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发表于 2004-9-5 20:09:40
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《二十世纪五十年代公路交通流理论的回顾》，G.F.Newell！
[这个贴子最后由水寿松在 2004/09/25 02:40am 第 2 次编辑]
二十世纪五十年代公路交通流理论的回顾
G.F.Newell（已故）
（原加州大学运输研究所，伯克利，加州）
对交通流理论兴趣的复苏，在二十世纪九十年代末期已经开始了。这主要是因为遍及全世界的许多公路,都安装了车辆监视器，能记录通过的车辆。安这些监视器的目的，为了监控拥堵和提供可以控制的信息，或是劝告驾驶者可以选择其它路线。然而要了解某个策略产生的影响，人们必须有一些理论或模型,去说明不同的行动将会造成怎样不同的交通情况。
浏览交通流理论文献，并试图发展这些模型的研究人员发现，这个专题的参考文献多半发表在五十和六十年代。而在七十、八十或九十年代早期有用的文献非常少。他们诧异：这个专题是怎样开始的？写出最早的那些论文的是些什么人？为什么这个专题在七十年代就消亡了？
投入交通流理论早期发展的人们，留下来的已经不多了，所以研究它的历史是困难的。他们当中很多人只是短时间涉入了这一领域，然后就转到别的工作了。他们多数成长在萧条时期，并且经历了二战。他们都会讲述那时的世界是怎么样的，以及什么激励了他们的一些故事，但这些故事恐怕是颇为相似的。五十年代是一个试图使文明回归的时代，它需要创建一个使人们能在其中生活的社会。
我能讲述的故事仅限于我自己的视角或耒自我和其他一些人的接触。
交通流理论作为庆祝《Operations Research（运筹学）》杂志周年纪念的一部分是合时宜的，因为许多交通流理论的早期论文都是在这个刊物上发表的，而且美国运筹学会的全国会议也是这方面学术交流的一个主要论坛。《Operations Research》关于运输问题的一个特刊是在1964年出版的，而《Transportation Science（运输科学）》杂志（美国运筹学会主办）是在1966年创刊的。
对运输中的一些问题我第一个要披露的，是发生在1954年。Brown大学应用数学的著名教授William Prager，做了一个公路交通“流体理论”的讲演。他所描述的理论实质上是后来Lighthill和Whitham（1955）发表的著名论文中的东西。我一直不知道，是否是Prager自己作出了这个结果，还是他当时从Lighthill那里学来的。而在这个论题上Prager可从来没有发表过一篇论文。
我想这是发人深省的。在讲演以后，我向Prager（他和我办公室很靠近）建议，人们为车辆建立的模型，应该像气体动力学中的气体，而不是像流体动力学中的流体--毕竟,汽车是像分子那样来回运动并偶然相互作用着的离散个体。这是“一维气体”。Prager的主要领域是连续力学；而我（在那时）则是物理，尤其是统计力学。
Prager说他收集了交通流理论的一个文献目录。他给我看他的文件夹，可是里面真正的理论文章只有Wardrop（1952）的一篇综述论文。他也有一本Norman和Walker(1950)写的书《公路负载量手册》，其中描述的是那时从交通性态测量中已知的大部分问题。所以实际上表明，Prager的文献目录在当时并不是完整的。在各种杂志上，还有一些更早的论文，虽并不多。Prager拥有的大部分是英国文献，这使我怀疑他是从Lighthill那儿学来的，因为Lighthill精通英国文献。
对于这些文献，我最初的反应是震惊或无法相信。几乎物理学的每个分支或在其它任何发展成熟的科学中，研究人员总是互相磕磕绊绊地去探索新的题目，然后比赛着看谁能第一个着手去做。Wardrop (1952) 的论文所涉及的是颇为浅显的问题，开发得极为粗糙。因此起初我认为它过于简单，但后来我才认识到这是一个里程碑式的工作，因为在他之前，几乎是一无所有。他是白手起家、从零开始。而此前，关于怎样对自己眼见的现象建立模型，交通工程专业人员怎么竟会一无所知呢？
Wardrop这篇文章以它对“用户最优”与“系统最优”路径选择之间差异的描述，和对现在称为“Wardrop准则”的系统陈述而著称。实质上，它表述了对用户最优，每个驾驶者应选择 “最便宜的”（最快的）路径，而对系统最优，他应选择“边际费用”最小的路径。
但是那些表述只是出现在接近文章的结尾处。文章的大部分只处理一些简单的事实，比如速度的“空间平均值”与“时间平均值”之间的区别，和在交叉点延迟情况的一些讨论。从文章后附的讨论中可以看出，用写出公式来为交通建模，在当时对大部分交通工程师来说，是颇为新奇的事情。
有趣的是，Wardrop显然是作为经济学家出身的，他还不能领悟物理学的“容量（负载量）” 的概念。
交通与统计力学的一些相似性是明显的。在极低密度时，一个分子大部分时间是以等速运动的，直到它碰撞到另一个分子。而在低密度时，一辆车几乎以等速行驶，直到它与另一辆车相互作用。在这两个系统中，只有当他们在某个特定的距离之内，两个个体才会相互作用；对分子而言是在力场的范围，而对车辆则是诸如“安全驾驶距离”之类。在物理中，当两个相邻分子之间的平均距离达到作用力的范围，就会发生从气体到液体或固体的转变。而对于车辆，低负载交通和高负载交通之间的区别视车辆的平均距离与安全驾驶距离相比的情况而定。如果低负载交通像气体，那么高负载交通就可能像液体，一种一维液体。那些对于分子之间或车辆之间相互作用的性质毫无所知的人们也能说出这一点。
我马上着手去建立低密度交通理论。在第一次近似中，人们忽略掉车辆之间的相互作用；每辆车独立于其他车辆一个接着一个地行驶。这已经隐含了车辆计算上的某些随机特性。在第二次近似中，如果车辆紧靠在一起，同一时刻最多只有两辆车相互作用（与气体动力学相同）。在气体动力学理论中，也存在着有关同一时刻两个分子之间相互作用的各种现象。当两个分子碰撞时，它们交换能量和动量，同时引发热传导，扩散，粘滞性等等。当两辆车在同一时刻相互作用时，可能在稍微延迟之后，一辆车就会超越另一辆，而接着两辆车又恢复到几乎和先前一样的速度。这个相互作用的影响是非常小的。起初它有点儿让人失望，这也太简单了。
在以后几年里，甚至直到现在，一些研究人员试图将车辆交通与类似于气体效应的各种幻象联系起来，然而这种幻象是不存在的。
我也着手去研究在随机到达时，有固定周期的交通信号灯所引起的延迟时间应如何求值。这个问题是Wardrop(1952)在他的文章中引入的，但是他没能就此做多少工作。它看起来似乎是一个易于处理的问题，但是实际上，用当时流行的排队论方法是无法解决的。这就给了我一个借口去和Prager切磋，并且证实我能够对他所感兴趣的问题做出贡献。
Prager是Brown大学应用数学的知名高级教授。他是一位自大的颇具欧洲风格、王者风范的教授，但是他有一个与我年龄相仿的儿子，刚被任命为Minnesota大学物理化学助理教授，Prager就喜欢在Brown大学系里一些年轻同事面前，扮演一个父亲的角色。
Prager1903年生于德国。在他30岁时就已经发表了30多篇论文，并得到了一个德国大学(Karlsruhe)的讲座职位。不过，由于1933年希特勒上台并且封杀了对所有犹太人的任命，他从没能去任职。Prager逃亡到土耳其，然而在二战期间他来到Brown大学，领导了一个战时“智囊机构”，这个机构在战后成为应用数学研究室。
我写了一篇关于低密度交通的小文章（Newell 1955）发表在《Operations Research》杂志上。我相信这是在《Operations Research》杂志上发表的第一篇关于交通的文章，虽然在一年前Leslie Edie发表过一篇关于在公路收费站延迟的文章。
在这篇文章实际发表之前，我决定去参加华盛顿特区美国物理学会的年会，倒不是因为会议本身怎样，而是为了有个借口去会见Elliott Montroll并参加他的年度聚会。
从1951年到1953年两年半的时间里，我先是Montroll的博士后，然后是他的助研。在1951年1月，Montroll被任命为Maryland大学的研究教授，而我成为Montroll雇用的一长串博士后的第一名。但是在第一年的大部分时间里只有我一个人，所以我有很多机会同他接触。那真是了不起的体验，因为Montroll才华横溢、热忱，并会提出各种问题加以研究。
按照Montroll的解释，创办年度聚会是由于Montroll认为物理学会宴会的入场券太贵了，所以他邀请一些朋友到他家里来，以代替出席那个宴会。但是他有许多朋友，几年以后，聚会就发展到大约有100人（显然相当破费）。
我在聚会开始前一个小时左右到达Montroll的家，并在众人到来之前闲聊一会儿。我带了一份我的交通论文的拷贝给Montroll，有点儿开玩笑地说：“看，我做了些什么。”
Montroll说他已经写了一些方程，去描述跟在其它车辆后面时（高密度情形），驾驶者可以怎样控制他的车。他对控制论（尤其是电子回路）感兴趣已有一段时间了，而这只是那些技巧的一项应用，但是他说他刚把他的笔记放进抽屉里。现在他要把它拿出来了，因为终于有了一个读者，有了把它继续完成的动力。
他把我的论文拷贝放在聚会一边的桌上，以备万一有人对它感兴趣。我不知道是否有人看到了它。
可以预料，Montroll一直没有给我任何他的笔记。而在下一年，Montroll的一个朋友Robert Herman去通用汽车公司（GM）研究实验室任职。他原来在华盛顿特区附近的应用物理实验室工作。当我在Maryland和Montroll一起工作时,见过Herman一面。
我不知道这到底是怎样发生的详情，但那时流行的看法是,国际商用机器公司(IBM)和美国电话电报公司(AT&T)从赞助物理科学的“基础研究”（主要是有关半导体，计算机，等等）中获得了巨额利润, 而汽车工业除了开发以外却很少这样做。这时一位物理学家出任了通用汽车公司副总裁并显然已决定要开展一些物理研究。Herman受聘去领导一个新的“理论物理”研究室，并被授权只要最终能使通用汽车公司赚钱，无论他想做什么研究都可以。
Herman聘用Montroll作通用汽车公司的顾问，并问他应该做那一类研究。Montroll建议，研究交通流理论将是对通用汽车公司非常有价值的题目（虽然Herman的研究室是理论物理）。接下来几年，虽然他们追随Montroll一直放在抽屉里的工作在做，却没有什么突破。直到1958年出了第一批成果，Chandler等人（1958）经常被人引用的论文发表在《Operations Research》杂志上。
在这期间，上述Lighthill 与Whitham（1955）的文章发表了。接着Richards（1956）提出了一个相似的理论，发表在《Operations Research》杂志上。那时通讯是个问题，作者们只在他们所熟悉的、而同行也并非不熟悉的那些杂志上发表文章。除了在不交叉的小组内，各种竞争者们是不可能相遇的。一个与Chandler等(1958)非常相似的理论由Kometani和Sasaki（1958）独立地提出来了，发表在日本，同时一些统计学家也提出了低负载交通的随机模型。
另一个重要的进展，是在耶鲁大学经济研究Cowles委员会的Tjalling Koopmans指导下的一个青年数理经济学家小组，研究了各种各样的运输模型，结集成Beckmann等(1955) 的一本书。这是对Wardrop(1952)引入的那类分析部分的推广，但是它更加强调价格政策。它也包含了对于铁路分品场一个颇为详尽的分析，以及对有固定周期的交通信号灯延迟时间计算，做出了另一个仅为部分成功的尝试。
在2000年12月，当我准备这篇文章的内容时，Martin Beckmann夫妇用了几乎一整天的功夫，耒Berkely看望我和妻子。Martin 和我兴致盎然地回忆着二十世纪五十年代以来发生的事情，并比较着我们所记得的结果。Beckmann说虽然他的书里有一条Wardrop(1952)论文的文献，他却是在这本书将近完成的时候才看到它。说明不同国家的经济学家们以非常相似的方式，各自独立地研究着这一论题。
Brown大学应用数学的同事们都被期待去获得外面的基金，以支付他们的正规薪金的一半，加上夏季的生活费和支持研究生的附加费用。那时对于大部分有价值的课题得到它是相当容易的，但是我申请了一个建立交通模型的提案却被驳回了（“这算科学吗？”）。（然而，1964年前后，我向国家科学基金委(NSF)数学部申请“数学在运输中的应用”课题，却得到了资助，并且每年续约，先是在Brown ，1965年以后是在加州大学Berkeley分校，长达十五年之久。）
幸运的是大约在这个时候(1956)，Alfred P. Sloan基金会启动了一个赞助青年科学家的程序。此程序现在仍然存在。人们不能直接向它申请，但是可以被提名。有人（推测是Prager）提名了我，于是我获得了这个足敷我正规年薪的一半加上夏季薪金的基金，一共三年，而且我可以作任何我喜欢作的工作。可能提名中建议我去做交通问题的工作，这看起来象是基金会支持的有价值的题目，因为Alfred P.Sloan是通用汽车公司的前任首席执行官。
在1956年前，公路研究局(HRB)，现在叫交通研究局(TRB)，的一些人开始了解了各个地方进行的活动。曾写过一篇用Poisson分布描述交通文章的Daniel Gerlough（1955），建议HRB创建一个交通流理论委员会（委员会9#）。于是，在底特律（Beckmann认为是在纽约市）召开了一个由有志于此的个人参加的、有组织的会议。许多与会者第一次相遇了。
就在会上我第一次见到了Beckmann（他证实了这一点），后来，在1959年，他加入了Brown大学经济系；Adolf May, 他将在1965年成为Berkeley加州大学我的一位同事；还有Leslie Edie，他将在1972年成为美国运筹学会(ORSA)主席。而Robert Herman也在那里，可能是在尽地主之谊吧。
1994年前后，我试着收集关于这次会议的更详细的回忆。我问Robert Herman和Adolf May关于这次会议记得些什么，但对此他俩都已遗忘殆尽（Herman后来没几年就去世了），可是Beckmann记得这次会议。
这可能也是Herman和Edie第一次会见。这导致了接下来几年的一系列会议，通常是在纽约市的港务大厦。我是乘坐火车从Providence去纽约市的，而Herman同一个或几个同事从底特律飞去，然后我们一起试着解释荷兰隧道和林肯隧道的一些交通观测。
Edie有电气工程学士学位，没有研究生学历。不过，他有解决问题的丰富的经验。分配给他的问题是看能否增加荷兰隧道和林肯隧道的通行能力。在高峰期，那些隧道的负载量仅为每小时双行道2000辆车（按现在的标准是非常低的数字），而女王中区隧道负载量为每小时双行道2700辆车（也相当低）。这些隧道的宽度和坡度差不多，但是为什么前者的负载量这样低呢？Edie认为，如果人们能够开发一些交通流的模型，可能就会找到答案。
这导致在其后的十年左右时间里，Edie深深地卷入了交通流理论的活动。不过他的工作很少是理论性的。在隧道里开始上坡的地方有一个瓶颈，这是因为驾驶者要减速来适应坡度的改变。在这个瓶颈拥堵之后，波动就会以约每四分钟一次传递回到隧道入口处。我们一直不明白这是怎样和为什么发生的。虽然在别的地方也观测到了相似的性态，熟悉的“停车和启动”，却还没有描述这些现象的理论。
用测量进入隧道的车流，限制每秒间隔中车辆进入隧道的最大数目，可以平缓这个车流并消除大部分拥堵。这样也会导致负载量极为适度的增加。然而主要的收益并非为负载量的增加。由于限制了车流，人们就限制了车辆的密度，也就是任意时间隧道中车辆的数目。这就导致车辆废气排出速率与通风系统要求的降低。通风系统运转用电节省下来的费用足以支付这项研究了。（虽然这个支付之计和这项研究的初衷相关甚少）。
继之而来的， Adolf May在芝加哥高速公路弯道也采用了车流测量，同时加州公路局（现在称为交通局）的传奇交通工程师Karl Moskowitz，则在加州Oakland湾大桥安装了仪表。不过，人们对此依然争论不休。“理论”还未能趋于完备。
在我的Sloan基金第三年即最后一年，我有了一个带薪休假的好机会。通常是在六年之后安排一次带薪休假，但是Brown大学同意让我提前一两年使用它。
我无法确定走向何方。在这之前我和妻子除了加拿大没出过国。我计划去做些运输系统建模的研究工作，但是哪里也没有这类学术中心。没有充分的原因，我们不知怎么就决定去瑞典的斯德哥尔摩。在那里，我的东道主是斯德哥尔摩大学统计研究所。
在1959年春天，我们去英国旅行，主要是度假，也有些专业性质。我安排去访问道路研究实验室（RRL），现在叫运输与道路研究实验室（TRRL），它位于距伦敦约30英里处。
RRL的主要建筑是一个由庄园宅邸改建的办公楼，而且还有一些附属的一层建筑，用做办公室和实验室。它的氛围非常像大学，我真想在那里度过我的整个假期，而不是只待一天。
那些英国人，特别是RRL在Reuben Smeed指导下的一个小组，他们是走在运输系统建模领域所有人的最前沿的。
Reuben Smeed原来是一位统计学家，二战期间从事一些运筹学研究。他在RRL主要是涉足交通安全议题，但是很显然，他被授权组织了一个梯队，致力于种种运行和规划议题。
他所雇用的人员都没有交通或运输的工作背景。在40年代末期Wardrop加入了他的小组。有物理学背景的F.V.Webster尝试去计算有固定周期交通信号灯的延迟时间。在解析解未能获得的情况下，他借助于数值模拟和曲线拟合得到了一个公式，至今一直广为沿用。他为此写了一个小册子（Webster 1958）。（尽管许多人试图求得一个精确的解析公式，但是直到1965年才被得出—Newell 1965。）一位数理统计学家John Tanner，在他还没涉足安全统计时做了一些有关交通流间隙的排队论工作。而E.M.Holroyd 涉足于理想网络上的旅行路线选择问题。
Smeed看起来象是对什么事情都充满好奇和热情。我记得他给我看一辆玩具卡车。卡车从一个斜面滚下，通过一个开关突然使卡车的后轮锁住。卡车迅速旋转180度并在斜面下的反方向继续行进。初看起来，它似乎与直观完全相悖。
我旅行的下一站是英国的曼彻斯特，也是一个业务的停留。我安排去见当时曼彻斯特大学的两位教授M.S.Bartlett和M.J.Lighthill。当我在早上到达时，Bartlet说等我们听过他的一个学生Alan Miller介绍所做的工作之后，我们将一起用午餐。Miller当时正在做硕士论文，他试图将交通流建模为慢车辆之后旅行排队的随机集合。他后来的博士论文也是这个论题并且在以后的至少十年里,他都活跃在运输理论领域中。
其他几个人也试图开发运输排队模型，有些人后来一再尝试，但是都没有成功。其结果只是一堆方程，对解决实际问题甚少相关。尽管如此，对于将随机过程理论一些最新的技巧应用于公路交通，这倒是一个有意思的数学训练。
Bartlett自己只写过一篇我所知道的公路交通的论文(Bartlett 1957),它是相当定理化的，与其说是交通理论的一篇重要文献，倒不如说是数理统计学家的兴趣所至。Bartlett当时已经是世界上一位数理统计学权威，后来威望更是与日俱增。他写的一本书（Bartlett 1955）是随机过程理论最早的一批著作之一。
Lighthill是一位流体力学、空气动力学等领域的世界权威。在他74岁的1999年，他于尝试围绕一些岛屿环游九英里的泳程中去世了。所有重要的报纸都登出了讣告，当我读到时，惊讶地发现他只比我大一岁。然而，他在19岁就写出了他的第一篇科学论文，当我见到他时,他已经是一位著名教授了（而我仍是一个新手）。
无论是Bartlett还是Lighthill，在他们与我简短相晤后，都没有再继续为交通流理论做出贡献。
当我带薪休假后回到美国，Robert Herman忙于组织一个1959年12月在底特律召开的“交通流理论”国际研讨会，是由通用汽车公司赞助的。这是第一次试图将世界各地的研究者聚集在一起。我没有与会者名单（大约100人），但会议录是出版了（Herman 1961）。在两天的会议中只报告了14篇论文，其中许多是由上文提到的人和其他一些运筹学界知名人士所作的。包括：D.L.Gerlough, J.G.Wardrop, A.Charnes 和W.W.Cooper(闻名于线性规划领域),W.Prager, E.Kometani 和T.Sasaki, R.Iterman 和R.B.Potts, E.W.Montroll, A.J.Miller, L.C.Edie 和R.S.Foote, 还有鄙人。
还有一篇I.Prigogine 和W.Helly的文章尝试将交通与气体动力学理论联系起来，Prigogine在热力学领域是知名的，而W.Helly 是传奇式物理学家、美国运筹学会第一届主席Phlip M.Morse在麻省理工学院的学生。
Reuben Smeed 可能也参加了会议。因为他很快成为1963年在伦敦召开的第二届研讨会的东道主，那次提交了34篇论文。第三届研讨会是在1965年由L.Edie和新组成的美国运筹学会运输科学分会主办召开的，提交了45篇论文。这个题为“运输与交通理论国际研讨会”（ISTTT）的系列会议每三年一次地延续了下去。第十五届研讨会是2002年7月在澳大利亚的Adelaide召开的（我荣幸地成为参加了以前全部14届会议的唯一一人）。
美国运筹学会运输科学分会成立于1962年。《Transportation Research（运输研究）》杂志和美国运筹学会主办的《Transportation Science （运输科学）》杂志创办于1966年。
ISTTT仍在继续，美国运筹学会（ORSA,现在叫美国运筹与管理学会（INFORMS））运输科学分会，上述运输理论的两个杂志和其它几个杂志也依然存在。表面上看起来这个课题在继续成长和发展，但实际上依我看，它的发展在60年代达到高峰，而在70年代跌入了低谷。现在还留存下来的东西已面目全非了。为什么会如此呢？
如上所述，许多在50年代致力于运输系统建模工作的人们，在他们自己的领域内都已是世界知名的权威学者了，但是他们每个人都只试图将自己娴熟的那些专业技巧应用到运输问题上。诚然，那些技巧可以应用到一些特殊的情形，但却不像一个一般问题的解（这也是通常对OR的共同不满）。在技巧用完以后，那些人又回到了他们以前工作的领域。他们没有试图去开发针对运输本身独特的分析问题所需的新技巧。
的确，交通性态像是一个“随机过程”（实际上是一个移动的随机过程），但是除了极低负载交通之外，它不像任何数理统计学家理论化了的理想模型。它是杂乱无章的，也许只能用粗糙的逼近来进行解析。交通的延迟几乎都是由于排队，但是它们的性态很少像“平衡”排队。常规的排队论分析应用于运输的实际问题全然无效。这就必须开发我们自己的技巧。驾驶者们采用某类控制方案相互跟随前行，但是这并不像控制论中标准文献描述的那样。他们只在“安全驾驶距离”范围内简单地跟进。某些网络问题相似于电子回路理论中的那些问题，但驾驶者不像电子，他们有不同的目的地，他们对变化的反应往往是难于预测的。（如果驾驶者遵循“最优”路径，我们不知道目标函数是什么。）
经济理论应用于运输是有严重瑕疵的，因为经济学家们把运输看作是消费者的利益，而这种利益可以出卖给最高出价者，但是他们却不问：“社会需要什么？”（我也不知道。）
《Transportation Science》杂志已蜕化成计算机算法和特殊目标函数“最优化”的一个杂志。那里罕有一篇论文是处理某个运输论题或是解答某个运输问题的。
运输有它自己的不同于其它领域的特殊论题，并且需要特殊的解析技巧。当需要新的思想和技巧时，进展是缓慢的。正如运筹学的许多其它分支一样，大多数研究人员只是在继续修正和精制老的传统方法。在今后的五十年中我们能否作得更好一些呢？
（卢迦陵译）
本文是美国运筹与管理学会（IFORMS）主办的《Operations Research（运筹学）》杂志创刊五十周年纪念特刊（该杂志第50卷第1期，2002年）中的一篇文章（pp.173-178），作者Newell是运筹学交通流理论的先驱者之一。他于1950年获Illinois大学物理学博士学位。1953年加入Brown大学应用数学系，开始对汽车交通流动力学产生兴趣。1955年写出运筹学文献中第一篇关于交通流理论的论文。后来他去了加州大学伯克利（Berkeley）分校的工业工程与运筹学系。1991年退休后，仍活跃在专业领域内直至2001年去世。
——译注
水寿松注：参考文献见楼主原文。下次朋友们注意了，如果可以直接贴出原文的话，就不需要上传文件了，大家看起来也就方便多了，可以很方便的跟帖和讨论！
另外，上述译文刊登在《运筹通讯》Vol.13,No.2,2003上，链接地址为：http://www.orsc.edu.cn/default.f ... iles/vol13-2/19.htm |
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哈哈，唐教授，终于找到组织了。
