百年集论确是“疾病”之理由

hxl268

百年集论确是“疾病”之理由
——著名数学家庞加莱百年前的预见是否伟大预见？
黄小宁
  E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）
（本文已公开发表在《科学中国人》2009/4）
（广州市华南师大南区9-303  邮编510631）
[摘要]集合论问世30年后的1908年著名数学家和物理学家庞加莱作出极其惊人的预见：“下一代人将把（康脱尔的）集合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。”此“病”缘于中学数学搞错了许多变量的变域。揭示有用而不知的正数<（>）一切已知正数。证明了各无穷级数都有末项。
关键词 集合论；无穷大自然数；中学重大错误：将部分误为全部；非标准分析；分形几何