关于Lattice Boltzmann Method的几个问题？

qinbin2004

我是最近才开始学LBM，觉得有些地方还是不很明白。
1）LBM是基于分子层面还是微粒（包含很多分子）层面？这些分子是假想的吗？
2）为什么说LBM的每个格子的速度分布是确定的（给定初始、边界条件）而Lattice gas却不是？
3）怎样计算速度分布函数fi?
4)伽利略不变性是什么意思？

laser2k

1）可以说是微粒
2）你说的是有定解么？lg分布是整数的，或者说是bool的，推进无限步，奇偶步都是有差别的。lb分布是实数的，有定解(稳态的、周期的)
3) fi，可以说是麦氏分布的小马赫展开后由高斯积分确定的形式(看Luo Li-shi的文章)
4) 不随惯性系变化

lbm

我也顺便问三个问题：
1、模型中的声速(speed of sound)有什么物理意义，譬如说对于D2Q9模型，声速Cs＝sqrt(1/3)具体表示什么物理意义？
2、另外，根据p=Cs**2*rho 和 p=rho*R*T，得到声速Cs**2=RT，其中R为气体常数，那此处的T指的是宏观温度吗？如果真的是宏观温度，那对于一个热＋流动的问题，就不需要双方程LBM模型来确定温度场啦？
3、LBE中的Tao它的物理意义是什么？又叫松弛因子，但又跟动力粘性有联系，对于松弛因子，在计算中只是决定收敛速度快慢而已，应该是可以变动的而不影响计算结果，但如果变动的话，相应的动力粘性就变了，也就是流体性质也改变了，又谈何确保还是同样的流动状况呢？
以上三个问题希望高手能指点赐教。谢谢！

fox98

听不懂，我想用LBM算刚体颗粒在较高Ma流场中的运动不知道可以吗？
另外，在jcp上找了feng的文章看的不太明白，每个particle是通过周围boundary particle 与周围流场作用的吗？

tianfluid

lbm是个很不错的方法！我也正在学，希望大家多交流！

sunmeiyu512

我也是刚开始接触这种方法，大家互相讨论一下啊，一个人摸索觉得没有方向，越做问题越多。大家一起讨论一下，少走点弯路啊。

laser2k

下面引用由fox98在 2005/07/01 09:27pm 发表的内容：
听不懂，我想用LBM算刚体颗粒在较高Ma流场中的运动不知道可以吗？
另外，在jcp上找了feng的文章看的不太明白，每个particle是通过周围boundary particle 与周围流场作用的吗？

Feng做的是不可压缩流体的LBM-IBM方法吧
目前LBM尚难以处理高马赫数流动，现有的几种可压缩模型都有很大局限性。只有吉林大学的Yan的模型可以用streaming-collision方法求解，但是只能逼近Euler方程，没有逼近的NS方程的模型。其它的可压缩流模型，都是要采用TVD差分或者FVM来求解，而且也没有可行的NS模型。而且这些模型看来都无法模拟超音速流动。我也发展了一类可压缩模型，可以处理高马赫流动（至少到10马赫没问题），Euler模型已经没有问题，不可压NS模型也没问题，只有可压NS模型还没验证。不过……必须用FDM/FVM求解，streaming-collision不行了，因为它无法捕捉间断。

emuch

正在学习LBM，还请各位大侠指教啊
建了个qq群：8700911，方便相互交流讨论。
申请验证时请注明：流体中文网

JiangRongqin

我现在在编写程序，遇到了一个问题，就是在用lattice boltzmannfang方程的时候，在写入入口处的速度时，不知道该如何处理。这个程序是对伯肃流进行数值模拟。希望谁能帮帮我，很着急的！！

飘风

你可以用循环边界条件，即入口等于出口。

nieinhz

to lbm：
关于问题1
完整的方程应该是Cs＝sqrt((1/3)*C)，C=dx/dt，表示粒子的方均根速率。
因为我从统计力学书上看到，通过Maxwell平衡分布函数可以得到，粒子的方均根速率的表达式：V=sqrt(3*k*T/m)，其中k为Boltzmann常数，T为宏观温度，m为分子质量。由于气体常数R=k/m，所以V=sqrt(3*R*T)，而声速Cs=sqrt(R*T)，因此，Cs=(sqrt(1/3)*V)，也即V＝C。

[br][br][以下内容由 nieinhz 在 2006年10月30日 07:08pm 时添加] [br]

slurry

请问7楼的，你是用LBM算10个马赫的流动吗？不会吧？

slurry

感觉要想理解LBM，最好要先熟悉Boltzmann方程，为什么要进行BGK近似，（当然BGK近似是有它的弊端的）。如何从Boltzmann方程得到宏观的NS方程，再理解宏观方程的无因次化，充分理解Reynold数的重要性，然后把这种无因次化的过程应用于Boltzmann方程，对于无因次化的Boltzmann方程进行离散就是LBM了，在离散的过程中，根据不同的离散格式就有D2Q9等一些具体的形式。