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三十年来, 从 Fortran 77 开始, Fortran 成为了计算科学的主要语言.在这段时间里, Fortran 的数值能力变得非常稳定 而且优于其它计算机语言; 最大的改变来自于不断增长的各种可靠的数值过程库的种类. Fortran 联合(union), 它的使用技巧, 扩充的数值库为计算科学赋予了良好的基础.
可是在过去十几年中, 动态数据结构(特别是动态数组)的重要性不窜上升, UNIX 工作站, 复杂的交互式可视化工具, 以及更近的并行体系结构--Fortran 77 都没有实现--刺激了其它语言作为计算语言的使用, 最明显的一个例子是C. 最近C++ 也已经引起人们的兴趣, Fortran 通过发展到 Fortran 90来弥补它在现代科学计算方面的不足. 这部分的一个通常的工作是比较四种语言对科学计算的适应性的, 这四种语言是两个C 的代表(C, C++) 和两个Fortran的代表(Fortran 77, Fortran 90). 下面的表格总结了这种比较, 后面的内容试图合理地解释这种等级排序, 从最好(1)到最差(4)..
功能 F77 C C++ F90
--------------------------------------
数值健壮性 2 4 3 1
数据并行性 3 3 3 1
数据抽象 4 3 2 1
面向对象编程 4 3 1 2
函数型编程 4 3 2 1
平均等级 3.4 3.2 2.2 1.2
1 数值健壮性
Numeric Polymorphism(数值多态性)中是一个给定一个通用名称的几种版本的图形平滑过程的例子. 这里描述的通用能力是作为Fortran 90提供的一种额外的数值健壮性超过Fortran 77和C的特性. Fortran 77, Fortran 90 , 和 C 版本的SMOOTH子过程也在下面给出, 用于比较. (注意, Fortran 90版使用了第4部分描述的并行性)
数值多态性, 加上实际类型的参数, 小数精度选择, 和数字环境变量检查等, 证明了Fortran 90排在这四种语言中的第一位. Fortran 77 列在第二为的原因在于它支持复杂变量, 这在很多计算科学应用中是很重要的. C++ 把 C 挤出了第三位是由于它在通常领域多态性上的能力.
2 数据并行化部分
在这四种语言中, 只有Fortran 90具有对科学计算有价值的数据并行能力; 其它三种语言在这方面的特性基本上是一样的, 即全都没有. 这解释了四种语言在这个方面的排名.
这里是完成高斯消去的一套Fortran 77 和 C 过程:
*****************************************************************
* 编程决定正确的子过程处理过程: pivot.f , triang.f , 和 back.f. *
* 子过程决定一系列同步方程的解 *
*****************************************************************
*234567
PROGRAM testg
INTEGER IMAX, JMAX
PARAMETER (IMAX = 3, JMAX = 4)
REAL matrix(IMAX, JMAX)
REAL matrix(IMAX)
INTEGER i, j, n
DATA ( ( matrix(i,j), j = 1, JMAX), i = 1, IMAX)
+ /-1.0, 1.0, 2.0, 2.0, 3.0, -1.0, 1.0, 6.0,
+ -1.0, 3.0, 4.0, 4.0/
n = IMAX
write(*,*) \"The original matrix,\",n,\"by\",n=1,\":\"
call wrtmat(matrix, n, n +1)
call pivot(matrix, n)
write(*,*) \"The matrix after pivoting:\"
call wrtmat(matrix, n, n +1)
call triang(matrix, n)
write(*,*) \"The matrix after lower triangulation:\"
call wrtmat(matrix, n, n + 1)
call back(solvec, matrix, n)
write(*,*) \"The solution vector after back substitution:\"
write(*,*) \"********************************************\"
write(*,*) (solvec(i), i = 1, n)
write(*,*) \"********************************************\"
end
********************************************************************
* 子过程决定第一列系数矩阵的最大值, 把最大值所在的行和第一行交换, *
* 处理器然后重复对其他的行和列做这种处理, 对于每一次叠代, 列的位置*
* 和行的位置增加一(即, 第1行-第1列, 然后第2行-第2列, 然后第3行-第 *
* 3列, 等 *
********************************************************************
*234567
SUBROUTINE pivot(matrix, n)
INTEGER i, j, k, n
REAL matrix(n, n + 1), maxval, tempval
do 10, j = 1, n
maxval = matrix(j,j)
do 20, i = j + 1, n
if (maxval .lt. matrix(i,j)) then
maxval = matrix(i,j)
do 30, k = 1, n + 1
tempval = matrix(i,k)
matrix(i,k) = matrix(j, k)
matrix(j,k) = tempval
30 continue
endif
20 continue
10 continue
end
***************************************
* 完成一个输入矩阵的低级分解的子过程 *
***************************************
*234567
SUBROUTINE triang(matrix, n)
INTEGER i, j, k, n
REAL matrix(n, n + 1), pivot, pcelem
do 10, j = 1, n
pivot = matrix(j,j)
do 20, k = j + 1, n + 1
matrix(j,k) = matrix(j,k) / pivot
20 continue
do 30, i = j + 1, n
pcelem = matrix(i,j)
do 40, k = j + 1, n + 1
matrix(i,k) = matrix(i,k) - pcelem * matrix(j,k)
40 continue
30 continue
end
**********************************************************
* 子过程从一个已经经历了低级分解的参数矩阵计算一个解向量 *
**********************************************************
*234567
SUBROUTINE back(solvec, matrix, n)
INTEGER n
REAL solvec(n), matrix(n, n + 1), sum
solvec(n) = matrix(n, n + 1)
do 10, i = n -1, 1, -1
sum = 0.0
do 20, j = i + 1, n
sum = sum + matrix(i, j) * solvec(j)
20 continue
solvec(i) = matrix(i, n + 1) - sum
10 continue
end
***********************************************************
* 测试子过程bisec.f的程序, bisec.f 决定一个方程(f.f中)的解*
* 可是这个函数确实假设函数-f由两个值支撑. 即在用户给定的终*
* 点之间的解不超过一个 *
***********************************************************
*234567
PROGRAM testbs
REAL xleft, xright
REAL f
EXTERNAL f
write(*,*) \" lease enter an initial left and right value:\"
read(*,*) xleft, xright
call bisec(f, xleft, xright)
end
这里是同一个算法的C 过程:
/********************************************************
* 决定三个函数(pivot.c, triang.c, back.c)正确处理的程序 *
* 这些函数决定了一系列同步方程的解 *
********************************************************/
#include <stdio.h>
#define IMAX 3
#define JMAX 4
float matrix[IMAX][JMAX] = {
{-1.0, 1.0, 2.0, 2.0 },
{3.0, -1.0, 1.0, 6.0 },
{-1.0, 3.0, 4.0, 4.0 }
};
float solvec[IMAX] = { 0.0, 0.0, 0.0 };
main()
{
void wrt_output(void);
void pivot(void);
void triang(void);
void back(void);
void wrt_vector(void);
(void)printf("The original matrix %d by %d :\n", IMAX, JMAX);
(void)wrt_output();
(void)pivot();
(void)printf("The matrix after pivoting:\n");
(void)wrt_output();
(void)triang();
(void)printf("The matrix after lower decomposition:\n");
(void)wrt_output();
(void)back();
(void)printf("The solution vector after back substitution:\n");
(void)wrt_vector();
}
/***********************************************************
* 决定参数矩阵中第一列的最大元素并移动第一列含有最大值的行 *
* 到第一行. 然后重复对其他的行和列做这种处理, 对于每一次叠 *
* 代, 列的位置和行的位置增加一(即, 第1行-第1列, 然后第2行- *
* 第2列, 然后第3行-第3列, 等*
************************************************************/
void pivot()
{
int i, j, k;
float maxval, tempval;
for(j = 1; j < IMAX; j++) {
maxval = matrix[j][j];
for ( i = (j + 1); i < IMAX; i++) {
if ( maxval < matrix[j] ) {
maxval = matrix[j];
for( k = 0; k <= IMAX; k++) {
tempval = matrix[k];
matrix[k] = matrix[j][k];
matrix[j][k] = tempval;
}
}
}
}
}
/***********************************
* 完成一个输入矩阵的低级分解的函数 *
************************************/
void triang(void)
{
int i, j, k;
float pivot, pcelem;
for ( j = 0; j < IMAX; j++) {
pivot = matrix[j][j];
for ( k = ( j + 1 ); k <= IMAX; K++) {
matrix[j][k] = matrix[j][k] / pivot;
}
for ( i = ( j + 1 ); i < IMAX; i++) {
pcelem = matrix[j];
for ( k = ( j + 1 ); k <= IMAX; k++) {
matrix[k] = matrix[k] - ( pcelem * matrix[j][k] );
}
}
}
}
/*********************************************************
* 子过程从一个已经经历了低级分解的参数矩阵计算一个解向量 *
*********************************************************/
void back(void)
{
int i, j;
float sum;
solvec[IMAX - 1] = matrix[IMAX - 1][JMAX -1];
for ( i = (IMAX -1); i > -1; i--) {
sum = 0.0;
for ( j = (i + 1); j < IMAX; j++) {
sum = sum + matrix[j] * solvec[j];
}
solvec = matrix[IMAX] - sum;
}
}
void wrt_output(void)
{
int i, j;
(void)printf("**************************************\n");
for ( i = 0; i < IMAX; i++) {
for ( j = 0; j < (JMAX - 1); j++) {
(void)printf("%f", matrix[j]);
}
(void)printf("%f\n", matrix[JMAX - 1]);
}
(void)printf("****************************************\n");
}
void wrt_vector(void);
{
(void)printf("*************************************\n");
(void)printf("%f", solvec[0]);
(void)printf(" %f", solvec[1]);
(void)printg(" %f\n", solvec[2]);
(void)printf("****************************************\n");
}
/***********************************************************
* 测试函数bisec.f的程序, bisec.f 决定一个方程(f中)的解 *
* 可是这个函数确实假设函数-f由两个值支撑. 即在用户给定的终 *
* 点之间的解不超过一个 *
************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
main()
{
void bisec(float init_left_val, float init_right_val);
float f(float value):
float xleft, xright;
char line[100];
(void)printf("lease enter an initial left and right value:");
(void)fgets(line, sizeof(line), stdin);
(void)sscanf(line, "%f %f", &xleft, &xright );
(void)bisec(xleft, xright);
return(0);
}
3 数据抽象
Fortran 90有一个非常使用的， 使用简单的数据抽象能力。 C ++作为面向对象程序设计的一个重要部分，也有很出色的数据抽象能力. 对于计算科学来说, 很多好处可以从数据抽象中获得, 而不需要面向对象编程的带来的额外的复杂性, 因此Fortran 90 在这个方面有微弱的优势. 在这一点上Fortran 77和C要比 Fortran 90 和 C++逊色许多, 尽管 C 由于对数据结构的支持而在这里的排名在 Fortran 77的前面.
4 面向对象编程
因为Fortran 90 不支持自动继承, C ++ 在这一点上显然领先于其它语言. Fortran 90的多态性(一般的)特性是它具有手工的(而不是自动的)继承能力, 这种能力使它在这一点上领先于C 和 Fortran 77. 同样, C 由于其数据结构方面的能力使得它在这个一般的领域领先于Fortran 77.
5 函数型程序设计
由于缺少递归和数据结构, Fortran 77显然在这方面又一次排在最后. 其它三种语言都具有这些对于函数型程序设计来说是基本的方面. 不过在这三种语言中, 只有Fortran 90允许"lazy evaluation"; 标准C(因此包括C++)说明一种函数参数求值和函数本身求值之间的一个"顺序点", 妨碍了函数参数的"lazy evaluation". 因此在这个标准上, Fortran 90理应排在第一位. 多态性在函数性程序设计中同样是重要的, C++在这一点上要比C 好.
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发表于 2005-3-18 22:17:11
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