求 proper orthogonal decomposition资料

lxz104

我现在在做POD方法，想用作固体振动中，哪位达人有下列资料？
Farge (1992)-Annual reivew of fluid mechanics and Farge (1998 VKI lecture notes) to see the work about wavelet on turbulence structure.
Turbulence, Coherent Structures, Dynamical Systems and Symmetry
By Gal. Berkooz, John L. Lumley, Philip Holmes
如果方便的话将这两个的电子文档发到我的邮箱lxz104@yahoo.com.cn
[br][br][以下内容由 lxz104 在 2006年10月23日 03:21pm 时添加] [br]
第一个是文档，第二个是书籍，

yxjbuaa

Farge (1992)-Annual reivew of fluid mechanics 是关于Wavelet的吧，好像关于POD的是另外一篇，Farge好像写了一篇二者对比的，但不是这一篇。
Farge是Wavelet大牛，而且是一女的。。。

至于你说的第二篇，我这没有电子版的。以前查过一段时间关于POD的资料，一直想用POD来分析流场，结果时间不够就放弃了，说句实话，现在对这个东西也不懂，只知道这个东西在低维分析方面越来越火了，是一个好东西，的确应该搞。可是由于国内湍流领域某大牛当时说POD对湍流研究毫无价值，弄得大家都不敢学了。国内POD第一人应该算是吴锤结老师了，此乃奇人，虽然没有见过，但是通过网络搜索觉得这个人很是有才气，而且应当有较高的人格魅力。当时我在另外一个论坛上求助关于POD的资料，吴老师还给我回了帖子说可以问他要资料，可是后来没有时间弄了就放弃了。吴老师是在九十年代做POD，可是后来好像用的就少了，可能对于湍流的研究的确没有太大的推动的缘故吧，但是这个东西对于复杂流场（当然也可以是其它领域）的低维建模的确很有价值。

wucj

感谢yxjbuaa版主的溢美之词！我后来没有继续将POD方法用于湍流研究的原因有两个：
1、湍流不是一个低维问题，我估计其固有维数至少在200维以上；
2、在动力系统理论中没有合适的数学工具能够解析地处理高维（>10）动力系统问题。
Turbulence, Coherent Structures, Dynamical Systems
and Symmetry，By Gal. Berkooz, John L. Lumley, Philip Holmes 此书在北京海淀书城的九章数学书店有卖。我觉得POD方法有些缺陷，因此就发展了一个最优
动力系统方法。附上我的一些关于最优动力系统的文章，希望对你有启发。
http://jslx.kmip.net/cjwu-pod_ot-.tar.gz
附上的文章分别发表在：
1. 吴锤结: 2001, 湍流研究的低维动力系统方法,《力学--现代工程技
术的支柱》, 赵光恒主编, 河海大学出版社, 385-420
2. 吴锤结, 赵红亮: 2001, 不依赖数据库的最优动力系统建模理论及
其应用,《力学学报》,  33(3):289-300
3. Wu, C. J. & Zhao, H. L.: 1996, On constructions of optimal truncated
low--dimensional dynamical systems of Navier--Stokes equations,
Comm. Nonlinear Sci. Num. Simu.,  1(3):27--31.
4. Wu, C. J. & Zhao, H. L., 2000, Generalized HWD--POD Method
and  Coupling Low-Dimensional Dynamical System of Turbulent Flow,
Discrete and Continuous Dynamical Systems,  7(Added Volume):371-379
从那篇综述文章中你可以找到一些国外论文。我本人对POD方法不是
很喜欢，因此发展了一种更为一般的最优低维动力系统建模方法，它
包含POD方法。这些方法对其他问题也可以用。该方法的主要思想在
DCDS1996－2上，见吴锤结: 2001, 湍流研究的低维动力系统方法中
第59篇参考文献。美国科学院院士、科朗数学研究所的Prof. Majda称
它是从偏微分方程中构造动力系统的最好的方法。他就是看了这篇论
文才专门约我到北京讨论。后来他告诉我在他来北京的飞机上，他已
将这篇论文看了5遍。我希望你将那篇论文找来看看。我和他都认为
这是开始了新的逼近论研究方向。过去只有函数逼近论，现在我们提
出“方程逼近论”，其基本思想是在某种范数意义下用一有限维最优
超平面逼近无限维的流形。这里，范数的定义可以非常灵活，而且与
研究的物理本质密切相关。具体内容见ldds-jslxxh-wu-2001.ps.gz中的
参考文献。2001年以后的最新进展见《第七届全国湍流与流动稳定
性学术会议论文集》：
http://turbulence.kmip.net/doc/Science/Fluid-Mech/Turbulence/7Turblence_Conference-2004.pdf

lxz104

感谢吴老师和yxjbuaa版主的帮助，个人认为POD方法对我们工科来说已经可以了，我主要是从事板在液体中的振动控制研究。主要目标是建立一个对象的ROM，以方便于快速研究模型对不同激励的动力学响应，建立相关的控制器模型。以方便工程应用为第一目标，至于该ROM方法是否能准确反应对象的全局或者局部的动力学现象，我们希望以实际效果和实验作一些检验就可以了。理论上面无能为力。靠数学家、力学家的研究推进了。
再次感谢吴老师和斑竹！
为了方便象我这样对POD方法感兴趣的xdjm，将费了九牛二虎之力从电驴上拖下的Turbulence, Coherent Structures, Dynamical Systems and Symmetry
By Gal. Berkooz, John L. Lumley, Philip Holmes电子文档放在论坛上，供参考学习。

lxz104

由于文件名太长，解压时可能报错，这不影响解压。

yxjbuaa

[这个贴子最后由yxjbuaa在 2006/12/14 09:07am 第 1 次编辑]

谢谢吴老师的解释和热情帮助，也要谢谢lxz104将Structures, Dynamical Systems and Symmetry传上来。
我也是做工科的，是关于叶轮机领域的。的确如吴老师所说，POD方法对湍流的研究帮助有限，但是对于包括叶轮机械内部流动的复杂流动的研究却不失为一个有力工具，因为对这些流动的分析研究，甚至于理论建模，还停留在大尺度结构的研究上，对于小尺度的脉动用一些经验公式粗略表示就可以了。
由于博士课题研究的时间紧迫，还有内容较多，一直没有机会深入学习POD，但是一直认为POD方法在工程应用中很有帮助。也就是在这几年，越来越多的国外学者将POD，小波分析等低维分析手段用刀了叶轮机设计中，并取得了一些很有启发性的结果，我觉得还是很有必要深入学习一下，到时候还要向吴老师请教。
欢迎并感谢吴老师到流体中文网来！

lcw

欢迎吴老师光临！希望多多答疑解惑。

turbulencest

借贴子向吴老师问个好！

laoduan324

下面引用由lcw在 2006/11/23 00:56am 发表的内容：
欢迎吴老师光临！希望多多答疑解惑。

[br][br][以下内容由 laoduan324 在 2007年11月04日 09:00pm 时添加] [br]
多谢吴老师，我最近正在看POD的相关资料，请问可不可推荐一些基础的资料