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粗糙集理论中有两种属性:条件属性和决策属性。为了图像增强,应该有目的地改变图像中某类像素的灰度值,为此,我们定义条件属性集C={c1,c2},其中c1是像素灰度值属性,c2是噪声属性。黑白工业电视图像一般是由较亮区域和较暗区域组成(而亮区可能是背景区,暗区可能是物体(目标)区),则它的直方图有两个峰,一个峰对应于亮区灰度值,一个峰对应于暗区灰度值,两峰之间选一个灰度值作阈值P。灰度值属性c1={0,1},其中0代表0～P灰度值,1代表(P+1)～255灰度值,噪声属性c2={0,1},其中0代表2×2,或者4×4像素组成子块s的平均灰度值与相邻子块平均灰度值之差的绝对值均小于某一阈值Q,1代表子块的差值绝对值均大于Q。子图的划分就是利用不可分辨关系的等价概念,按属性C分类。(1)根据c1划分子图 设x代表“较亮”的像素,等价关系Rc1定义为:如果两个像素的灰度值都大于某个阈值P,则两个像素是Rc1相关的,即属于等价类,用公式表达:Rc1(x)|{x|:f(x)> },f(x)表示像素x的灰度值,Rc1(x)表示所有“较亮”的像素x组成的集合。Rc1的非集Rc1则表示所有“较暗”的像素x组成的集合。(2)根据c2划分子图 定义等价关系Rc2为:子块sij与相邻子块的平均灰度值m(s)之差的绝对值取整均大于某一阈值Q,即Rc2(s)=∪i∪j{sij|:int|m(sij)-m(si±1,j±1)|>Q,si±1,j±1表示sij相邻的子块}Rc2(s)表示所有噪声像素组成的集合,子块sij与相邻子块si±1,j±1构成宏块。将上述划分的子图合起来。即A1=Rc1(x)-Rc2(s)和A2=Rc1(x),Rc2(s),A1表示剔除噪声后所有“较亮”的像素x组成的集合。A2表示剔除噪声后所有“较暗”的像素集合。A1,A2也就是我们需要增强的像素集合。
在对二维图像U的子图划分基础上,分别对A1和A2作对比度增强。我们称此增强为一变换,记为T:T(U)=U′。该运算分别对“较亮”子图A1作直方图均衡变换和“较暗”子图A2作直方图指数变换,不仅增强了图像,而且可以控制图像“明暗”区的对比度。增强变换T的步骤如下 1)将子A1图补全,即在所有“较暗”的像素和噪声像素位置处,分别用阈值P灰度值和噪声子块处的宏块的平均灰度值填充,构成A1′。(2)将子A2图补全,即在所有“较亮”的像素和噪声像素位置处,分别用阈值P值和宏块均值填充,构成A2′。(3)分别对A1′和A2′作直方图变换,即A1′作直方图均衡变换,A2作直方图指数变换。(4)对A1′和A2′直方图变换后的图像作重叠,输出增强的图像。综上所述,基于粗糙集的增强算法由两部分组成1)按属性C对图像作粗糙分类。(2)作增强变换T:T(U)=U′,得到增强的输出图像 |
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发表于 2004-4-26 11:17:17
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