可能对人们真正关注的失稳以后的真实运动给
予描述。这样，尽管失稳分析常常是真实和合理的。但是，失稳分析得以存在的逻辑前提，决定了对于表现失稳以后物质运动的行为仍然无能为力对于表现湍流的本质规律不具本质意义。
在包括湍流问题在内的一切科学研究中，人们需要自觉认识到，给予物质运动无穷逼近真实描述的期望是不真实的，永远不可能实现。即使人们运用量子理论，试图通过具有巨大计算能力的计算机，根据粒子的行为去表现大量粒子所构造的宏观物质系统的运动规律，这种表现将不仅仍然十分有限，而且这种穷尽式的描述可能根本不具意义。事实上，明确提出
放弃粒子化描述的努力，不仅仅由于技术处理上的巨大困难，也不仅仅考虑到随着微观粒子认识的不断深化，微观粒子理论本身仍然处于变化和发展之中。一个在哲学思想上更为深层次的原因在于，针对个别粒子或有限多粒子的微观理论仍然只是一个有限的真理认识体系。微观理论中许多必须忽略的次要因素，在大数粒子系统整体特征上可能恰恰是本质的，对于
表现宏观物质系统的宏观规律可能发挥重要影响。
总之，任何理论所构造的形式体系，都仅仅是一种有限真实存在，是人们在理想化条件下，对于大自然一种有限程度的合理表述。因此，在人类面临复杂世界的深化认识过程中，任何形式体系都将不可能永远一成不变。它们将随着对于物质运动表现层次的深化，重新受到大自然的检验。同样，只有通过对于既成理论体系的逻辑推理，与人们在湍流研究中期望
表现的流体运动真实之间本质差异的寻找，通过对于流动现象中一切尚未为人们真正认识的普遍真实存在的重新认识，并且将这种认识构成具有普适意义的抽象描述，从而最终能够形成一个公理化演绎体系的形式表述的时候，人们才可能说解决了湍流问题。
3 逻辑自洽化是解决湍流问题的唯一途径
今天，建立公理化演绎体系，以能够逻辑地表现物理世界的思想，已经成为科学世界中一种被人们普遍接受的基本思想。对于建立公理化演绎体系的思想，其本质意义首先在于，承认表现大自然运动规律的一切形式体系仅仅存在于公理化的假设前提之中。一个若干假设下的形式表述体统，是人类在认识大自然的无尽过程中，将大自然普遍规律作用于某一个确定物质运动对象上所构造的映射。或者更为明确地说，形式系统仅仅是普遍真理对于某一个具体物质运动对象所构造的一种“限制(restriction)”。物质形式无以穷尽，以及物质运动形式的无以穷尽。在物质世界的这种无穷中，任何一种理论体系的形式表述系统，都必然仅仅是一个有条件的有限真理集合。
明确提出建立公理化演绎体系的思想，其意义还在于，它指出一切真正的科学体系在它得以存在的论域中必须是逻辑的，或者说是无矛盾的。在自然科学中，任何一个存在逻辑不自洽的形式表述根本不具科学意义。
因此，在人类深化认识大自然的过程中，在面临更为复杂的自然现象，或者需要对于同一自然现象作出更深层次的理解和描述的时候，必然需要将一切既成理论体系置于一种被检查和分析的批判结构之中。一个承认认识有限性和追求科学真理的研究个体，不仅不会回避批判，相反必然会在认识的深化过程中，保持对于一切逻辑不自洽性的高度警觉，以及充满对于科学批判的一种真诚和喜悦。
对于理论体系进行理性批判的唯一手段是进行逻辑自洽化的分析。D.Hilbert作为“建造逻辑上完美几何公理体系的第一人”，提出公理化体系“自洽性、独立性和完备性(consistency, independency and comple-tenness)”的三大基本要素。这些基本要素对于任何一个公理化体系都是普适的。而这些基本要素中，自洽性要求是构造了公理化体系的核心内容。
对于一个表现物理真实的演绎体系，由于存在真实物质运动的背景，在相容性的理解上还不同于数学上的纯粹符号逻辑系统。因此，在逻辑自洽性方面，一个表现物质运动规律的演绎体系，必然包括更多的内容和存在格外严格的要求。人们通常需要考虑以下几个方面的问题：
1、体系内部的自洽性：演绎体系内部的概念、推导和结论是否保持逻辑一致性；
2、体系外部的自洽性：演绎体系的公理化要求是否与其研究对象之间保持一致；
3、体系的一个需要明确确定的有限论域。 对于一个表现物质运动基本规律的形式表述来说，满足外部自洽性的要求将更为基本，也更为困难。显然，理论体系与其表述对象之间的逻辑一致性，本质上为自然科学的物质第一性原则所必然决定。
分析表明，在关于流体运动规律，以致整个宏观物质运动规律的长时间研究中，除了在演绎体系内部的逻辑自洽性方面存在的若干值得探讨的问题之外，在演绎体系与物质对象之间的逻辑相容性方面所存在的问题则更为深刻和需要人们格外重视。
可以断言，在人类认识自然的过程中，如果一个问题长时间不能得到解决，那么在人们认识体系的内部，或者在认识体系与真实物质存在之间必然存在逻辑不自洽问题。同样可以断言，通过，并且只有通过对于理论流体力学逻辑不自洽问题的认识和批判，随着不再视流动中一个需要描述的现象为反常，一个同样仅仅是有限真理的认识体系的完成，“湍流问题”将能够自然地得到解决。
4 科学研究中的大局观和相关知识交叉
科学发展到今天，可以说已经不存在一个完全独立的学科。不同学科知识彼此交叉地交织在某一个学科的若干具体问题之中。如果缺少相关学科知识的支撑，没有对于相关学科知识的认真思考，以及较为深切和准确地认识和理解，任何针对独立学科的独立严谨化工作几乎已不再可能。因此，以反映流体运动普遍规律为目标，通过理论流体力学自洽化分析，构造一个能够表现一般流动现象的公理化演绎体系的探讨中，必然包容了大量相关知识的讨论。
在科学研究中强调大局观，是建立公理化演绎体系的前提和必然。针对物质运动对象的某一个局部，进行无穷真实描述的希望既不可能真正实现，同时，对于表现物质运动的普遍规律，这种单称的陈述也缺乏根本意义。因此努力从物质运动对象的整体出发，建立科学思维中的大局观，是构造具有一般意义的普适性全称表述的必由之路。
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发表于 2003-9-16 11:41:51
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