哪位同好对PIV数据的POD处理有心得？

SilentDon · 发表于 2008-3-16 20:39:20

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各位如果对POD数据处理有心得，一起讨论一下呀，貌似解决不了什么问题。

zyzyeast · 发表于 2008-3-16 23:27:09

呵呵，学习阶段Ing。。。

yxjbuaa · 发表于 2008-3-17 12:50:20

以前关注过一段时间，后来没有时间编程序就放弃了，但是还希望有机会编一个。
POD对于复杂流动的降维分析还是很有用的，尤其是有一些算法很适合用于PIV（如snapshot POD）。
POD是在上个世纪四五十年代由Lumly提出的，一开始用于湍流的低维建模研究，可是由于湍流的维数太高，没有取得显著的效果，因此，很多湍流大家都反对用POD这种方法来研究湍流。但是，在工程上，对一些复杂流动做深入分析，探究其发生机理，用POD还是很有用的，因此近几年POD方法在工程中的运用，尤其是一些复杂流动甚至于交叉学科的低维建模方面开始多了起来，这种经典的方法又逐渐进入了人们的视野。
实际上小波分析和POD有很多相通的地方，POD可以实现的东西用小波也可以实现，由于小波的运用很广泛，大家一直倾向于用小波，法国的 Marie Farge 是把小波引入到湍流研究的先驱者之一，她曾经详细对比过POD和小波，认为POD可以实现的功能小波基本上都可以做到，所以用小波就足够了。但是，个人感觉，POD在处理二维或三维空间流动上要方便一些，尤其是其中的snapshot POD方法非常适合与PIV测量得到的瞬态场的分析。
呵呵，看POD的东西是一两年前的事了，当时看得就毛毛糙糙，很多细节都忘了。一提到数学的东西就头疼。
以后大家可以多交流一些这样的流体分析方法。

SilentDon · 发表于 2008-3-24 19:05:38

最近做了个POD的程序，用在 PIV的数据处理上，各阶分解的结果挺象那么回事，可是不知道如何进一步分析，看了一些相关文献，也都是把分解，重构做一遍，但具体流态的分析几乎都没有涉及，请教了一些搞湍流的也说不出个所以然来。

yxjbuaa · 发表于 2008-3-24 20:25:44

[这个贴子最后由yxjbuaa在 2008/03/24 08:27pm 第 1 次编辑]

个人认为，这种正交分解的东西，要从物理上解释，必须要选择合适的正交基，这个是关键。
SilentDon 在编写程序的时候参考的是哪本书的算法？我年底也想编一个POD的程序，日后还要向你求教一些经验，望不吝赐教～～

SKLCC虫草晶 · 发表于 2008-3-25 23:12:09

呵呵，没搞过，不过听你们说说，好像对我的方向有用，要找写着方面的东西看看了，有时间向大家请教！

SilentDon · 发表于 2008-3-26 19:23:44

下面引用由yxjbuaa在 2008/03/24 08:25pm 发表的内容：
个人认为，这种正交分解的东西，要从物理上解释，必须要选择合适的正交基，这个是关键。
SilentDon 在编写程序的时候参考的是哪本书的算法？我年底也想编一个POD的程序，日后还要向你求教一些经验，望不吝赐教～～

好啊，好啊！又多了一个可以讨论的同好！做这个主要参考的是Lumley写的那本“Turbulence，coherent structure and symmetric”（书名好像是这样写的）里面有一章，有机会多交流！

FlowTech · 发表于 2011-4-20 13:48:25

原帖由 yxjbuaa 于 2008/3/24 21:25 发表

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[这个贴子最后由yxjbuaa在 2008/03/24 08:27pm 第 1 次编辑]

个人认为，这种正交分解的东西，要从物理上解释，必须要选择合适的正交基，这个是关键。
SilentDon 在编写程序的时候参考的是哪本书的算法？我年底也想编 ...

yxj这个程序编好了么？

silkroad · 发表于 2011-4-20 16:21:38

POD只要你有SNAPSHOT的TXT文件, 很好编, 我当时用MATLAB编的, 好象不长. (如果你用L的软件, 其中已经有POD功能了,不用自己编) 我专门学习了小波法通过一个短期的暑期课程, 说实在的没理解.唯一的印象是WAVELETS一般把DOMAIN按一定的比例连续分割, 不关注被分析的对象的具体情况. POD当时给我的感觉象是量体裁衣, 先把你这个对象量量, 我再来分割空间. 不过说实在的,我读书时候就最恨物理和数学, 所以也没弄多懂.

我就是在我的结果上实验了, 的确是可以SUBSTRACT很有代表性的湍流的PATTERN, 但是如何将得到的东西和物理信息, 如SPACIAL SCALE等联系起来. 我试过, 能说明问题, 可是由于自己的数学不是很过硬, 导师也不咋地.(我们是化学系) 就没有发表文章了. 后来就毕业了, 就结婚了.就有孩子了, 就没时间探讨科学问题了...

建议你问Kaehler 教授, 他好象在这方面挺通的. 在网上找到的他的EMAIL christian.kaehler@unibw.de

FlowTech · 发表于 2011-4-20 17:14:25

非常感谢。我也模模糊糊觉得POD和wavelets有类似的地方，但是两方面都不大懂，所以也说不上来什么。Prof. Kaehler的话，等我自己明白了再找机会打扰他，不然简直不知道该问什么。
工业上面的应用还是层流比较多，所以到现在为止都没有很迫切的要求要增加这个方面的功能，不过最近客户的要求开始变多了，有客户明确要求这些功能（POD，DMD），所以不得不考虑这方面的开发计划。Silkroad知道有什么讲这些分析方法应用的综述文章么?review， survey之类的。我找到了1993年ARFM上的POD的文章，有点儿老了。

silkroad · 发表于 2011-4-20 17:27:41

我明天在MPI上班, 给你找文献去. 等等哈.

silkroad · 发表于 2011-4-20 17:27:42

我明天在MPI上班, 给你找文献去. 等等哈.

silkroad · 发表于 2011-4-20 17:47:46

我还真找到了一些文章, 不过全文得等明天了. 我很好奇将POD用于TR-PIV的人是如何同时进行TEMPERAL SCALE AND SPACIAL SCALE的分析的.

其实数学过程还真的很简单,如果是用于SNAPSHOT PIV 结果,如果你有500个瞬间流场的结果.

把得到的速度结果求平均, 然后每个结果SUBSTRACT 平均流场, 得FLUCTUATION. 对所有的FLUCTUATION进行CROSS-CORRELATION, 那么就得到一个互相关的MATRIX, 然后求这个MATRIX 的EIGENVALUE, 同时得到相对应的EIGENFUNCTION(FLOW PATTERN). 将EIGENVALUE从大到小排列, 在将相对应的EIGENFUNCTION也逐个配好了. 那么EIGENVALUE 的综合是TURBULENT KINETIC ENERGY, 第一个EIGENVALUE相对应的EIGENFUNCTION就是最具有代表性(空间结构最大)的湍流的PATTERN. 当年的一个流体力学系的教授很喜欢我的结果, 因为他需要大的PATTERN用于他的CFD, 他用LES(LARGE EDDY SIMULATION)方法.

SKLCC虫草晶 · 发表于 2011-4-21 00:53:02

POD对于湍流拟序结构（Coherent Structure）的提取和分析的确实是很有效果的，不仅能直观的对原始脉动场进行“过滤”后得到“直观&完整”的“大尺度”涡结构，还能通过模态分析获得湍流能量在各个模态间的分布状态。早先主要是针对数值模拟结果进行处理，随着PIV技术的发展，90年代初Adrian教授就进行了PIV&POD的分析。如silkroad所说的，单从程序实现的角度讲难度并不大（matlab编程并不长），国内外相关的工作也挺多的，包括Physics of Fluids在内的好多文章近两三年也出现了不少。

zyzyeast · 发表于 2011-4-21 12:28:31

在工程领域如何推广POD和DMD是我现在比较头疼的问题

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